161完全平方公式

1、兰 州 十 一 中 教 案教师： 焦红 20122013学年度第 二 学期 首页课 题1.6 完全平方公式(1)共 2 课时第 1 课时授课时间 年 月 日 第 周 第 节课 型新授课教 学目 的1知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.重 点1、弄清完全平方公式的来源

2、及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。难 点会用完全平方公式进行运算教学方法探索讨论、归纳总结。教 具投影仪板书设计一、回顾与思考二、探索引入：三、初识完全平方公式四、再识完全平方公式五、小结兰 州 十 一 中 教 案20122013学年度第二学期 续页教学教学过程集体备课自主备课教学过程：一、回顾与思考1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.3. 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.二、 探索引

3、入：1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现.3你能用自己的语言叙述这一公式吗？bbaa图1-54.你能用图1-5解释这一公式吗？兰 州 十 一 中 教 案20122013学年度第二学期 续页教学教学过程集体备课自主备课三、初识完全平方公式1. (ab)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式

4、吗？3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.四、再识完全平方公式例1 用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 2. 巩固练习.（1）计算：； ； (n+1)2n2；(4x+0.5)2 ； (2x23y2)2（2）指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.3、利用完全平方公式计算：(1) (-1-2x)2； (2) (-2x+1)2五、课堂小结1. 完全平方公式和平方差公式不同：兰 州 十 一 中 教 案20122013学年度第二学期 续页教学教学过程集体备课自主备课（1）形式不同（2）结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 (a ±b)2a2 ±2ab+b2;平方差公式的结果是两项， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘作业1. 基础训练：习题1.1