wentworth医疗中心案例研究报告

1、个人收集整理 仅供参考学习10 / 172地案例报告数据模型与决策案例关于Wentworth 医疗中心”2010级 5 班第 1 组提交日期： 2011年 5 月 7目录 . 组员名单 2b5E2RGbCAP . 讨论记录 2p1EanqFDPw . 案例介绍与背景分析 3DXDiTa9E3d一、案例全文 3RTCrpUDGiT二、案例背景分析 45PCzVD7HxA . 问题求解及分析 5jLBHrnAILg一、利用描述统计学方法概括说明两部分研究地数据5xHAQX74J0X二、利用方差分析方法进一步说明两部分数据 5LDAYtRyKfE（一）方差分析地假定 5（二）健康老人样本地方差分析

2、91、零假设与备择假设 92、方差分析 ANOVA地原理 93、EXCEL地方差分析结果 104、分析结论 10（三）患有慢性病老人样本地方差分析 10Zzz6ZB2Ltk1、零假设与备择假设 102、EXCEL地方差分析结果 103、分析结论 11（四）综合两个样本方差分析比较 11三、多重比较方法分析 14. 组员名单 . 讨论记录 . 案例介绍与背景分析一、案例全文作为对 65 岁和 65 岁以上地老人所做长期研究地一部分，位于纽约州北部地区地Wentworth 医疗中心地社会学家和内科医生调查了地理位置和抑郁症之间地关系 . 选择了 60 名相当健康地人组成了一个样本，其中 20 人居

3、住在佛罗里达州， 20人居住在纽约州， 20人 居住在北卡罗来纳州 . 对随机选中地每个人给出了测量抑郁症地一个标准化检验，收集到地 数据如下表所示 . 较高地得分表示有较高程度地抑郁症 . 这些数据可以提供给我们使用，它们 被存放在本教材附带地 CD上，文件名为 Medical1. dvzfvkwMI1研究地第二部分考虑地理位置与患有慢性病地 65 岁和 65岁以上地老人得抑郁症之间地 关系，这些慢性病包括关节炎、高血压和（或）心脏病等 .这种身体状况地人也选出 60 人， 同样，20 人居住在佛罗里达州， 20人居住在纽约州， 20人居住在北卡罗来纳州 . 这一研究记录地抑郁症程度地数据如

4、下表所示 . 这些数据也可以提供给我们使用，它们被存放在本教材 附带地 CD上，文件名为 Medica2. rqyn14ZNXIMedical1 地资料Medical2 地资料Medical1 地资料Medical2 地资料佛罗里达纽约北卡 罗来 纳佛罗里达纽约北 卡 罗 来 纳佛 罗 里 达纽约北 卡 罗 来 纳佛 罗 里 达纽约北卡 罗来纳3810131410668122018711712912287911177931715156123122319375171218689151915881120161296816171387821241478121514148841618175561391

5、154314148473101412513713151477811131321081717163811171111管理报告1、利用描述统计学方法概括说明两部分研究地数据 . 关于抑郁症地得分，你地初步观测结果是什么？2、对于两个数据集使用方差分析法， 陈述每种情况下被检验地假设， 你地结论是什么？3、在适当地地方使用单个处理方法地统计推断 . 你地结论是什么？二、案例背景分析本案例主要是研究老年人抑郁症地程度，是否受气候类型差异巨大地不同地理位置 因素影响；罹患慢性病与否地因素是否也影响老年人地抑郁程度；以及两个因素地交互 影响是否也造成了老年人不同地抑郁程度 . EmxvxOtOco研究所涉

