2017年成高考(专升本)试题及答案

1、17.x-11 dx. 选择题(1-10 小题，每题4 分，共 40 分)f(x 0+2h)-f(x 0)1. 设 lim sinax =7,则 a的值是( x0 x2.f(x) 在点 x0处可等，且f (x0)=3,则limh0A 3. A 4.3 B 0当xC 2 D 60 时，sin(x2+5x3)与 x2比较是(较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C)等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量设y=x -5+sinx，则y等于(A -5x -6+cosx B -5x5. 设 y= 4-3x2 ，则A 0 B -1 C -3-4+cosx C -5xf (1)D 3)-4-cosxD -5x-6

2、-cosx6.(2ex-3sinx)dxA 2ex+3cosx+cB 2ex+3cosxC 2ex-3cosx7.dx2-xdx 等于(8.y z=arctanxz z 等于(xxy2-y 2 x +yB 2y 2x +yxC 22x +y-x2x +y9.11.lim (1-1 )2x xxKe2x x012.设函数 f(x)=在 x=0 处连续，则kHcosx x 013. 函数 -e-x 是 f(x) 的一个原函数，则f(x) 14. 函数 y=x-ex的极值点x=15. 设函数 y=cos2x ， 求 y=16. 曲线y=3x设 y=e2x+y 则-x+1 在点( 0,1 )处的切线方

3、程y=18.(2ex-3sinx)dx =19.2 cos3xsin xdx =20.设 z=exy,则全微分dz=21-28 小题，共70 分)1.x2-1lxim1 2x2-x-12.设函数y=x 3e2x, 求 dy3.计算xsin(x 2+1)dx4.1计算ln(2x 1)dx5.(1)(2)x-2-1012y0.1a0.20.10.3设随机变量x 的分布列为求 a 的值，并求P(x1)求 D(x)xe6. 求函数 y=1 的单调区间和极值+x7. 设函数 z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz8. 求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1 所围成的平

4、面图形面积2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案1、 ( 1-10 小题，每题4 分，共 40 分)1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A2、 ( 11-20 小题，每小题4 分，共 40 分)11. e-2 12. 213. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+117. ln x 1 +c 18. 2ex+3cosx+c1xy19. 420. dz=e (ydx+xdy)21-28 小题，共70 分)x2-1(x-1)(x-1)21. lxim1 2x2-x-1 =(x-1)(2x+1) =32. y

5、 =(x 3) e2x+(e 2x) x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x) dy=x 2e2xdx3. xsin(x 2+1)dx =2sin(x 2+1)d(x 2+1) =2 cos(x2+1)+c14. ln(2x+1)dx =xln(2x+1)1 1 2x0 -(2x+1)1dx =ln3-x- 2 ln(2x+1)10 =-1+23 ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x1), 就是将 x0）上连续，证明& =3）+f（r）也.28.（本胭满分10分）要造一个容积为32叮立方厘米的圆柱形容器.其侧面与上底面用同一种材料

6、，下底 面用另一种材料.已知下底面材料每平方匣米的价格为3元.侧面材料每平方厘米 的价格为1元.问该容器的底面半径r与高h各为多少时，造这个容器所用的材料 费用最行？高等数学（一）试题参考答案一选择跑）1. D二.填空题:每小题4分.共20分.2. B3. B每小题4分.共40分.4. C5. A6.7.IO.11.12.14.2Inlxl 十13.15.（注：第14题对数中不写绝对值符号不扣分） 三.解答题：共90分。16.（本题滞分G分）2xln 比 + ”+ c1T2% + yex2% 3y + n 2 = 0解：Hm釜一左二x 4*32X34+ a x解:lim 再一o1 -cos产3

7、-sin北6a17.（本题满分6分） x - sin x T.5 = urn*3=lim_x18.（本题满分6分）解：华=42X业出一dx-dxt-219-(本题满分(5分)解:，=3d _6r -9令 ，= 0 得驻点 a；1=-12=3,yr, = 68一6 ,Z( -1)0/(3) O,故/( -1) =6为极大值 J(3) = -26为极小值.=(e* 十(arctan *) 子 ( ） （ I+=0,x cIa;耳也见口彳目 C 1 sin= sin *y）cLv故乎=d/解法2：则F 3H 8F 的sin(* + y )1 sin ( x + y T令尸)=cos(+y)十下一1=

8、- sin(* + y),- sin(x+)+3产d;y _ _ 6多 _sin ( * f)RF 1 sin ( x +y)，22.（本题满分G分）弊法1：原式=J ln3xd. InxTN :解法2：IS： u = In ,则左=e原式= edtt =( u3du如图，区域Z）可表示为噌:a”! 2 n 町十yy J2r0W“W2 1力 Wy W24,=1后-/ + (2- -&2024.（本题满分6分）解：y =卜e_7*dA； + C=el,IM(|xe-,nxdx + C)x( Jdx T C) =+ C).将 y L=i =。代入得c = - i, 故 y = xT - %.25

9、.（本题满分6分）解： 方程的特征方程为*+ r 2 =0,特征根为6 = -2,-2=1，齐次方程的通解为 了 = Ge +Ge*26 .（本席满分I。分）.：、.解：(1)因为 e* = T, n=o S0 M所以 e2* = E - f R w ( - 8 , + 8 ). noO n -（没给出收敛区间扣一分）（2）在上面等式中取/ = I,即得B 0*E 方=6.27.（本题泗分10分）对于令洋二一入则*。也=_ 伍 _ D& = /（-l）dt=ff（ -）&治所以 /（工）也二工穴-力）也+ （/（4）必;=（一力）+八先）色28.4本畸满分分 解:设S为材料费用函数，则S =2隽rh + 夕t?+ 3m? 且满足条件仃/h= 32” $ 所以儿=7,，;S（r）=”（更+4/）.、r因S（r）=二（8r景）, 令S（r） =0,得驻点r = 2.E $（2） =24斤。，且驻点唯一，所以r = 2为S（r）的最小值点, 此时 h =y = 8.，* * 所以r =2