河南省天一大联考2018-2019学年高一下学期段考数学试卷(三)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。有一项是符合题目要求

2、的.1若向量=（2，4），=（2，2n），=（m，2），m，nR，则m+n的值为（）A2B1C0D12已知角A是ABC的一个内角，且，则ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判断ABC的形状3已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，则实数k的值为（）AB1CD14已知向量=（，），=（，），则ABC=（）ABCD5给出下面四个函数：y=cos|2x|；y=|sinx|；其中最小正周期为的有（）ABCD6若是两个单位向量，且（2+）（2+3），则|+2|=（）AB6CD27函数g（x）=sin（2x+）在0，上取得最大值时的x的值为（）ABCD8若，则函数f

3、（x）的奇偶性为（）A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数9已知，则=（）ABC1D或10函数f（x）=sin（2x+）|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则等于（）ABCD11已知ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（）Atan（sinA）tan（cosB）Btan（sinA）tan（cosB）Csin（tanA）cos（tanB）Dsin（tanA）cos（tanB）12已知sin+cos=sincos，则角所在的区间可能是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若角的终边与的终边关于y轴对称，则角的取值

4、集合为 14函数在（0，）上的零点是 15函数f（x）=Asin（x+）（A，0，|）的图象如图所示，则tan= 16如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=， =，若，则= （用向量a和b表示）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知扇形的中心角为2，扇形所在圆的半径为r，若扇形的面积值与周长值的差为f（r），求f（r）的最小值及对应r的值18已知点A，B，C是单位圆O上圆周的三等分点，设=， =， =（ I）求证：（）（ II）若|t+|=1，求实数t的值19已知角的终边上一点（x，3），且tan=2（ I）求x的值；（ II）若

5、tan=2，求的值20已知0，平面向量=（2sinx，），=（2cos（x+），1），函数f（x）=的最小正周期是（ I）求f（x）的解析式和对称轴方程；（ II）求f（x）在上的值域21已知（ I）求sin2的值；（ II）求的值22设函数（0）图象上的相邻的最高点与最低点之间的距离为（1）求的值及单调递增区间；（2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b+c=2，A=，求f（a）的值域2018-2019学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若向量=（2

6、，4），=（2，2n），=（m，2），m，nR，则m+n的值为（）A2B1C0D1【考点】98：向量的加法及其几何意义；99：向量的减法及其几何意义【分析】利用=即可得出【解答】解： =，（m，2）=（2，4）+（2，2n），可得：m=22=0，2=4+2n，解得n=1m+n=1故选：B2已知角A是ABC的一个内角，且，则ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判断ABC的形状【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】利用倍角公式得到tanA=40由此推知三角形ABC的形状【解答】解：，tanA=40又角A是ABC的一个内角，90°A180°，ABC是钝角三

7、角形故选：C3已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，则实数k的值为（）AB1CD1【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量平行的性质直接求解【解答】解：向量=（k，cos），向量=（sin，tan），=，解得实数k=故选：C4已知向量=（，），=（，），则ABC=（）ABCD【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，设向量与的夹角为，则ABC=，由向量、的坐标计算可得cos的值，结合的范围可得的值，又由ABC=，计算可得答案【解答】解：设向量与的夹角为，则ABC=，向量=（，），则|=1， =（，），则|=1，且=×+×=，则cos=，又

8、由0，则=，则ABC=；故选：D5给出下面四个函数：y=cos|2x|；y=|sinx|；其中最小正周期为的有（）ABCD【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函数的周期性求得每个函数的周期，从而得出结论【解答】解：由于：y=cos|2x|的最小正周期为=；y=|sinx|的最小正周期为=； 的最小正周期为=； 的最小正周期为，故选：A6若是两个单位向量，且（2+）（2+3），则|+2|=（）AB6CD2【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】与（2+）（2+3），可得（2+）（2+3）=0可得： =再利用数量积运算性质即可得出【解答】解：（2+）（2+3），（2

9、+）（2+3）=4+3+4=1+4=0可得： =则|+2|=故选：A7函数g（x）=sin（2x+）在0，上取得最大值时的x的值为（）ABCD【考点】HW：三角函数的最值【分析】利用正弦函数的定义域和值域，求得数g（x）在0，上取得最大值时的x的值【解答】解：在0，上，2x+，sin（2x+），1，故当2x+=，即x=时，函数g（x）=sin（2x+）在0，上取得最大值为1，故选：B8若，则函数f（x）的奇偶性为（）A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；3K：函数奇偶性的判断【分析】利用诱导公式化简后，根据奇偶性的定义判断即可【

10、解答】解： =cosxf（x）=cos（x）=cosx=f（x）函数f（x）是偶函数故选：A9已知，则=（）ABC1D或【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin、cos的值，再利用诱导公式、二倍角公式，求得要求式子的值【解答】解：已知=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，则=sin+2=1sincos=1+=，故选：B10函数f（x）=sin（2x+）|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则等于（）ABCD【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性可得+=k，k

