2022年(新课标Ⅱ)高考数学分项汇编专题概率和统计(含解析)文

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载专题 11概率和统计一基础题组1. 【 2021 全国新 课标，文3】在一组样本数据 x1， y1 ， x2，y2 ， xn， yn n2， x1， x2， xn 不全1相等 的散点图中，如全部样本点 xi ， yi i 1,2 ， n 都在直线 yx2相关系数为 1 上，就这组样本数据的样本A 1B 0C 12D 1【答案】 D2.【2005 全国 3，文 3】在 x1 x18 的绽开式中x5 的系数是（）A 14B14C 28D 28【答案】 B【解析】3.【2005 全国 2，文 8】 x2 y

2、10 的绽开式中x6 y4 项的 系数是（）A 840B840C 210D210【答案】 A【解析 】 TC rx10r 2 yr ，令 r4 ，就绽开式中x 6 y 4 项的系数是C 4 2 4840 .r 110104. 【2021 全国 2，文 13】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3 种颜色的运动服中挑选1 种，就他们挑选相同颜色运动服的概率为 .精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【答案】135. 【

3、 2021 课标全国，文13】从 1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5 的概率是 【答案】：0.26. 【 2021 全国 2，文 14】 x【答案】： 841 9 的绽开式中，x3x的系数是 7.【2007 全国 2，文 13】一个总体含有100 个个体 , 以简洁随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5 的样本 , 就指定的某个个体被抽到的概率为.【答案】：1208.【2006 全国 2，文 13】在【答案】 45 x41 10 的绽开式中常数项是；（用数字作答）x【解析】TC rx4 10r 1 rC r x40 5r ，令 405r0 ，即 r8 ，r 110x10常数项为

4、C 8C 245 .10109.【2006 全国 2，文 16】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000 人，并依据所得数据画了样 本的频率分布直方图（如下图）；为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000 人精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，就在2500,3000 （元）月收入段应抽出人；【答案】 2510.【2021 全国 2，文 19

5、】（本小题满分12 分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情形，随机拜访了50 位市民，依据这50 位市民对这两部门的评分（评分越高说明市民的评判越高），绘制茎叶图如下：（）分别估量该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（）分别估量该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90 的概率；（）依据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.【解析】（） 由所给茎叶图知，50 位市民对这甲部门的评分由小到大排序，排在第 25，26 位的是 75，,75 ，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估量值是7550 位市民对这乙部门的评分由66+68小到大排序，排在第25，26 位的是 66,68

6、，故样本中位数为中位数的估量值是67=672，所以该市的市民对乙部门评分的精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载11. 【2021 全国新课标，文19】为调查某地区老年人是否需要理想者供应帮忙，用简洁随机抽样方法从该 地区调查了500 位老年人，结果如下：(1) 估量该地区老年人中，需要理想者供应帮忙的老年人的比例；(2) 能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要理想者供应帮忙与性别有关？(3) 依据 2 的结论，

7、能否提出更好的调查方法来估量该地区的老年人中，需要理想者供应帮忙的老年人的比例？说明理由附：PK2k0.0500.0100.0013.8416.635k10.8282nad bc 2K a+bc+da+cb+d【解析】：1 调查的 500 位老年人中有70 位需要理想者供应帮忙，因此该地区老年人中，需要帮忙的老年人的比例的估量值为70500 14%.225004027030160(2) K 200300704309.967.由于 9.967 6.635 ，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮忙与性别有关精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页

8、 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(3) 由2 的结论知，该地区老年人是否需要帮忙与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮忙的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采纳分层抽样方法比采纳简洁随机抽样方法更好12.【2005 全国 3，文 18】 本小题满分12 分设甲、乙、丙三台机器是否需要照料相互之间没有影响；已知在某一小时内，甲、乙都需要照料的概率为0.05 ，甲、丙都需要照料的概率为0.1 ，乙、丙都需要照料的概

9、率为0.125 ，（）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照料的概率分别是多少；（）运算这个小时内至少有一台需要照料的概率.p1P A BC 10.30.712 分13.【2005 全国 2，文 18】 本小题满分12 分甲、乙两队进行一场排球竞赛，依据以往体会，单局竞赛甲队胜乙队的概率为0.6 本场竞赛采纳五局三胜制，即先胜三局的队获胜，竞赛终止设各局竞赛相互间没有影响，求： 前三局竞赛甲队领先的概率； 本场竞赛乙队以3: 2 取胜的概率【解析】：单局竞赛甲队胜乙队的概率为0.6 ，乙队胜甲队的概率为1 0.6=0.4(I) 记“甲队胜三局”为大事A，“甲队胜二局”为大事B，就P A0.63

