202X届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算课件

1、高考高考数学数学 (山东专用)第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算1.(2019课标全国文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则BUA=()A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7五年高考答案答案C本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算.由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7,BUA=6,7,故选C.解题关键解题关键明确补集与交集的含义是解决本题的关键.A A组山东省卷、课标组山东省卷、课标卷题组卷题组2.(2019课标全国理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN

2、=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x3答案答案C本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素养是直观想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x0,则RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案答案B化简A=x|x2,RA=x|-1x2.故选B.4.(2018课标全国文,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=()A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,2答案答案A本题主要考查集合的基本运算.A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=

3、0,2,故选A.5.(2017山东,1,5分)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=()A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)24x答案答案D由4-x20,解得-2x2,由1-x0,解得x1,AB=x|-2x1.故选D.6.(2017山东文,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案答案C本题考查集合的运算与简单不等式的求解.|x-1|1-1x-110 x2,即M=x|0 x2.又N=x|x2,所以MN=x|0 x2=(0,2).故选C.7.(2016山东,2,5

4、分)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,则AB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+)D.(0,+)答案答案CA=(0,+),B=(-1,1),AB=(-1,+).故选C.8.(2016山东文,1,5分)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则U(AB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6答案答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故选A.9.(2015山东,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,则AB=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)答案答案C由A=x|x

5、2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x0,B=x|x-10,则AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案答案A本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求.由题意得A=x|x3,B=x|x1,AB=x|x1.3.(2019课标全国理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案答案A本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核

6、心素养.由题意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故选A.4.(2019天津文,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案答案D本题主要考查集合的交集、并集运算;考查学生的运算求解能力,体现了数学运算的核心素养.由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3,4,故选D.5.(2019北京文,1,5分)已知集合A=x|-1x1,则AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)答案答案C本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力

7、,考查的核心素养是数学运算.A=x|-1x1,AB=x|x-1,故选C.6.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案答案A本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.UA=-1,3,(UA)B=-1,故选A.7.(2018课标全国,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案答案C本题考查集合的运算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故

8、选C.8.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案答案A本题主要考查集合的运算.化简A=x|-2x2,AB=0,1,故选A.9.(2018天津,1,5分)设全集为R,集合A=x|0 x2,B=x|x1,则A(RB)=()A.x|0 x1B.x|0 x1C.x|1x2D.x|0 x2答案答案B本题主要考查集合的基本运算.由B=x|x1,得RB=x|x1,借助数轴,可得A(RB)=x|0 x1,故选B.10.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=

9、()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案答案C本小题考查集合的运算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.11.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB=()A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3答案答案A本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.由集合的交集运算可得AB=x|-2x-1,故选A.12.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5答案答案B本题主要考查集合的表示和集合的运算.因为A

10、=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.故选B.13.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,则PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案答案A本题考查集合的运算.PQ=x|-1x2.故选A.易错警示易错警示把求并集看成求交集而错选B,因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集,从而形成思维定式.14.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=()A.1B.4C.1,3D.1,4答案答案D由题易知B=1,4,7,10,所以A

11、B=1,4,故选D.15.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)答案答案BQ=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故选B.16.(2015福建,1,5分)若集合A=i,i2,i3,i4(i是虚数单位),B=1,-1,则AB等于()A.-1B.1C.1,-1D.答案答案CA=i,-1,-i,1,B=1,-1,所以AB=1,-1,故选C.考点一集合的含义与基本关系考点一集合的含义与基本关系C C组教师专用题组组教师专用题组1.(2015广东文,10,5分)若集合E

12、=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN,F=(t,u,v,w)|0tu4,0vw4且t,u,v,wN,用card(X)表示集合X中的元素个数,则card(E)+card(F)=()A.200B.150C.100D.50答案答案A在集合E中,当s=1时,p=q=r=0,此时只有一个元素.当s=2时,p,q,r0,1,此时有222=8个元素.当s=3时,p,q,r0,1,2,此时有333=27个元素.当s=4时,p,q,r0,1,2,3,此时有444=64个元素,故card(E)=1+8+27+64=100.在集合F中,(t,u)的取值可能是(0,1),(0,2),(

13、0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共10种可能.同理,(v,w)也有10种可能,故card(F)=1010=100,card(E)+card(F)=200.故选A.2.(2015湖北,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则A B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30答案答案C当x1=0时,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-2,-1,0,1,2,

14、y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3,则A B中元素的个数为57=35.当x1=1时,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2.x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-2,-1,0,1,2时,A B中的元素与前面重复,故此时与前面不重复的元素个数为25=10.综上,A B中元素的个数为35+10=45.考点二集合的运算考点二集合的运算1.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,则(RP)Q=()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2答案答案CP=x|x2或

15、x0,RP=x|0 x2,(RP)Q=(1,2).2.(2015广东,1,5分)若集合M=x|(x+4)(x+1)=0,N=x|(x-4)(x-1)=0,则MN=()A.1,4B.-1,-4C.0D.答案答案D化简集合得M=-4,-1,N=1,4,显然MN=,故选D.3.(2014浙江,1,5分)设全集U=xN|x2,集合A=xN|x25,则UA=()A.B.2C.5D.2,5答案答案BA=xN|x=xN|x3,UA=xN|2x0=x|x-1.B=-1,0,1,2,AB=0,1,2,故选C.2.(2019山东师大附中四模,1)已知集合A=x|x+20,B=x|x0=x|x-2,B=x|x3,A