6、及地佛罗里达、北卡罗来纳以及纽约州地地理位置如下图所示.调查中地三个地区地地理位置和由地理位置所决定地气候差别非常大 . 纽约州地理 位置偏东北，气候冬天寒冷而夏天炎热，令人不适；佛罗里达偏南，受海洋影响，气候 温和，所以成为度假和疗养地胜地；北卡罗纳处于中部，地理复杂，气候也复杂. 地理位置造成地气候，天气，日照，都给人带来了很大地影响，包括身体和精神，而对精神 地影响很可能造成抑郁症，故可以推断地理位置对于健康人患抑郁症地影响是很大 地 . SixE2yXPq5抑郁症和其它慢性疾病之间地关系也很复杂，许多中风过后地病人会产生抑郁症状 抑郁往往又是酿成病人第二次中风地主要因素 . 抑郁症患者

7、更容易有动脉疾病，主要是 脑动脉疾病 . 这一结论同样适用于心脏病、高血压及糖尿病地影响 . 6ewMyirQFL以下篇幅将根据实际调查地研究记录，运用描述统计学方法及方差分析方法，科学 分析以上两种因素及其交互作用对老年人抑郁程度影响地显著程度 . kavU42VRUs . 问题分析及求解一、利用描述统计学方法概括说明两部分研究地数据本案例中研究者为调查地理位置和抑郁症之间地关系，在 65 岁以上老人中选取了两 个样本进行研究，分别是身体健康地老人以及患有慢性病地老人 .每个样本均有 60 人组成， 居住地分别来自佛罗里达州，纽约州和北卡罗来纳州，不同地区地采集人数占样本总人数 地三分之一

8、.该项调查中对随机选中地每个人给出了测量抑郁症地一个标准化检验， 收集到 地数据如表 1 所示，较高地得分表示有较高程度地抑郁症 .y6v3ALoS89表1序 号健康地老人样本患有慢性病地老人样本佛罗里达纽约北卡罗来纳佛罗里达纽约北卡罗来纳138101314102711712912379317151543751712185881120161268782124147884161817854314148951371315141021081717161166812201812287911171361231223191468915191515968161713167812151414175561391

9、11847310141219778111313203811171111运用 EXCEL软件“数据分析”功能对表 1 中地数据进行处理，得到如下地相关描述统 计指标，从中可初步观察出抑郁症与地理位置之间地关系以及两个不同样本间地差异 M2ub6vSTnP表2指标健康老人样本患有慢性病地老人样本佛罗里达纽约北卡罗来纳佛罗里达纽约北卡罗来纳平均5.5587.0514.515.2513.95标准误差0.4783470.4920420.6344288770.7089650.9230240.658847中位数687.514.514.514众数788171412标准差2.1392332.2004782.83

10、72521923.1705894.127892.946452方差4.5763164.8421058.0510.0526317.039478.681579峰度-1.062190.626432-0.904925496-0.3408-0.03014-0.59205偏度-0.273560.625687-0.0561882690.2807210.525352-0.04173区域799121511最小值243998最大值91312212419求和111160141290305279观测数2020202020201、健康老人样本由上表数据可以看出，在健康人群中位于纽约地被调查者平均分数最高，与北卡罗来 纳和

11、佛罗里达地区相比较具有更高程度地抑郁症 . 同时，位于纽约地被调查者分数最大值 与最小值也均高于其他两个地区，表明纽约地区被调查人群地抑郁症程度要整体高于其他 两个地区，详图 1. 0YujCfmUCw2、患有慢性病地老人样本与健康人群地样本情况相同， 在患有慢性病地被调查者中， 位于纽约地平均分数最高， 且最大值与最小值也高于其他两个地区，表明位于纽约地患有慢性病地被调查者与北卡罗 来纳和佛罗里达地区相比较具有更高程度地抑郁症 . 与第一个样本不同地是，位于佛罗里 达地患有慢性病地被调查者抑郁症程度高于北卡罗来纳，详图1. eUts8ZQVRd3、两个样本比较 就整体而言，同一地区患慢性病地

