反比例函数的图象和性质第二课时

1、第2课时 1、进一步进一步掌握反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性。理解反比例函数图象的增减性。 2、能能运用性质解决一些简单的实际问题。运用性质解决一些简单的实际问题。 进一步感受数形结合的思想方法进一步感受数形结合的思想方法 3、培养和发展学生的交流、合作、培养和发展学生的交流、合作，解决，解决问题的能力问题的能力二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0Ka，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？5myx 解解：（）反比例函数图象的分布只有两种：（）反比例函数

2、图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象函数的图象在第一、第三象限限解得解得 （）（），在这个函数图象，在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，的任一支上，随的增大而减小，当当时时例例2：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的的图象一支，根据图象回答下列问题图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么

3、？范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？5myx 在反比例函数在反比例函数 的图象上有三点的图象上有三点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、（）、（x3，y3），若），若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（，则下列各式中正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y221ayx A反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），过点），过点P作作PAy轴，轴，PBX轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则四

4、边形则四边形AOBP的面积为的面积为 ；且；且SAOP SBOP 。kyx k2k =K K的几何意义的几何意义PDoyxS S POD POD = =ODODPDPD = = 2121nm k21PDoyx1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 . .xy2(m,n)12.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反

5、比例函数的关系式是关系式是 . .xyoMNpx3y_ _ _ _. ., ,S S 的的面面R Rt t, ,S S 的的面面R Rt tD D. .垂垂足足, ,的的垂垂C C作作y yB B. .垂垂足足, , 的的垂垂A A作作x x市市2 20 00 00 0年年) )6 6. .( (武武2 2O OC CD D1 1A AO OB B则积为积为记为线轴过为线轴过汉3如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，x x1 1y y A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定. CABoyxCD DS1S2A

6、._则有,面积分别为的,记,边结,三点,轴于交,轴引垂线经过三点分别向,的图像上有三点)0(1在,如图.4321111111SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S22.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10y2,则m的取值范围是_m0时图象在第_象限, y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_D一三减小减小 )(的取值范围是m则,yy时，有0当,的图像上有两点21、在反比例函数621212211

7、xxyxByxAxmy0.mA0. mB21. mC21. mDD462或1的值为k那么满足条件的正整数限内，的图像位于第二、四象3y如果反比例函数.9xk解析：象限，、位于因为反比例函数的图像42所以：03k解得：3k是正整数又因为k所以21k或上，则直x8y在反比例函数,1,4已知点.10nBmA的函数表达式为线AB解析：由已知可得：,48m ；2m ，18n8n8-1-2 , 4，的坐标为，点的坐标为则点BAbkxABy的函数关系式为设直线列得：bkb8k42解得62kb的函数表达式为：所以直线AB62yx的图象y的图像与反比例函数y一次函数1.1xmbkx.两点3 ,4，2-，6-相交于BA 求两函数的解析式；1 大于为何值时，一次函数值x根据图像回答：当2.反比例函数的函数值 1解析：bbk43k6-2-根据已知列得：解得：211kb为：那么一次函数的解析式121yx中在反比例函数xmymyx12式为：所以反比例函数的解析x12y xy6-2-430AB例函数的值。一次函数的值大于反比时，4或06由图可知，当).2(xx1、反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 k0 图象在第一和第三象限，在每图象在第一和第三象限，在每