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文档简介

1、2、4、2抛物线的简单几何性质导学案 制定人：司宝柱 日期：2013年11月30日一、 学习目标 1掌握抛物线的几何性质；2根据几何性质确定抛物线的标准方程3激情投入，高效学习，形成类比、数形结合与数学建模的思想，树立学习数学的信心。二、 合作探究 探究一：抛物线的几何性质标准方程图 形范 围对称轴顶 点离心率探究二：对于其它几种形式的方程，列表如下：标准方程图 形范 围对称轴离心率的几何意义：是焦点到 的距离.2p的几何意义: 通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。抛物线的通经的长度为 。说明P越大，抛物线的开口越 。（开阔或狭窄）因此，利用抛物线

2、的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。三、 自测自评1. 指出下列抛物线的顶点坐标、对称轴、焦点坐标、准线方程.（1） （2） （3） 2. 抛物线的准线方程为，则 .3. 抛物线上的点到其焦点最近距离的点的坐标为（ ）A. (0,0) B.（1,1） C.（1,0） D.（-1,0）4. 抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程是 .四、 典例分析【例1】已知抛物线关于x轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。【变式训练】已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过，求它的标准方程。【例2】若新建大桥的桥拱为抛物线型，其水面宽度为4米，拱顶离水面为3米，方形货船宽2米。请你为过往船只设个安全警示牌，货船不得高于多少时能安全通过大桥？（不考虑货船吃水深度）五、 课堂小结【我的收获】1. 知识方面：2. 数学思想方法： 六、 当堂检测1顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是()Ax216yBx28y Cx2±8y Dx2±16y2以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为()A  B C或 Dx28y或x2-8y3已知双曲线的方程是=1，求以双曲线的右顶点为焦点

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