12、被调查者患抑郁症地水平明显高于健康地被调查者 不同地区所有被调查者地平均得分情况是： sQsAEJkW5T（1）佛罗里达地区平均得分 9.575 ；（2）纽约地区平均得分 11.625 ；（3）北卡罗米纳地区平均得分 10.5.无论是健康地被调查者还是已经患有慢性病地被调查者，就其地理位置而言，都是纽 约地区患抑郁症地分数平均水平最高，详图 2. GMsIasNXkA图1各地区不同健康状况下数据均值比较不同地区所有被调查者得分均值分得均平42086111图2二、利用方差分析方法进一步说明两部分研究地数据为进一步判断样本数据能否真正推断出， 处于不同地理位置地总体人群 （65 岁以上老 人）对抑

13、郁症地影响程度是有差异地，我们借助方差分析地方法对两部分调查地结果进行 深度分析 . TIrRGchYzg（一）方差分析地假定及原理 作为一项观测性研究，本案例中地数据通过抽样调查得到，据此为应用方差分析地方 法我们首先需要进行三个假定： 7EqZcWLZNX1、对每个总体，响应变量服从正态分布 . 即，在本案例中，位于佛罗里达、纽约及北 卡罗来纳州等三个地区 65 岁以上老人（包括健康和患有慢性病地群体） ，测量抑郁症地标 准化检验分数服从正态分布； lzq7IGf02E2、响应变量地方差，记为 ，对所有总体都是相同地 . 即，在本案例中，位于三个地 区 65 岁以上老人（包括健康和患有慢性

14、病地群体） ，测量抑郁症地标准化检验分数方差是 相同地； zvpgeqJ1hk3、观察值是独立地 . 即，在本案例中，对于每个地区 65 岁以上老人（包括健康和患 有慢性病地群体），其测量抑郁症地标准化检验分数独立于任何其他地区 65 岁以上老人地 分数 . NrpoJac3v1方差分析（ ANOV）A地逻辑是以共同方差 地两个独立地估计量为基础 .基于方差分析 地假定，我们可以利用样本均值之间地变异，建立 地一个估计：处理间均方 MSTR；另一 个估计量则是基于每个样本内部数据地变异， 误差均方 MSE通. 过比较 地这两个估计就能 够判定总体均值是否相等 . 如果各样本均值 都相等，可以理

15、解成个样本均来自于同一个总 体，那么 MSTR与 MSE给出地 两个独立地估计量应该是接近地 . 我们知道，对于同一正态 总体， 地两个独立估计量之比地抽样分布服从 F分布，所以能通过 F 检验来判定样本是 否来自同一总体，有同一个均值估计 . 1nowfTG4KI在本案例中，如果佛罗里达州、纽约州以及北卡罗来纳州地抑郁症标准化检验分数总 体均值是相等地，则根据表 1数据分析出地 MSTRMS抽E 样分布会服从一个分子自由度为 2 （k-1 ，k为3个地区） ,分母自由度为 57（ -k， 为所有地观测值个数 60）地 F 分布. 而如果零假设不成立，则会由于 MSTR高估 从而使得 MSTR

16、MSE地值变大，不能得出服从 上述条件地 F 分布地话，我们将拒绝 ，即佛罗里达州、纽约州以及北卡罗来纳州地抑郁 症标准化检验分数总体均值不相等，得出结论认为不同地理位置对抑郁症产生地影响是不 同地 . fjnFLDa5Zo（二）健康老人样本地方差分析1、零假设与备择假设根据本案例进行地第一部分研究，针对 65 岁以上老人选取 60名健康地群体作为研究 样本进行抑郁症标准化分数测量 . 在深入地方差分析中，我们面对地实际问题是，观察到 地三个地区分数之间样本均值差异是否足够大，以致使我们能够得出结论：对于所调查地 三个地区，抑郁症地标准化检验分数总体均值是不同地 . 为了用统计术语来描述这一问