10、0.216, P B 20.620.40.432C3前三局竞赛甲队领先的概率为PA+PB=0.648精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(II) 如本场竞赛乙队3： 2 取胜，就前四局双方应以2：2 战平，且第五局乙队胜；所以，所求大事的概率为20.420.620.40.138C4二才能题组1. 【 2021 全国 2，文 9】将标号为1,2,3,4,5,6的 6 张卡片放入3 个不同的信封中，如每个信封放2 张，其中

11、标号为1,2 的卡片放入同一信封，就不同的放法共有A 12 种 B 18 种 C 36 种D 54 种【答案】： B2.【2007 全国报名方法共有2，文 10】 5位同学报名参与两上课外活动小组, 每位同学限报其中的一个小组, 就不同的A10种B 20种C 25种D 32种【答案】：D3. 【2021全国新课标，文14】设函数y fx在区间 0,1上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有 0fx1，可以用随机模拟方法近似运算由曲线y fx及直线 x 0， x 1， y 0 所围成部分的面积S. 先产生两组 每组 N 个 区间 0,1上的匀称随机数x1， x2， xN 和 y 1， y 2， yN

12、，由此得到N 个点 x i ， y i i 1,2 ， N，再数出其中满意yi fx i i 1,2 ， N的点数 N1，那么由随机模拟方法可得S 的近似值为 【答案】： N1N【解析】：可以大致绘出一个图形，如下列图，随机产生了N 个点，而这N 个点里有 N1 个点落在曲线下方，自然地，依据几何概型我们可以得到S N11N，所以估算出S 的近似值为N1 .N精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4.【2007 全国 2

13、，文 16】 12x2 1【答案】： 571 8 的绽开式中常数项为； （用数字作答）x5. 【2005 全国 2，文 15 】在由数字0, 1, 2, 3, 4, 5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5 整除的数共有 个【答案】 1926. 【 2021 课标全国，文19】 本小题满分12 分 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500 元，未售出的产品，每1 t亏损 300 元依据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如下列图 经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品 以 X 单位： t,100 X150表示下一个销售季度内的市场需求量

14、，T 单位：元 表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1) 将 T 表示 为 X 的函数；(2) 依据直方图估量利润T 不少于 57 000 元的概率【解析】：1 当 X100,130时， T 500X 300130 X 800X 39 000.当 X 130,150时， T500×130 65 000.所以 T800X39000,100X130,65000,130X150.2 由1 知利润 T 不少于 57 000元当且仅当120 X150.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师

15、归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载由直方图 知需求量X 120,150的频率为0.7 ，所以下一个销售季度内的利润T 不少于 57 000 元的概率的估量值为0.7.7. 【 2021 全国新课标，文18】某花店每天以每枝5 元的价格从农场购进如干枝玫瑰花，然后以每枝10 元的价格出售假如当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1) 如花店一天购进17 枝玫瑰花，求当天的利润y 单位：元 关于当天需求量n 单位：枝， n N 的函数解析式；(2) 花店记录了100 天玫瑰花的日需求量 单位：枝 ，整理得下表：日需求量n14151617181920频数1020

16、1616151310假设花店在这 100 天内每天购进17 枝玫瑰花，求这100 天的日利润 单位：元 的平均数；如花店一天购进17 枝玫瑰花，以100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率8.【2007 全国 2，文 19】（本小题满分12 分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1 件，假设大事A：“取出的2 件产品中至多有1 件是二等品”的概率P（ A）=0.96 求从该批产品中任取1 件是二等品的概率p;（ ）如该批产品共有100 件，从中任意抽取2 件，求大事B：“取出的2 件产品中至少有一件二等品”的概率 P（ B）；精选名师 优

17、秀名师 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载P BP B 1P B 1316179495495009.【2006 全国 2，文 19】（本小题满分分）某批产品成箱包装，每箱5 件，一用户在购进该批产品前先取出3 箱，再从每箱中任意出取2 件产品进行检验；设取出的第一、二、三箱中分别有0 件、 1 件、 2 件二等品，其余为一等品；（ I ）求取 6 件产品中有1 件产品是二等品的概率；（ II ）如抽检的6 件产品中有2 件或 2 件以上

18、二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率；【解析】：设Ai 表示大事“其次箱中取出i 件二等品”， i 0， 1；Bi 表示大事“第三箱中取出i 件二等品”， i 0， 1，2；（ 1）依题意所求的概率为C1C 2C 2C 1 C112PP AB P AB P A P B P A PB 43432i100110012222C5C5C5C525精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2 解法一：所求的概率为P1P AB P22CC1431272001C 2C 2255055解法二：所求的概率为P2P A1B1 P A0B2 P A1B2 P A1 PB1 P A0 P B2 P A1 P B2 C1C1C1C 2C 2C1C 2174324242C2C 2C 2C 2C 2C 250555555三拔高题组1