考研《信号与系统》公式大全,武汉理工大学

1、 2013年研究生入学考试专业课 855信号与系统考研内部辅导基础班中听教育1.1 2013武汉理工大学信号与系统考研复习内容1. 信号与系统的基本概念主要内容：信号的描述与分类、信号的基本运算与波形变换、系统的描述与分类、系统的性质、综合分析举例2. 连续时间信号与系统的时域分析主要内容：常用典型信号、连续时间系统的数学模型、连续时间系统的响应、连续时间系统的零输入响应、冲激响应与阶跃响应、卷积及其性质、连续时间系统的零状态响应、连续时间系统的时域模拟、综合分析举例3. 连续时间信号与系统的频域分析主要内容：周期信号的傅里叶级数、周期信号的频谱、非周期信号的傅里叶变换、常用信号的傅里叶变换、

2、傅里叶变换的性质、连续时间系统的频域分析、理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应、系统无失真传输的条件、调制与解调、综合分析举例4. 连续时间信号与系统的复频域分析主要内容：拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的性质、拉普拉斯反变换、连续时间系统的复频域分析、系统函数、系统函数的零极点分布与系统的时域和频域特性、双边拉普拉斯变换、系统的稳定性、综合分析举例5. 离散时间信号与系统的时域分析主要内容：抽样与抽样定理、常用典型序列及基本运算、离散时间系统的描述与模拟、离散时间系统的响应、离散时间系统的单位样值响应h(k)、卷积和、综合分析举例6. 离散时间信号与系统的Z域分析主要内容：Z变换、常用信号的Z变换、

3、Z变换的性质、反Z变换、Z变换和傅里叶变换、拉普拉斯变换的关系、离散时间系统的Z域分析、离散时间系统的频率响应、综合分析举例7. 系统的状态变量分析法主要内容：状态变量与状态方程、连续时间系统状态方程的建立、连续时间系统状态方程的求解、离散时间系统状态方程的建立、离散时间系统状态方程的求解、综合分析举例1.2 2013武汉理工大学信号与系统考研复习基本要求1. 信号与系统的概念：掌握信号与系统的基本概念；熟悉基本信号的性质；熟悉线性时不变系统的概念；了解系统的基本部件及组成。2. 连续系统的时域分析：了解线性系统数学模型的建立及系统的初始状态；掌握系统的零输入响应与零状态响应；掌握冲激函数的性

4、质及冲激响应；了解卷积的主要性质及卷积积分；了解连续系统时域分析。3. 连续时间信号与系统的频域分析：掌握周期信号频谱的概念和常用非周期信号的频谱；掌握信号频带宽度的概念；熟悉傅立叶变换的主要性质；了解信号的无失真传输和信号通过理想滤波器的概念。4. 连续时间信号与系统的复频域分析：掌握拉普拉斯变换与反变换；熟悉拉普拉斯变换的主要性质；掌握电路元件的复频域模型和线性时不变系统的复频域分析；掌握系统函数H(s)；熟悉H(s)的零、极点的概念；了解系统的框图表示和系统稳定性的概念。5. 离散时间信号与系统的时域分析：掌握抽样定理；掌握离散信号的概念，熟悉离散系统的模拟框图；掌握简单线性时不变离散系

5、统的差分方程；掌握单位样值响应；了解卷积和。6. 离散系统的Z域分析：掌握Z变换与Z反变换，熟悉Z变换的主要性质；掌握离散系统的Z域分析；掌握系统函数H(z)；熟悉系统函数的零、极点与单位样值响应的关系；了解离散系统稳定性的概念和频率特性的概念。7. 状态变量分析法：掌握连续时间系统和离散时间性的状态方程和输出方程的建立及其求解。1.3 2013武汉理工大学信号与系统考研重点、难点1 重点：了解和掌握信号与系统的定义及其分类，深刻理解信号的时域运算和波形变换方法。 难点：掌握系统的线性、时不变、因果和稳定特性。2 重点：熟练掌握典型信号的定义与性质，微分方程的建立与求解。深刻理解系统的特征多项

6、式、特征方程、特征根的意义及求解；单位冲激响应与单位阶跃响应的意义及求解；系统全响应的三种求解方式：零输入响应和零状态响应；自由响应和强迫响应；瞬态响应和稳态响应。 难点：掌握卷积积分的定义、运算规律及主要性质，并会应用卷积积分法求线性时不变系统的零状态响应。3 重点：掌握周期信号的频谱分析方法傅里叶级数；要理解非周期信号频谱密度函数的概念，周期信号与非周期信号的频谱的特点以及信号时域特性与频域特性之间的关系；能利用傅里叶变换的定义、性质，求出信号的频谱并绘制频谱图；重点掌握典型信号的频谱密度函数，灵活运用傅里叶变换的性质对信号进行正反变换。掌握系统时域特性与频域特性之间的关系；要理解理想低通

