上南中学数列练习卷

1、高三数学练习等差与等比数列(二)班级学号选择题1、数列an的通项公式an=f(n)是一个函数，它的定义域是(A)实数集；(B)整数集； (C)正整数集；(D)正整数集或其有限子集1,2,3, ,n2.a n是等比数列，且 an0 , a2a4+2a 3a5+a4a6=25，则 a3+a5 等于()(A) 5( B)10( C)15( D)203 .在等比数列an中，a1+a2=40，a3+a4=60，那么 a7+a 8 等于()(A) 80 ;(B). 90 ;(C). 100 ;(D) . 135.4.已知数列an的通项公式为an=2(n+1)+3 ，则此数列()(A)是公差为2的等差数列(

2、B)是公差为3的等差数列(C)是公差为5的等差数列(D)不是等差数列.5 .设数列an的前n项的和Sn=abn+b(a , b为常数)。若an成等比数列，则必有()(A) a 工 0 ,0 ;( B) a 工 0 , b 工 0 , b 工 1 ;(C) b 工0 , b 工 1 ; ( D) b 工 0 , b 工 1 , a+b=06 .数列an成等差数列的一个充要条件是()(A) an=an 2+bn( B )an =an2+bn(a* 0)(C)Sn=an2+bn(D)Sn=an2+bn( a*0)7 .若等差数列an的公差d *0,且a1, a3, a7成等比数列，则-a1一更(C)

3、 56(D). 1(B ).若 b2=ac，则 a ,b , c 一疋是等比数列a2a4(A) 2( B) 2438.下列命题中，正确的一个是(A)数列an一定是等比数列;(C)由an+1 =q a n (q为常数)确定的数列an一定是等比数列(D )若an是等比数列，则an是an-r与an+r(r N , r 2 =的等比中项9 .正数数列an中，a1,a2,a3成等差数列，a2,a3,a4成等比数列，a3,a4,a5的倒数成等差数列,那么 a1, a 3, a 5 是()(A).等差数列；(B).等比数列；(C).倒数成等差数列；(D ).以上答案都不对10 .已知an是等比数列，a1+a

4、2+a3=18 , a2+a3+a4=-9 ,它的前 n 项和为 Sn ,则 Sn ()(A) 48 ;(B ) 342 ;(C) 16 ;( D) 8二.填空题11 .在数列 an中，若a1 =3，且an+1 =an2 (n是正整数)，则数列的通项 an =.12 .在数列 a n 中，已知 a1 =1 , a2=5 , an+2 =a n+1 -a n，贝V a 14 =13 . an是首项为1的正项数列，且(n+1) an+12-nan2+an+1an=0(nN)，则它的通项公式an =;14.数列 an中，an0, a1=1 且 3 a n an+1 + a n+1 - a n=0(n

5、N)，则它 a10=.15 .数列an中，a 15=10 , a45=90 ,若an是等差数列，则a60=;若an是等比数列，则a60=。16 .等差数列共15项，第8项是3，则该数列奇数项之和为 17 .等比数列an的前3项的和为15，前6项的和为-105，则首项a1=;公比q=_ _18 .在等比数列an中ai+a4=63 , a2+a 3=27。则公比q=;相应地，首项 ai=。19.在a与b之间插入n个数，组成首项为a,末项为b的等比数列，那么，当n为偶数时，q=;当n为奇数时，q=。20 .各项都是正数等差数列的项数n为奇数，则该数列奇数项之和与偶数项之和的比为 .三.解答题321 .数列 an中，Sn 为其前 n 项的和，已知 ai= ,a2=2,且 Sn+i -3S n+2S n-i + 仁0 , (n 2 , n N)2(1) 证明数列 an -1 为等比数列；(2)求数列 an的通项公式。(3)求数列 an的前n项和 Sn。22 .已知等差数列an满足a1=14,S 7=56。(1)求d与通项公式an; (2)求Sn; (3)