交大运筹学2套往年试卷及答案(包含各题型-期末考试绝对有用)

1、北京交通大学测试试题答案A卷一一运筹学A、单项选择题5分,每题1分.1 .设甲、乙产品的产量分别为x1,x2件,线性规划模型为:maxz=3x1+2x2s.t.2x1+4x21603x1+2x2180x1,x2,0标准型及单纯形计算如下：maxz=3x1+2x2s.t.2x1+4x2+x3=1603x1+2x2+x4=180x1,x2,x3,x4.60XBB-1bx1x2x3x4x316024*10x4180320103200X34008/31-2/3X16012/301/3-180000-1x215013/8-1/4x15010-1/41/2-180000-1最优方案为甲生产50件,乙生产1

2、5件,或甲生产60件,乙生产0件,或上述两种方式的凸组合.最大利润为180.15分,卞II型5分,标准型与初始表5分,计算3分,结论2分.2 .影子价格分别为0和14分,各2分,计算错误扣1分.3 .产品丙的检验数为一1,不值得生产.5分,公式2分,计算2分,结论1分.4 .原料B的灵敏度范围0-240,最多应购置60千克.6分,公式2分,计算3分,结论1分.B1B2B3虚拟A1+1300A2M-40300150150200100三、15分正确列出运价表如右：7分最小元素法方案3分位势法求检验数4分给出正确的调运方案1分B1B2B3虚拟A16460300A26M5030015015020010

3、0B1B2B3虚拟A150150X100300A2100X200X300150150200100四、10分分配甲、乙、丙三个人去完成A、B、C、D四项任务,每个人完成各项任务的时间如表所示.其中任务D必须完成,且每个人只能完成一项任务,每项任务只能由一个人完成.试确定最优分配方案,使完成任务的总时间最少.正确列出效益表如右：5分匈牙利法计算结果3分给出正确的分配方案2分务人、ABCD甲20283041乙35392620丙30272840虚拟000M100000010100001008102115196030113000M第五题定义状态：s1=x1+s2s2=x2+s3s3=x3故s1=8(3分

4、)k=3时f3(s3)=Max4*x3,此时0=x3=s3即x3=s3时f3s3=4*s33分k=2时f2s2=Max3*x2+f3s3=Max3*x2+4*s2-x20=x2=s2即x2=0时f2s2=4*s23分k=3时f1s1=Maxx1*x1+f2s2=Maxx1*x1-4*x1+4*s1,此时0=x1=s1由于s132X1-X21X1,X20图解法7分可知：X1=1,X2=2,此时Z取得最小值,最小值为5.即采购A、B原料各1套,最小采购额为5万元.(2) (10分)上述模型可化为：MaxW=-2X1-3X2-X1-2X2+X3=-32X1+X2+X4=1X1,X2,X3,X40-2

5、-300CbXBbX1X2X3X40X3-31-2100X41-2101-2-300-3X23/21/211/200X45/25/201/211/203/20-3X21012/51/5-2X1110-1/52/5008/5-1/5最优解为X1=1,X2=2,此日Z取得最小值,最小值为5.35分设C原料的米购量为X5,那么P5=2,2Tc,、12/51/51C5=-4cb=3,2B=I1/独?5=C5CbB1P5=2/50故/、应t米购C原料.参加一个虚设的产地,转化为供需平衡的运输问题,有虚设的产地到销地的运费为在各销地寻找货源所多花的费用.供需平衡表如下.4分B1B2B3产量件A184622

6、A275530A31228销量件25152060用最小兀素发法求的初始运输方案.2分B1B2B3产量件A171522A2102030A388销量件25152060上述方案的位势法检验.位势表B1B2B3vjA1848A2757A311ui0-4-2检验数表2分B1B2B3vjA108A227A3531ui0-4-2由检验数可知,上述方案是最优运输方案.2分即由A1运往B1:7件,运往B2:15件;A2运往B1:10件,运往B3:20件；B1有8件的需求尚未满足,需要在当地寻找货源.总运费56+70+60+100=286元四、原效益矩阵1.30.801.2I101 01.10011.31.300

7、1.2000.21.41.10.90.60转化成最小问题2分1.30.8001.21.310001.1010.90.6011.301.200.21.401.1划线覆盖全部的零元素2分山0.51.31.30:310.21.21.201.40.31.41.20.10.20.51.1.3.200调整2分分派2分00.51.31.30.100.11.11.11.30.21.300.10.4(2分)最优分配方案:1.40.40.11.401.21.101.10丁0.41.31.3|010.11.01.11.30.11.3Q0.4A1-B1,A2-B3,A3-B41.401.11.10.41.41.20A