7、、高通、带通和全通滤波器的概念。重点掌握系统频域响应函数的概念、线性系统零状态响应的频域分析方法及无失真传输的条件。 难点：傅里叶变换的性质及其应用。4 重点：深刻理解拉普拉斯变换的定义、收敛域以及拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。熟练掌握拉普拉斯变换的性质、卷积定理的意义及它们的运用。能根据时域电路模型画出等效s域电路模型，并求解其全响应、零输入响应、零状态响应和冲激响应。能根据系统函数画出系统的直接模拟框图、串联实现形式、并联实现形式和级联实现形式的模拟框图和信号流图。本章重点是掌握拉普拉斯变换的定义和性质求解拉普拉斯变换与反变换。深刻理解系统函数的定义以及物理意义，会用多种方法求解系统

8、函数。掌握系统极、零点的定义并要会画极零图。 难点：拉普拉斯变换的性质及其应用；会根据不同形式的系统求解出其系统函数；理解系统稳定性的意义，学会用系统的极点、罗斯判据来判定系统的稳定性。5 重点：熟练掌握典型序列的性质、序列的运算。深刻理解线性系统全响应的可分解性，熟练掌握零输入响应、单位样值响应和零状态响应的时域求解方法。要牢固树立系统等效一个差分方程、一个差分算子，特别是单位样值响应这一重要概念。要深刻理解抽样定理的内容，抽样信号频谱与原信号频谱之间的关系。 难点：掌握香农抽样定理；根据系统差分方程画系统模拟框图；根据模拟框图列写差分方程。6 重点：深刻理解Z变换的定义、收敛域以及Z变换与

9、拉普拉斯变换之间的关系。熟练掌握Z变换的性质，卷积定理的意义和它们的运用。会根据Z变换的定义和性质求解Z变换与反变换。掌握Z变换分析法来分析离散时间系统，并求其响应，包括全响应、零输入响应、零状态响应和单位样值响应。深刻理解系统函数H(z)的定义、物理意义及其零、极点概念，会用多种方法求解H(z)。能根据H(z)画出系统的模拟框图，以及根据模拟图求出H(z)。掌握由H(z)的极点来判断系统的稳定性。 难点：Z变换的性质及其应用；线性时不变系统Z域分析以及系统函数的意义和作用；系统频率响应。7 深刻理解系统状态、状态变量、状态方程、输出方程的定义与意义；能够根据系统的微分和差分方程、系统的模拟图

10、或电路图来建立系统的状态方程和输出方程，并能够利用状态变量分析法的频域方法求解系统的状态方程和输出方程以及系统函数。难点：状态法方程和输出方程的建立和求解。1.4 2013武汉理工大学信号与系统考研推荐教材 信号与系统 主编：刘泉 出版社：高等教育出版社 出版时间：2005.121.5 2012武汉理工大学信号与系统考研大纲第一部分 考试说明一 考试性质全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中，信号与系统为本学科重要的学科基础课，实行按一级学科统考。二 考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试。（二）答题时间：180分钟。（三）各部分内容的考试比例（满分150分）信号

11、与系统：150分（四）题型比例简答题：30%计算题、证明：70%（五）考试指定教材刘泉、江雪梅主编，信号与系统，高等教育出版社，2006年（六）参考书目（1） A.V.OPPENHEIM，A.S.WILLSKY,S.HAMD NAWAB,信号与系统 （第二版），电子工业出版社，2002年（2） 管致中，夏恭恪，孟桥，信号与线性系统 （第四版），高等教育出版社，2004年（3） 郑君里，应启珩，杨为理，信号与系统 （第二版），高等教育出版社，2000年（4） 含有以下考查要点要求内容的其它任何参考书。第二部分 考查要点一 信号与系统的基本概念（Basic concepts of signal a

12、nd system）1. 信号、系统的描述与分类（Description and classification of signal and system）2. 连续时间信号的基本运算与波形变换（Basic operation and waveform transformation of continuous-time signal）3. 系统的基本性质（Basic properties of system）二 连续时间信号与系统的时域分析（Time domain analysis of continuous-time signal and system）1. 常用信号及其性质（Common s