11、z，由此根据|求得的值【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）|）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin2（x+）+=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得+=k，kz，=，故选：D11已知ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（）Atan（sinA）tan（cosB）Btan（sinA）tan（cosB）Csin（tanA）cos（tanB）Dsin（tanA）cos（tanB）【考点】GA：三角函数线【分析】根据锐角ABC中A+B，得出AB0，利用正弦函数和正切函数的单调性，即可得出正确的结论【解答】解：锐角ABC中，A+B，AB0，又正弦函数在（0，）上单调递增，

12、sinAsin（B）=cosB，又正切函数在（0，1）上单调递增，tan（sinA）tan（cosB）故选：B12已知sin+cos=sincos，则角所在的区间可能是（）A（，）B（，）C（，）D（，）【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】设sin+cos=t，由题意可得t=1，故有sin和cos异号，排除A、D，再逐一检验B、C选项是否正确，从而得出结论【解答】解：sin+cos=sincos，设sin+cos=t，则1+2sincos=t2，t=，求得t=1+（不合题意，舍去），或 t=1，即sin+cos=1=sincos，故sin和cos异号，故排除A、D在（，）上，sin（，1）

13、，cos（，0），sin+cos0，不满足条件，故排除B（，）上，sin（1，），cos（ 0，），sin+cos0，满足条件，故选：C二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若角的终边与的终边关于y轴对称，则角的取值集合为【考点】G3：象限角、轴线角【分析】由角的终边与的终边关于y轴对称，可知=，kZ，从而可得答案【解答】解：角的终边与的终边关于y轴对称，角的取值集合为：故答案为：14函数在（0，）上的零点是或【考点】52：函数零点的判定定理【分析】令f（x）=0得tan（2x+）=1，根据正弦函数的性质可得2x+=+k，从而可解得f（x）的零点【解答】解：令f（x）=0得

14、tan（2x+）=1，2x+=+k，解得x=+，kZ当k=0时，x=，当k=1时，x=故答案为：或15函数f（x）=Asin（x+）（A，0，|）的图象如图所示，则tan=【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据函数f（x）的图象求出A、T、和的值，计算tan的值【解答】解：根据函数f（x）=Asin（x+）的图象知，A=1， =，T=，=2；根据五点法画图知，+=2×+=，解得=，tan=tan=故答案为：16如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=， =，若，则=（用向量a和b表示）【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】由题意

15、可得四边形ABCD是梯形，且AB=2CD，由AOBCOD 求得 AO=AC，可得=，再利用两个向量的加减法的几何意义，用和表示【解答】解：由题意可得四边形ABCD是梯形，且AB=2CD由AOBCOD 可得=，AO=AC，即=（+）=（+）=，故答案为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知扇形的中心角为2，扇形所在圆的半径为r，若扇形的面积值与周长值的差为f（r），求f（r）的最小值及对应r的值【考点】G8：扇形面积公式【分析】由题意写出扇形的周长与面积，得出函数f（r），由二次函数的图象求得f（r）的最小值【解答】解：由题意可得扇形的周长为C=

16、2r+2r=4r，扇形的面积为，则f（r）=SC=r24r，r0，由二次函数的图象知：当r=2时，f（r）取得最小值为224×2=418已知点A，B，C是单位圆O上圆周的三等分点，设=， =， =（ I）求证：（）（ II）若|t+|=1，求实数t的值【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（ I）由题意可得=1，且，两两夹角均为120°，计算（）=0，即可证明（）（ II）由|t+|=1，可得=+2t+2=1，又=，代入即可得出【解答】解：（ I）由题意可得=1，且，两两夹角均为120°，所以：（）=1×1×cos120

17、6;1×1×cos120°=0，所以（）（ II）因为|t+|=1，所以=+2t+2=1，因为=，则t2+1+1tt1=1，则t22t=0，解得t=0或219已知角的终边上一点（x，3），且tan=2（ I）求x的值；（ II）若tan=2，求的值【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GI：三角函数的化简求值【分析】（ I）利用任意角的三角函数的定义，求得x的值（ II）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（ I）由三角函数的定义，得，解得（ II）=+=+=020已知0，平面向量=（2sinx，），=（2cos（x+），1），函数f（x）=的

18、最小正周期是（ I）求f（x）的解析式和对称轴方程；（ II）求f（x）在上的值域【考点】9R：平面向量数量积的运算；HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（ I）根据平面向量数量积的运算和三角恒等变换，化简函数f（x）为正弦型函数，利用f（x）的最小正周期求出的值，写出函数f（x）的解析式，求出f（x）的对称轴方程；（ II）根据x的范围求出sin（2x+）的取值范围，即可得出f（x）的值域【解答】解：（ I）向量=（2sinx，），=（2cos（x+），1），则函数f（x）=4sinxcos（x+）+=4sinx（cosxsinx）+=2sinxcosx2sin2x+=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由0得f（x）的最小正周期是T=，解得=1，所以函数f（x）=2sin（2x+）；由2x+=+k