16、B=x|-2x1,B=x|-1x5,则(RA)B=()A.-1,0)B.(0,5C.-1,0D.0,5答案答案CA=x|2x1=x|x0,RA=x|x0,(RA)B=x|-1x0.5.(2019山东烟台一模,2)设全集为R,集合M=x|x1,N=xZ|0 x4,则(RM)N=()A.0B.0,1C.0,1,2D.2,3,4答案答案BN=0,1,2,3,4,又RM=x|x1,(RM)N=0,1.故选B.6.(2019山东日照一模,2)已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|x2,则AB=()A.(1,3)B.(1,3C.-1,2)D.(-1,2)答案答案C因为A=x|x2-2x-30=x|-1

17、x3,B=x|x2,所以AB=-1,2).7.(2019山东菏泽一模,1)已知集合A=x|4x-80,B=x|9x3,则AB=()A.B.C.D.1,21,31,21,3答案答案A因为A=x|x2,B=,所以AB=,故选A.1|2x x1|2x x8.(2018山东德州跃华中学模拟,1)已知集合A=x|x21,则AB=()A.(0,1)B.(-1,+)C.(1,+)D.(-,-1)(0,+)答案答案AA=x|x21=x|-1x1=x|x0,AB=x|0 x1,故选A.9.(2018山东日照3月联考,2)已知集合M=,N=,则MN=()A. B.(4,0),(3,0)C.-3,3D.-4,422

18、|1169xyx|143xyy答案答案D由题意可得M=x|-4x4,N=y|yR,所以MN=-4,4.故选D.10.(2018山东平度第一中学模拟文,1)设全集U为实数集R,集合A=,B=x|1x3,则图中阴影部分所表示的集合为()A.(-,1)B.C.3,+)D.3,+)3|2x x3,231,23,2答案答案A题图中阴影部分所表示的集合为U(AB),集合A=,B=x|1x3,AB=,故U(AB)=(-,1).故选A.3|2x x3|12xx3,211.(2018山东潍坊三模,1)设集合A=N,B=,则AB=()A.0,3)B.1,2C.0,1,2D.0,1,2,3|03xxx答案答案C由于

19、集合A=N,B=x|0 x3,所以AB=0,1,2,故选C|03xxxB B组组2017201920172019年高考模拟年高考模拟专题综合题组专题综合题组时间:15分钟分值:35分一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2018山东济南二模,1)设全集U=R,集合A=x|x-10,集合B=x|x2-x-60,则图中阴影部分表示的集合为()A.x|x3B.x|-3x1C.x|x2D.x|-2x1答案答案D由题意可得A=x|x1,B=x|-2x3,AB=x|-2x1.故选D.名师点睛名师点睛本题考查集合的交集运算、一次二次不等式的解法,其中理解Venn图的含义是解题的关键.2.(2019山东济南

20、外国语学校模拟,1)若集合A=x|2x(x-1)0,B=x|y=log2x,则()A.ABB.BAC.AB= D.AB=R答案答案D由A=x|2x(x-1)0得A=x|x0,则AB=R,故选D.3.(2018山东潍坊第一中学高考预测卷,1)已知集合A=(x,y)|x+y-1=0,B=(x,y)|x2+y2=1,则AB=()A.0,1B.(0,1),(1,0)C.(0,1)D.(1,0)答案答案B联立得解得或所以AB=(0,1),(1,0).2210,1,xyxy 0,1xy1,0,xy4.(2019山东临沂一模,2)已知集合M=,N=1,3,5,则M(RN)=()A.(-1,1)(1,2)B.

21、(-1,2)C.(-1,1)(1,2D.(-1,22|01xxx答案答案CM=x|-1x2,N=1,3,5,M(RN)=x|-1x1或1x2.故选C.2|01xxx5.(2018宁夏银川一中11月模拟,2)已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,且B ,若AB=A,则()A.-3m4B.-3m4C.2m4D.2m4答案答案D由AB=A得BA,B ,且满足BA,画Venn图如图所示,即2m4,故选D.121,12,217,mmmm 2,3,4,mmm 6.(2018安徽安庆二模,1)已知集合A=1,3,a,B=1,a2-a+1,若BA,则实数a=()A.-1B.2C.-1或2D.1或-1或2答案答案C因为BA,所以必有a2-a+1=3或a2-a+1=a.若a2-a+1=3,则a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.当a=-1时,A=1,3,-1,B=1,3,满足条件;当a=2时,A=1,3,2,B=1,3,满足条件.若a2-a+1=a,则a2-2a+1=0,解得a=1,此时集合A=1,3,1,不满足集合中元素的互异性,所以a=1应舍去.综上,a=-1或2.故选C.思路分析思路分析利用BA的关系,得到a2-a+1=3或a2-a+1=a,求解之后注意检验集合是否成立.e二易错警示易错警示(1)研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属