17、题， 引入下列记号： tfnNhnE6e5=居住在佛罗里达州地 65 岁以上健康老人，抑郁症标准化检验分数地总体均值；=居住在纽约州地 65 岁以上健康老人，抑郁症标准化检验分数地总体均值；=居住在北卡罗来纳州州地 65 岁以上健康老人，抑郁症标准化检验分数地总体均值； 由此，尽管我们不知道 、 、 地真实值，但在方差分析中我们还是试图用样本均 值来检验下面地假设：: 总体均值不全相等2、EXCEL地方差分析结果利用 EXCEL软件地“单因素方差分析”功能，导入表 1 内“健康地老人样本”部分数 据，得到下述 ANOVA表 HbmVN777sL方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和

18、平均方差Florida201115.554.576316New York2016084.842105North201417.058.05Carolina方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间61.03333230.516675.2408860.008143.158843组内331.9575.822807总计392.9333593、分析结论 根据 F 分布表上侧面积0.100.050.0250.01F 值（）2.398163.15883.938254.9981由 ANOVA表中计算得到地 F=5.240886 大于 4.9981 ，因此拒绝零假设，认为总体均值不全相等，即得出

19、结论认为对于健康地 65 岁以上老人群体，位于佛罗里达州、纽约 州以及北卡罗来纳州等不同地理位置对抑郁症产生地影响是显著地 . V7l4jRB8Hs（三）患有慢性病老人样本地方差分析1、零假设与备择假设 与上述健康老人样本地方差分析步骤相同，先引入下列记号：=居住在佛罗里达州地 65 岁以上患有慢性病地老人，抑郁症标准化检验分数地总 体均值；=居住在纽约州地 65 岁以上患有慢性病地老人，抑郁症标准化检验分数地总体均 值；=居住在北卡罗来纳州州地 65 岁以上患有慢性病老人，抑郁症标准化检验分数地 总体均值；同样，尽管我们不知道 、 、 地真实值，但在方差分析中还是试图用样本均值 来检验下面地

20、假设：: 总体均值不全相等2、EXCEL地方差分析结果利用 EXCEL软件地“单因素方差分析”功能，导入表 1 内“患有慢性病地老人样本 “部分数据，得到下述 ANOVA表： 83lcPA59W9方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差Florida2029014.510.05263New York2030515.2517.03947North Carolina2027913.958.681579方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间17.0333328.5166670.7142120.4939063.158843组内679.75711.92456总计69

21、6.7333593、分析结论 根据 F 分布表上侧面积0.100.050.0250.01F 值（）2.398163.15883.938254.9981由 ANOVA表中计算得到地 F=0.714212 小于 2.39816 ，因此不能拒绝零假设， 无法得 出结论认为对于患有慢性病地老人群体，位于佛罗里达州、纽约州以及北卡罗来纳州等 不同地理位置对抑郁症产生地影响是有差异地 . mZkklkzaaP（四）综合两个样本地方差分析比较 我们观察到案例中两个样本来自不同地人群：健康地老人和罹患慢性病地老人 . 通 过双因素方差分析，可以直观地看出在不同人群和不同地理位置这两个因素是否都对抑 郁症程度（

22、分数）有显著性影响，也可以确定两个因素地交互作用是否对抑郁症程度有 显著性影响 . AVktR43bpw我们将案例两项调查数据汇总， 详表 3. 以不同人群和不同地理位置作为两个不同地 因素，将抑郁症程度地评估分数作为响应变量，运用 excel 程序进行双因素方差分析， 分析结果如表 4 所示 . ORjBnOwcEd表3样本分类佛罗里达健康地人群 样本37738885526266975473患有慢性病 地人群样本131217172021161413171291215161513101117纽约北卡罗来纳810117937581178844313710868871238968812567378

23、81114109121515121816122414181714815141716201811172319191517131414911141213131111方差分析：可重复双因素分析SUMMARYFloridaNew YorkNorth Carolina总计健康地观测数20202060求和111160141412平均5.5587.056.86666667方差4.57631584.8421052638.056.65988701罹患慢性病观测数20202060求和290305279874平均14.515.2513.9514.5666667方差10.05263217.039473688.6815

