七年级数学二元一次方程组1

1、第七章回顾与思考二元一次方程组二元一次方程组答：含有两个两个未知数，并且所含未知数的项的次数次数都是都是1的方程叫做二元一次方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。答：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。二元一次方程x-2y=5的解是二元一次方程组 的解吗？反之成 立吗？X-2y=53x+2y=-1答：解二元一次方程组的基本思路是“消元”；化二元为一元，有代入消元法和加减消元法及图象法，解二元一次方程组的过程主要有化二元为一元，解一元一次方程求出一个未知数

2、，再求出另一个未知数后，得到原方程组的解。例1：分别用代入法和加减法解方程组2x-y=5 7x-3y=20 注意：要注意：要观察观察方程组的方程组的特点特点，选用，选用恰当恰当的方法有时可使解题过程的方法有时可使解题过程简化简化。解完后，可将结果解完后，可将结果代入代入原方程组进原方程组进行行检验。检验。加减法的步骤加减法的步骤:(1)方程组的两个方程中方程组的两个方程中,如果同个未知数的系数既如果同个未知数的系数既不互为相反数不相等不互为相反数不相等,就用适当的数乘方程的两边就用适当的数乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反或相等使一个未知数的系数互为相反或相等;(2)加减消元加减消元;(

3、3)解一元一次方程解一元一次方程;(4)由一个未知数求出另一个未知数由一个未知数求出另一个未知数.代入法的步骤代入法的步骤:(1)从方程组中选择一个系数较简单的从方程组中选择一个系数较简单的方程方程,变形为变形为”用一个未知数表示成另用一个未知数表示成另一个未知数的形式一个未知数的形式”.(2)代入消元代入消元.(3)解一元一次方程解一元一次方程.(4)由一个未知数求出另一个未知数由一个未知数求出另一个未知数.答：关键在于找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，并注意检验解的合理性。例例2：王佳买面值为50分和230分的邮票共8枚，用去9元4角，问50分和230分的邮票各买了几枚？解：

4、设买x+y= 8 50 x+230y=940 x=5y=3解这个方程组，得所以分析：分析：这里有两个未知数：城镇人口与农村人这里有两个未知数：城镇人口与农村人口，有两个相等关系：口，有两个相等关系： 城镇人口+农村人口=总人口；城镇人口 0.8% +农村人口 1.1%=总人口 1%你能把我们前面所学的内容用框架图写出来吗？丰富的问题情景二元一次方程组含义解法应用代入消元法加减消元法图象法甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发,经过3小时30分相遇,如果乙先走2小时,然后甲再走,相向而行,这样甲经过2小时45分就与乙相遇,求甲、乙两人的平均速度分析：此题有两个未知数：甲乙各自的平均速度，有两个相等关系： 相向而行:甲乙的行程和为28千米 相向而行:乙的行程+甲的行程=285、若a b 与 a b 是同类项则x= ，y= 。2x2-4y 12y