现代控制实验第四次

1、精选优质文档-倾情为你奉上利用MATLAB求解极点配置问题学 院：电信学院专 业：自动化1002学 号：学 生：王洋指 导 教 师：张勇2013年5月7日实验四 利用MATLAB求解极点配置问题实验目的：1、学习极点配置状态反馈控制器的设计算法； 2、通过编程、上机调试，掌握系统极点配置设计方法。实验步骤 1、极点配置状态反馈控制器的设计，采用MATLAB的m-文件编程； 2、在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。实验要求 1、 在运行以上程序的基础上，针对状态空间模型为的被控对象设计状态反馈控制器，使得闭环极点为-4和-5，并讨论闭环系统的稳态性能。A=0 1;-3 -4; B=

2、0;1; C=3 2; D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D) >> A=0 1;-3 -4; B=0;1; C=3 2; D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D) num = 0 2.0000 3.0000den = 1 4 3原系统的传递函数为：G(s)=2s+3s2+4s+3原系统：对给定的初始状态，可以应用MATLAB提供的函数initial画出闭环系统的状态响应曲线。已知X(0)=10，执行以下的M-文件：A=0 1;-3 -4; B=0;1; sys=ss(A,0;0,eye(2),0); t=0:0.01:4; x=initial(sys,1

3、;0,t); x1=1 0*x' x2=0 1*x' subplot(2,1,1);plot(t,x1),grid title('Response to Initial Condition') ylabel('x1') subplot(2,1,2);plot(t,x2),grid ylabel('x2') 原系统的输出响应为：A=0 1;-3 -4; B=0;1;C=3 2;D=0;step(A,B,C,D)配置极点后的系统：对给定的初始状态，可以应用MATLAB提供的函数initial画出闭环系统的状态响应曲线。已知X(0)=1

4、0，执行以下的M-文件：A=0 1;-3 -4; B=0;1; J=-4 -5; K=place(A,B,J); sys=ss(A-B*K,0;0,eye(2),0); t=0:0.01:4; x=initial(sys,1;0,t); x1=1 0*x' x2=0 1*x' subplot(2,1,1);plot(t,x1),grid title('Response to Initial Condition') ylabel('x1') subplot(2,1,2);plot(t,x2),grid ylabel('x2') A=

5、0 1;-3 -4; B=0;1;C=3 2;D=0;J=-4 -5; K=place(A,B,J)K = 17.0000 5.0000A=0 1;-3 -4; B=0;1;C=3 2;D=0;K=17 5;step(A-B*K,B,C,D)配置极点后的输出响应为：结论：比较原系统与配置极点后的状态响应曲线和输出曲线，配置极点后的状态响应曲线响应速度比原系统快速，但极点配置可以改变了系统的稳态性能，配置极点后的输出曲线稳态误差加大，由原来的0变为0.85，出现超调量，调节时间减小，有原来的4左右变为1.8左右，可见极点配置可以改变了系统的稳态性能及动态性能。2、 分析极点配置对稳态性能有何影响

6、？如何消除对稳态性能的负面影响？控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的分布，而极点配置的目的就是寻找合适的期望极点，通过选择反馈增益矩阵，将闭环系统的极点敲好配置在根平面上所期望的位置，以获得所希望的动态性能，所以极点配置可以很好的改善或者决定系统的稳态性能。消除对稳态性能的负面影响需要正确的进行极点配置，选择合适的极点使稳态误差不要过大，合理的选择可以消除稳态误差，满足性能要求。3、受控系统的传递函数为根据性能指标设计状态反馈控制器，将希望极点配置为通过传递函数求A、B、C、Dnum=0 20; den=1 20 20; A,B,C,D=tf2ss(num,den) >>n

7、um=0 20; den=1 20 20; A,B,C,D=tf2ss(num,den) A = -20 -20 1 0B = 1 0C = 0 20D = 0求取配置极点后的K：A=-20 -20;1 0; B=1;0; J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07;K=place(A,B,J) >> A=-20 -20;1 0; B=1;0; J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07;K=place(A,B,J) K = -5.8600 79.9698求配置极点后的传递函数：A=-20 -20;1 0; B=1;0; C=0 20; D=0;J=-7.0

8、7+j*7.07 -7.07-j*7.07;K=place(A,B,J); num,den=ss2tf(A-B*K,B,C,D) >> A=-20 -20;1 0; B=1;0; C=0 20; D=0;J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07;K=place(A,B,J); num,den=ss2tf(A-B*K,B,C,D) num = 0 0 20den =1.0000 14.1400 99.9698根据性能指标设计状态反馈控制器，将希望极点配置为,其传递函数为：G(s)=20s2+14.14s+99.9698对给定的初始状态，可以应用MATLAB提供的函数in

9、itial画出闭环系统的状态响应曲线。已知X(0)=10，执行以下的M-文件：A=-20 -20;1 0; B=1;0;J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07;K=place(A,B,J) sys=ss(A-B*K,0;0,eye(2),0); t=0:0.01:4; x=initial(sys,1;0,t); x1=1 0*x' x2=0 1*x' subplot(2,1,1);plot(t,x1),grid title('Response to Initial Condition') ylabel('x1') subplot(2,1,2);plot(t,x2),grid ylabel('x2') 4、输出(线性)反馈能使系统极点任意配置吗？不能。对完全能控的单输入单输出系统S0=(A,b,c)，不能采用输出线性反馈来实现闭环系统极点的任意配置。对单输入-单输出反馈系统Sh=(A+bhc),b,c),闭环传递函数为式中，Wo(S) = c(SiA)-1b为受控系统的传递函数。由闭环系统特征方程可得闭环根轨迹方程hWo(S)= -1，当Wo(s)为已知时，以h(从0到