《混合运算》教案

1、学习必备欢迎下载混合运算教案第一课时 不含括号的混合运算教学内容：教科书 35、 36 页。教学目标：1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算 顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学 的乐趣。教学重、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。教学过程：一、学习例题1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演示例题，指名说说图上的信息：买 3 副中国象棋和 4 副围棋。象棋的单价是 12 元，围棋的单价是 15 元。

2、读问题：她一共要付多少元？ 这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 复习：单价 ×数量 = 总价2、学生尝试列式，并交流：（1）分步列式： 12×3=36 元 15×4=60 元 3660=96 元（2）综合： 12×3 15×4（可能还有） ：（1215）×（34） 讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。 比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？ 明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价， 围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的 总价；分别算出两样棋的总价

3、加起来就是一共要付的钱。3、运算顺序：12×315×412×315×4=3615×4=3660=3660=96（元）=96（元）比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？ 指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。4、学生完成“试一试” ：150120 ÷6×5 做完后交流， 可能会有个别学生先算乘， 如果有可请学生说说正确的运算顺序， 乘除在一起 的时候，谁在前谁先算。5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。二、巩固练习1、学生独立做在自备本

4、上：80÷276÷4240÷62×1745 20×3÷45136÷325指名板演再结合具体问题交流。2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。题略）建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。3、比一比，你能说出原因吗？25×3025×20840÷40400÷4025×（30 20）（840400） ÷40第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。三、解决实际问题1、（第 4 题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含

5、义和求法，并列出综合算式。2、（第 5 题）分析“我们组比你们两组的总人数多6 人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？3、（第 6 题）比较两小题，说说两题的联系。4、把这 3 道联系实际问题做在作业本上。第二课时 含有小括号的混合运算教学内容：P37、38。教学目标：1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算顺序。教学过程：一、复习（P36第 5题）老师板书信息， 提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式。随学生回答板书： 18 18×

6、26（1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的 时候也是起强调的作用。二、教学小括号的混合运算1、指板书“ 1818×2 6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。 有三种情况： （1818）×26、1818×（ 26）、（18 18）×（ 26） 分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。 小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算， 你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？ 你发现了什么？

7、（运算顺序的不同， 运算的结果是不一样的， 所以一定要按照原题的运算顺 序）2、学生练习： 300（ 12025×4） 在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如： （ 1）学生在算完第一步时，没有把括号也移 下来；（2）先算括号里的加；3、同桌分别练习第 2 题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。三、学生作业第 1 题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。第 4 题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”， 然后再“对号入座”列式解 答。 第 5 题：要看清楚是“三四年级总人数”的 2 倍。两题可做一简单对比： 上题括号也可不加， 但加了之后感觉思路更清晰； 下面一题括号就

8、 定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的 2 倍”。 第 6 题：学生列式后，交流几种解答方法，各自说说列式理由。480÷3×5，480÷3×（32），480÷3×2 480第 7 题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的少的”来列式。第三课时 含有小括号的混合运算教学内容：补充及 P38第 8、9 题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算 的正确率。2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列 式。教学过程：一

9、、混合运算的运算顺序复习1、学生练习： （84141） ÷25×42、添上括号，使下面的等式成立：240 ÷4020×2=52240÷4020×2=890 30÷3×5=4009030÷3×5=100建议学生：（ 1）按现在的运算顺序算一算结果； （ 2）自己尝试添加括号； （3）交流。在交流 的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。二、解决实际问题1、编题练习：（1）周六的数学兴趣小组男生有 25 人，女生有

10、15 人，可以提一个什么问题？（一共有多 少人？）指出： 这是我们一年级学习的解决实际问题， 它只要一步就能解决。 在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？ 板书：男生女生 =总人数 （2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25 人，一共有多少人？”这两句不变，把“女生有 15 人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生 少 10 人）这样题目就边成了两步计算的问题了。比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）在列式的时候还是要 “对号入座 ”：男生“ 25”，女生“ 25 10”，加起来的的时候，可以把 表示女生人数的“ 25 10”加个小括号，这样看上去

11、就更清楚了。（3）现在继续改编， 要把这题改成三步计算的问题， 信息“男生有 25 人”可以怎么改？ （比 如：男生的人数比女生的 2 倍少 5 人）这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？2、书上的第 8 题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式： 边长×边长=面积小面积 ×块数=大面积介绍：铺砖时， 这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时 候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积× 块数 =大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式 还可以反过来说“大面积÷

12、;小面积 =块数”、“大面积÷块数 =小面积”。 学生列式解答该题。3、书上第 9 题，学生读题，说说该题的基本数量关系式： 工作效率 ×工作时间 =工作总量 学生列综合算式解决书上的两个问题。第四课时 含有中括号的混合运算教学内容：P39、40。教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学目标：1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的 顺序，并能正确地进行运算。 2、让学生经历认识和理解混合运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之 间的联系。3、培养学生认真、严谨的学习习惯。教学过程：一、教学例题1、出示例题

13、，让学生看图后说说图的意思，老师整理成： 合唱组： 84 人航模组：男生 8 人，女生 6 人 美术组：是航模组的 2 倍 看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。 板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？ 问：解决这个问题用到哪个基本关系式？ 板书：合 ÷美 =几倍2、“对号入座”， 对照关系式分别写上“ 84”、“（ 86）×2”。问：在它们中间添上“ ÷” 行吗？为什么？结合黑板上的算式， 让学生说说它的运算顺序， 发现最后算的算式没有意义， 不是我们想要 的。那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。 老师添上

14、中括号，说清楚它的写法。指导读： 84÷（8 6）×23、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我 们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？先指名结合每一步算式的意义说， 再指出：同样是括号， 先算小括号里的， 再算中括号里的， 其他不变。4、学生练习，完成书上的例题二、巩固练习1、在自备本上完成： 540÷36×2，540÷（36×2），540÷（3 6）×2 指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。2、第 3 题。 看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式

15、的时候是怎么想的？三、学生自己阅读，了解“你知道吗？”四、学生作业：完成 P40 剩下的练习第五课时练习四教学内容：P41、42。教学目标： 1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能； 2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。教学过程：检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。一、完成书上的练习1、第 1 题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（注意第 1小题可以同时先算乘法和除法） （2）把这四题做在作业本上。（3）补充 75×12、 280÷35 的简便算法：75 ×12=

16、 （ 25 ×4） ×（ 3×3） =100 ×9=900280 ÷35=280 ÷7÷5=40 ÷5=8做完后交流混合运算的运算顺序： （1）没有括号的，先乘除后加减； （2）有小括号的，先算 小括号里面的； （3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。2、第 2 题：你能直接在每组得数大的算式后面画“”吗？审题：要“直接”比，不是在计算之后。先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。3、第 3 题：下面各题，怎样算简便就怎样算。让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘） ，可以如何简便？各 是运用了学过的哪些运算规律？ 指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。交流后，把这 4 题写在作业本上。注意小括号的运用。4、第 4 题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价说说最再读第一个问题， 说说在估算的时候是怎么想的？ （把单价看成某个接近的整百数） 后估计的结