人教B版高中数学必修1-3.1《指数函数》教学课件2

1、3.1.2 指数函数指数函数复习：复习： 首先我们回忆关于零指数、负指数、分数指数幂的首先我们回忆关于零指数、负指数、分数指数幂的意义及其运算性质意义及其运算性质 1. 2. 3. 4.0anamna =mna-=01a = 1nnaa-=（a0）mnmnaa=（a0,n，m 且m/n为既约分数）N+1mnnmaa-=（a0,n，m 且m/n为既约分数）N+（a0）(1)细胞分裂问题细胞分裂问题：细胞分裂，每次每个细胞分裂为细胞分裂，每次每个细胞分裂为2个，则个，则1个这样个这样的细胞第一次分裂后变为的细胞第一次分裂后变为2个细胞，第个细胞，第2次分裂后次分裂后就得到就得到4个细胞，第个细胞，

2、第3次分裂后就得到次分裂后就得到8个细胞个细胞引例引例:解:设细胞分裂次数为x；细胞个数为y；则函数的关系式为： y= （x0且xN）2x由此式，任给一个由此式，任给一个x值，我们就可求出对应的值，我们就可求出对应的y值。值。（2）一种放射性物质不断衰变为其他物质，一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的每经过一年剩留的质量约是原来的84%。求出。求出这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系。函数关系。解:最初质量为1，时间变量用x表示，剩留量用y表示，经过1年，y=1*0.84%=0.84 ；经过2年，y=1*0.84*

3、0.84= ； 经过x年？ 0.84xy =20.84（x0且xN）从两个实例中，我们得到了两个同类函从两个实例中，我们得到了两个同类函数数指数函数定义指数函数定义: 函数函数 叫做叫做指数函数指数函数. 0.84xy=2xy=这两个函数有这两个函数有什么共同特征？什么共同特征？数为数为常数常数(01,)xya aaxR=刮且我们接下来就研究这类自变量都出现在指数位置上的函我们接下来就研究这类自变量都出现在指数位置上的函数数指数函数指数函数函数函数 是指数函数吗是指数函数吗？ 不是,指数函数的解析式 y= 中的系数是1. 有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如有些函数貌似指数函数，实际上却不是

4、，如y= +k (a0且且a 1，kZ)；有些函数看起来不像指数函；有些函数看起来不像指数函 数，实际上却是，如数，实际上却是，如y=a-x (a0,且且a 1) ， 因为它可以化为因为它可以化为y= ，其中，其中1/a 0，且，且1/a 12 3xy=xa1xa骣桫指数函数的图象与性质： 在同一坐标系中，画出函数y=2x，y=(1/2)x, y=3x,y=(1/3)x 的图象。 x x -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3y= y= 1/8 1/8 1/4 1/4 1/2 1/2 1 1 2 2 4 4 8 8y= y= 8 8 4 4 2 2 1 1 1/2 1/2 1/4 1/4 1/8 1/8x212x骣桫作图的方法：（1）列表（2）描点（3）连线（1）列表）列表011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy请同学们分别观察a1时和0a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a已知,比较 、 的大小;8 . 08 . 0)2(2 . 01 . 0与例题例题2:2:比较下题中两个数值的大小比较下题中两个数值的大小0. .