二次函数的图像及性质导学案

1、二次函数的图像及性质导学案以下是查字典数学网为您推荐的 ,希望本篇文章对您学习有所帮助。一、学习目标:1掌握把抛物线平移至+k的规律；2会画出+k这类函数的图象 ,通过比拟 ,了解这类函数的性质二、自主学习：(一)知识链接1、1抛物线y=2x2的开口方向 ,对称轴 ,顶点坐标。2抛物线y=-2x2-3的开口方向 ,对称轴 ,顶点坐标。3抛物线y=2x+22的开口方向 ,对称轴 ,顶点坐标。2、把抛物线y2x2向_平移_个单位 ,就得到抛物线y=2x2-33、把抛物线y2x2向_平移_个单位 ,就得到抛物线y2(x+2)2二合作探究：1、建立一个平面直角坐标系 ,在同一直角坐标系中 ,画出以下函

2、数的图象x3-2-101232024242024242、观察图像答复以下问题：(1)、它们的开口方向都向 ,对称轴分别为、 , ,顶点坐标分别为、。(2)、将函数的图象向_平移_个单位可得函数的图象,再向_平移_个单位可得函数的图象。也可以看成将函数的图象向_平移_个单位得到函数的图像 ,再向_平移_个单位可得函数的图象。3、结合图像填一填：抛物线y(x2)21开口_ ,对称轴为_ ,顶点坐标_ ,把抛物线yx2向_平移_个单位 ,再向_平移_个单位 ,就得到抛物线y(x2)21三探索交流1、你能说出函数+ka、h、k是常数 ,a0的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及增减性吗？试填写下

3、表+k开口方向对称轴顶点坐标最值增减性当x=_时y有最_值_当x=_时y有最_值_由于从+k中可以直接看出抛物线的顶点坐标 ,所以通常把+k叫做二次函数的顶点式。2、小结：一般的 ,二次函数+ka、h、k是常数 ,a0的图像是抛物线 ,它与抛物线y=ax2的形状相同 ,只是位置不同 ,平移二次函数y=ax2的图像便可得到二次函数+k的图像。四、整理知识点：yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性对称轴右侧草图三、当堂训练：1、y6 (x1)210开口方向_对称轴_顶点坐标_可以由抛物线y6 x2先_平移_单位 ,再_平移_单位而得到。2、顶点坐标为2

4、,3 ,开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为Ay(x2)23By(x2)23Cy(x2)23Dy(x2)233、二次函数y(x1)22的最小值为_4、 将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位 ,再向下平移4个单位后 ,得到抛物线的解析式为_5、 二次函数的图象上有两个点A(2,y1)、B(3,y2),那么y1、y2的大小关系为y1y2.五、当堂检测1、开口方向顶点对称轴yx21y2(x3)2y(x5)24唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教

5、均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。2、抛物线y3 (x4)21中 ,当x_时 ,y有最_值是_3、将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位 ,再向上平移3个单位 ,那么所得抛物线的表达式为_4、如果抛物线y

6、-3 (x+1)2+m的顶点坐标为n ,7 ,那么m=_ ,n=_宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。5、函数ya (x-h)2+k图像的顶点坐标为2 ,-3 ,并且经过点3,3 ,求函数解析式。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为