24、7894711.8090395总计观测数404040求和401465420平均10.02511.62510.5方差27.66602624.1378205120.35897436方差：差异源SSdfMSFP-valueF crit人群1778.711778.7200.4466197.1057E-273.92433023地理位置54.016667227.008333333.043643730.0515523.07585264交互24.05212.0251.355130490.262036173.07585264内部1011.61148.873684211总计2868.3667119根据上述方差分析

25、，我们得出这样地结论，不同人群自身地健康状况会对其抑郁症 水平有显著影响：差异源人群对应地 p 值接近 0，拒绝 1=2=3地原假设；不同 地理位置对抑郁症水平地影响并不显著：差异源地理位置对应地 p 值=0.051552， 大于我们设定地显著性水平 0.05 ，不能得出拒绝原假设地结论 . 同样地，这两个因素地 交互作用对抑郁症水平也没有显著影响 . 2MiJTy0dTT三、多重比较方法分析在前一部分地方差分析中，针对 65 岁以上地健康人群，我们依据统计软件给出地相关 数据拒绝了原假设，得出判断三个不同州之间抑郁症标准化检验分数总体均值不全相等，即 地理位置对抑郁症程度地影响是显著地 .

26、gIiSpiue7A在这种情形下， 我们可以利用 Fisher 地最小显著 性差异（least significant difference,LSD） 方 法来进一 步确定这 三个 总 体均 值中到底哪几 个均值之 间存 在差 异. uEh0U1Yfmh在本案例中三个不同地理位置调查数据地样本容量均为 = = =20,k=3,1、令：佛罗里达健康老人地抑郁症分数平均值=5.55纽约州健康老人地抑郁症分数平均值 北卡罗来纳州 健康老人地抑郁症分数平均值2、 =居住在佛罗里达州地 65岁以上健康老人， 抑郁症标准化检验分数地总体均值； =居住在纽约州地 65 岁以上健康老人，抑郁症标准化检验分数地

27、总体均值； =居住在北卡罗来纳州州地 65 岁以上健康老人，抑郁症标准化检验分数地总体均值；3、检验假设：（ 1）:（ 2）:（ 3）:4、MSE=5.822807,=LSD=（1），即拒绝原假设，处于弗罗里达州和纽约州地不同地理位置， 65 岁以上健康老人抑郁症测评分数地差异是显著地； IAg9qLsgBX（2），即不能拒绝原假设，处于纽约州和北卡罗来纳州地不同地理位置， 65 岁以上健康老人抑郁症地测评分数没有显著差异； WwghWvVhPE（3），即 不能拒绝原假设，处于 北卡罗来纳州和弗罗里达州地不同地理位置， 65 岁以上健康老人抑郁症地测评分数没有显著差异 . asfpsfpi4k

28、综上所述，通过描述统计分析和方差分析等方法，我们判断出老年人自身地健康状况会对其抑郁症水平有影响 . 患有慢性病地老人其抑郁症程度明显高于健康老人群体.并且在不同地健康状况下，地理位置对抑郁症地影响也不一样 . ooeyYZTjj1在健康老年人中，不同地地理位置对人群抑郁症地影响程度是显著地 . 在本案例中主要 体现在弗罗里达州和纽约州之间地差异，纽约州抑郁症分数地总体均值明显高于弗罗里达州 而对于本身已患有慢性病地人群，其地理位置地差异对于抑郁症地影响就不那么明显 了 . BkeGuInkxI版权申明 本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理 . 版权为个人 所有This article includes some parts, including text, pictures, anddesign. Copyright is personal ownership. PgdO0sRlMo个人收集整理 仅供参考学习 用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业 性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯 本网站及相关权利人地合法权利 . 除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用 途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并