第三讲 周期问题(二)

1、知识回顾知识回顾周期问题：周期问题： 在日常生活中，在日常生活中，有一些现象按照一有一些现象按照一定的规律不断重复出现，把这种特殊的规律性问定的规律不断重复出现，把这种特殊的规律性问题称为周期问题题称为周期问题。公式：总数周期数公式：总数周期数=组数组数 总数周期数总数周期数=组数组数余数余数 整除时，是周期中最后一个整除时，是周期中最后一个 有余数时，余几就在周期中数几有余数时，余几就在周期中数几例三：有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 第41个数是多少？ 这41个数相加的和是多少？周期： 5、6、2、4周期数： 1 +1 +1 +1=4 414=10（组）.1（个） 答： 第41个数

2、是5。 一组周期的和是：5+6+2+4=17 10组周期的和是：1710=170 余下一个数字5： 170+5=175 答：这41个数相加的和是175。随堂练习：有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7. 第58个数是多少？ 这58个数相加的和是多少？周期： 1、4、2、8、5、7周期数： 1+1+1+1+1+1=6 586=9（组）.4（个） 答： 第58个数是8。 一组周期的和是：1+4+2+8+5+7=27 9组周期的和是：279=243 余下4个数字： 243+1+4+2+8=258 答：这58个数相加的和是258。真棒例四：上表中，将每列上下两个汉字组成一组，第一组（

3、2，上），第二组（0，海）.，第100组是什么？上面：周期：2 0 1 0周期数：41004=25（组）第100组的数是：0下面：周期：上 海 世 博 会周期数：51005=20（组）第100组的汉字是：会答：第100组是（0，会）随堂练习：第30列是？上面：周期：A B C D 周期数：4304=7（组）.2（个）第30列的数是：B下面：周期：1 2 3 周期数：3303=10（组）第30列的数是：3答：第30列是（B，3）例五：小红买了一本童话书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三页插图前后各有一页文字。如果这本书有128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少页？ 文图图图文图图图文

4、图图图文图图图文图图图. 周期：文图图图 周期数： 4 1284=32（组） 一组周期含图的个数：3 323=96（页） 答：这本童话书共有插图96页。随堂练习：校门口摆了一排花，其中每两盆花菊花之间摆三盆月季花，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么各摆了多少盆菊花和月季花？菊月月月菊月月月菊月月月菊月月月.周期：菊月月月周期数： 41124=28（组）菊花： 281=28（盆）月季花： 283=84（盆） 答：摆了28盆菊花，84盆月季花。你做对了吗？例六：假设所有的自然数排列起来如下所示，39应该排在哪个字母下面？88应该排在那个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7

5、 8 9. A B C D A B C D A B C D .周期： A B C D 周期数： 4394=9（组）.3（个）答：39排在C下面。884=22（组）答：88排在D下面。随堂练习：假设所有自然数排列起来，如下图所示，36，43，78应分别排在哪些字母下面？ABCD1 23487659101112161514131718.A B C D D C B A A B C D D C B A . 周期：A B C D D C B A周期数： 8368=4（组）答：36排在A下面。438=5（组）.3（个）答：43排在C下面。788=9（组）.6（个）答： 78排在C下面例七：将奇数如下图排列

6、，各列分别用A、B、C、D、E作为代表，问一问2001所在的列以哪个字母作代表？ABCDE1357151311917192123312927251 3 5 7 9 11 13 15 17 19B C D E D C B A B C D E D C B A .周期：B C D E D C B A周期数： 82001+1=200220022=1001（个）10018=125（组）.1（个）答： 2001所在的列以B作代表。随堂练习：假设所有自然数排列起来，如下图所示，2007应分别排在哪些字母下面？ABCDE12348765910111216151413.A B C D E D C B A B C D E D C B . 周期： A B C D E D