相似多边形 (4)

1、请观察下面几组图片请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗? ?形状相同，大小不一定相同定义定义: 我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。你还能再举一些相似图形的例子吗？你还能再举一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？相似相似相似相似不相似不相似不相似不相似相似相似课堂课堂练习练习知识的升华知识的升华观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），其中哪些是与（），其中哪些是与（1）（）（2）或（或（3）相似的？）相似的？（a ）与（）与（1）、）、（d）与（）与（2）

2、、）、（g）与（）与（3）（1）BCA1B1C1A思考思考图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应边呢？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等思考思考对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？能得到类似的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等v相似正多边形各对应角相等、各相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论

3、对于一般的相似多边形是否成立呢？(1)图（图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？的比是否相等？对于图（对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？同样的结论？(2)对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等有有对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等问题问题: :任意两个相似的多边形有什么性质任意两个相似的多边形有什么性质? ?相似多边形的性质相似多边形的性质: :相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比称为相似比称为相似

4、比相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等, ,对应边的比相等对应边的比相等. .全等全等相似比为相似比为1时，相时，相似的两个图形有什似的两个图形有什么关系？么关系？相似多边形的判定方法相似多边形的判定方法: :若两个多边形满足对应角若两个多边形满足对应角相等相等, ,对应边的比相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似则这两个多边形相似. 例题如图，四边形例题如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.ABEFADEH 83 78 18cm21cmDCBA EFGH24cmx解：解：四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似=

5、C=83 =C=83 ， A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCD中中 = = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似即即182421xx=28(cm)1. 在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两地的距离是乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离设两地的实际距离为设两地的实际距离为xcm，由题意，得由题意，x解得解得x = 300000000（cm）x = 3000千米千米答：答： 甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为300

6、00千米。千米。解：解：课堂课堂练习练习. 如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示可知，两图形的相似比为由图示可知，两图形的相似比为:527.53233b解得解得b = 4.5223a解得解得a = 3263c解得解得c = 4293d解得解得d = 6 我是长我是长3m3m，宽，宽1.5m1.5m的矩形的矩形黑板黑板. .镶在我镶在我外围外围的木质边框宽的木质边框宽10cm ,10cm ,边框的内外边缘所成的矩边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？形相似吗？为什么？解：它们不相似，因为对应边的比不

7、相等。长长3 3米米宽宽1.51.5米米有的时候，直觉是不可靠的。下列哪两个图形是相似图形（下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（、（1）与（）与（2）B、（、（1）与（）与（3）C、（、（2）与（）与（3）D、（、（3）与（）与（4）（1）（2）（3）（4）下列说法正确的有下列说法正确的有 （ ）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个个C、3个个D、4个个A、1个个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；）所有

8、的矩形都是形状相同的图形；如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055解：相似，解：相似，因为这两个三角形都是因为这两个三角形都是等腰直角三角形，它们的对应角相等腰直角三角形，它们的对应角相等，对应边的比相等等，对应边的比相等. .如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度。的长度。1287CBADEFy4x解： ABC与DEF相似，5 . 3487,DEAB6x得48x12即,EFBCDFACyyEFBC解得即解观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（

9、）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有： 。( () )和和( () )； ( () )和和( () )；( () )和和( () )如图如图,DE,DEBC,求求 。BCDEACAEABAD,932.5542CBEDA.3193,3155.25.231422BCDEACAEABAD，解：ADEADE与与ABCABC相似吗？相似吗？解：相似， DEBC，ADE=B,AED=C. ,31,BCDEACAEABADAA ADE与与ABC相似相似.谈谈收获谈谈收获本节课你学到了什么本节课你学到了什么, ,请请总结一下你的收获总结一下你的收获. . 相似图形相似图形 形状相同的图形形状相同的图形 利用相似放大或缩小图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似判断两个图形是否相似相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：作业：作业：CBADFE1、两地的实际距离是、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？，这个地图的比例尺为多少？ 2、任意两个正方