13、ignals and their properties）2. 连续时间系统的数学模型线性常系数微分方程（Mathematical model of continuous-time system: Linear constant-coefficient differential equation ）3. 连续时间系统的时域模拟（Time-domain simulation of continuous-time system）4. 线性常系数微分方程的时域解法（Solution of Linear constant-coefficient differential equations in tim

14、e-domain）5. 连续线性时不变系统的单位冲激响应和单位阶跃响应（Unit impulse response and Unit step response of continuous-time LTI systems）6. 卷积积分的性质及计算（Properties and computation of convolution integral）三 连续时间信号与系统的频域分析（Frequency domain analysis of continuous-time signal and system）1. 连续时间周期信号的傅里叶级数表示（Fourier series represen

15、tation of continuous-time periodic signal）2. 周期信号的频谱（Spectrum of periodic signal）3. 非周期信号的傅里叶变换（Fourier transform of non-periodic signal）4. 常用信号的傅里叶变换（Fourier transform of common signal）5. 傅里叶变换的性质（Properties of Fourier transform）6. 连续线性时不变系统的频域分析（Analysis of continuous-time LTI systems in frequency

16、 domain）7. 理想低通滤波器的冲激响应和阶跃响应（Unit impulse response and Unit step response of ideal low-pass）8. 无失真传输（Transmission without distortion）9. 调制与解调的基本原理（Basic theory of modulation and demodulation）四 连续时间信号与系统的复频域分析（Complex frequency domain analysis of continuous-time signal and system）1. 拉普拉斯变换及其收敛域（The L

17、aplace transform and its region of convergence）2. 拉普拉斯变换的性质（Properties of the Laplace transform）3. 拉普拉斯逆变换（The Inverse Laplace transform）4. 利用单边拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程（Solving differential equations using the unilateral Laplace transform）5. 连续时间系统的系统函数（System function of continuous-time systems）6. 系统函数的极零

18、点分布（The pole-zero plot of system function）7. 双边拉普拉斯变换（Bilateral Laplace transform）8. 连续时间系统的s域模拟（S-domain simulation of continuous-time LTI systems）9. 系统稳定性（Stability of LTI systems）五 离散时间信号与系统的时域分析（Time-domain analysis of discrete-time signal and system）1. 抽样定理（Sampling Theorem）2. 常用序列及基本运算（Typical

19、 signals and basic operation）3. 离散时间系统的时域模拟（Time domain simulation of discrete-time LTI systems）4. 线性常系数差分方程的时域解法（Solution of Linear constant-coefficient difference equations in time-domain）5. 离散线性时不变系统的单位取样响应（Unit sample response of discrete-time LTI systems）6. 卷积和的性质及计算（Properties and computation

20、of convolution sum）六 离散时间信号与系统的Z域分析（Z-domain analysis of discrete-time signal and system）1. Z变换及其收敛域（The z-transform and its ROC）2. 逆Z变换（The Inverse z-transform）3. Z变换的性质（Properties of the z-transform）4. 离散时间系统的Z域分析（Z-domain analysis of discrete-time system）5. 离散时间系统的频率响应（Frequency response of discr

21、ete-time system）6. 离散时间系统的z域模拟（Z-domain simulation of discrete-time system）七 系统的状态变量分析法（Analysis methods of System state variable）1. 状态变量与状态方程（State variable and state equation）2. 连续时间系统状态方程的建立（Establishing continuous-time system state equation）3. 连续时间系统状态方程的求解（solving continuous-time system state e

22、quation）4. 离散时间系统状态方程的建立（Establishing discrete-time system state equation）5. 离散时间系统状态方程的求解（Solving discrete-time system state equation）1.6 武汉理工大学信号与系统考研常用公式集合第1章 信号与系统的基本概念第2章 连续时间系统的时域分析一. 单位冲积函数的性质 二. 信号的分解 1. 信号的阶跃分解 2. 单位冲激函数分解 三. N阶系统的一般微分方程 四. 全响应的三种分解 五. 卷积及性质 1. 零状态响应 2. 交换律 3. 分配律 4. 结合律 5. 卷积的微分性质 6. 卷积的积分性质 7. 函数与冲激函数的卷积 8. 函数延时后的卷积 6. 常用信号的卷积公式 第3章 连续时间系统的频域分析一. 周期信号的傅立叶级数 1. 三角傅立叶级数 2. 指数傅立叶级数 二. 非周期信号的傅立叶变换 1.