8、4-B5,A5-B2,最大的得分：1.3+1.3+1.2+1.5+0.9=6.2五、6分按投资工程划分3个阶段,8k表示从k阶段到第三阶段可以用于投资的资金,Xk为第k个工程的投资金额.那么状态转移方程为sk书=sk-xk,根本方程为：工fkSk=maxgkXkfk1614f4S4=0k=3,2,12分k=3X3S3X93(x3)f3S3X31234123454811151548111515123442分k=2飞S2g2X2+f3S3f2S2X20123123450+40+80+110+150+155+45+85+115+1510+410+810+1112+412+84914182101222

9、2分k=14g1X1+f2S2f1S1X10123450+213+186+1410+912+4210,13分最优方案两个：工程1不投资,工程投资2百万,工程3投资3百万;工程1投资1百万,工程投资2百万,工程3投资2百万；最大收益为21.六、解题思路5分：要保持主校区与各分校区之间光缆的畅通,必须使得这五个节点之间保持连通.图中,主校区与分校区2之间距离较远,其中可通过几个中转点进行连接,但这些中转点不是必须都纳入保持连通.因此,可将四个分校区作为一局部四个分校区作为四个点,它们相互间的连线作为边,各边的距离作为该边的权,求它们的最小树.|然后将主校区、分校区2和四个中转点作为一局部主校区、分

10、校区2和四个中转点作为六个点,它们相互间的连线作为边,各边的距离作为该边的权,求主校区到分校区2的最短路.最小树、最短路中所包含的边即为铺光缆的路径,最小树的权与最短路长之和为光缆的总长度.4分V0至V2间的最短路为：V0V6V8V2,路长为85公里.V14分最小树为：V1V2,V2V3,V1V4,权为6公里.2分所以光缆铺设路径为：主校区一一中转站2中转站4分校区2一分校区1分一分校区4和分校区2分分校区3,共需要光缆91公里.七、15分(2)(2分)工序代号ESLF工序代号ESLFA015F2754B014G2754C1542H2740D1527I4054E12272分关键工序A、D、H、

11、I,总工期是54天.1分应在关键工序上压缩2天.(3)(4)荆轲,一个四处为家的刺客,他的心犹如浮云,心如飘蓬,是没有根的,然而高渐离的筑声,却成了他愿意停留在燕国这片土地上的原由.虽是初见,却如故人.也许所有的遇见,早已经是前世的注定,没有早晚,刚好在适宜的时间遇见你,就是最美的相识.他曾经游历过多少地方,自己已经数不清,但是没有一处可以挽留他行走的脚步,唯有今日高渐离的筑声,让他怎么也舍不得离开.从此二人心性相投,在燕国集市上,载歌击筑,把盏言欢,欢喜处.嬉笑开颜,忧伤处,潸然泪下,即便这些神经质的状态,被集市上的人哗然,可是对知己而言,又如何呢人生难得一知己,悲欢喜悦与何人相干呢我们各自

12、欢喜就好.生为乱世,能够遇到如此懂得自己的人,是一件多么难得的幸福事情啊！然而,这快意的知己日子,总归逃不过那个时代的残酷,千不该,万不该,荆轲不该是一位刺客,假设不如此,又如何会被愚蠢的太子丹派去刺杀秦王,一去不复返.倘假设荆轲不是刺客,也就更不可能身如飘蓬,居无定所,也许不可能遇见高渐离,所有一切都是冥冥之中的注定吧！“风萧萧兮,易水寒,壮士一去兮,不复还.知己的离去,让高渐离心如刀割,整日单独击筑高歌,在痛苦中浑噩度日,这样疏懒的生活,无人懂他,对他来说已经倦怠了,他厌倦了这种孤独和苟且的日子.他本可以大隐于野,疏远于喧嚣处,可是他同样选择了一条不归路.去咸阳宫为上宾演奏,最终被人认出,他并不害怕,倒是坦然自假设.由于他心里清楚这里就是染过他知己一一荆轲的鲜血的宫殿,假设能在这里死去,也算是一种缘分.然而事与愿违,秦王并没杀了他,给他一个痛快,而是熏瞎了他的双目,让他生不如死.在一次次的心伤中,他在筑中灌满了铅,仿效荆轲,想与秦王同归于尽,只是他心里非常清楚,他根本伤及不了秦王毫发.“风萧萧他之所以如此,以卵击石,无非就是想痛快死去,是一种求死的方式罢了.千百年以后,后人深记那易水的水有多严寒,那易水的风有多刺骨.那句兮,易水寒,壮士一去兮,不复还里融入了多少痛苦和无奈几千年之后,易水的水,易水的风,易水的雪,一年