【备战2022】高考数学-6年高考母题精解精析-专题03-导数与函数05-文

1、- 1 -备战备战 20222022 高考数学高考数学文文66 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0303 导数与函数导数与函数05051.20221.2022 上海文数上海文数17.假设是方程式 的解，那么属于区间 0 xlg2xx0 x答 A 0，1. B 1，1.25. C 1.25，1.75 D 1.75，2解析：04147lg)47()75. 1 (, 2lg)(ffxxxf由构造函数 知属于区间1.75，202lg)2(f0 x2.20222.2022 陕西文数陕西文数10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6

2、 时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yxx表示不大于x的最大整数可以表示为BAyByCyDy10 x310 x410 x510 x3.20223.2022 陕西文数陕西文数7.以下四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足fxyfxfy的是CA幂函数B对数函数C指数函数D余弦函数解析：此题考查幂的运算性质 )()()(yxfaaayfxfyxyx- 2 -5.20225.2022 辽宁文数辽宁文数 10设，且，那么25abm112abm A B10 C20 D10010解析：选 A.又211log 2log 5log 102,10,

3、mmmmab0,10.mm7.20227.2022 全国卷全国卷 2 2 文数文数 7假设曲线在点处的切线方程是2yxaxb(0, )b，那么10 xy A (B) 1,1ab1,1ab (C) (D) 1,1ab 1,1ab 【解析解析】A】A：此题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程：此题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 ， ，在切线在切线， 02xyxaa 1a (0, )b10 xy 1b - 3 -9.20229.2022 安徽文数安徽文数 7设，那么 a，b，c 的大小关系是232555322555abc（）,（），（）Aacb Babc Ccab Dbca

4、7.A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以25yx0 x ac2( )5xy 0 x 。cb【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.10.202210.2022 安徽文数安徽文数 6设,二次函数的图像可能是0abc 2( )f xaxbxc11.2022 重庆文数 4函数的值域是164xy - 4 -A B0,)0,4C D0,4)(0,4)解析：40,0164161640,4xxx 13.202213.2022 浙江文数浙江文数2.2.函数 假设 =1( )log (1),f xx( )1,f(A)0(B)1(C)2(D)3解析：+1=2，故=1，选 B，此题主要

5、考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题15.202215.2022 天津文数天津文数(6)设554alog 4blogclog25，（3），则(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac- 5 -【答案】D【解析】此题主要考查利用对数函数的单调性比拟大小的根本方法，属于容易题。因为50log 41,所以bac1 17.20227.2022 天津文数天津文数 4函数 fx=2xex 的零点所在的一个区间是 (A)-2,-1 (B) -1,0 (C) 0,1 (D) 1,2【答案】C【解析】此题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。因为 f0=-10,所以零点在

6、区间0，1上，选 C19.202219.2022 广东文数广东文数2.函数) 1lg()(xxf的定义域是A.), 2( B. ), 1 ( C. ), 1 D. ), 2 解：01x，得1x，选 B.- 6 -20.202220.2022 福建文数福建文数7函数的零点个数为 ( )2x +2x-3,x0 x)=-2+lnx,x0f（A3 B2 C1 D021.202221.2022 全国卷全国卷 1 1 文数文数(7)函数.假设且，那么( ) | lg|f xxab( )( )f af b的取值范围是ab(A) (B)(C) (D) (1,)1,)(2,)2,)7.C【命题意图】本小题主要考

7、查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易无视 a 的取值范围，而利用均值不等式求得 a+b=,从而错选 D,这也是12aa命题者的用苦良心之处.22.202222.2022 四川文数四川文数(2)函数y=log2x的图象大致是- 7 -23.202223.2022 湖北文数湖北文数5.5.函数的定义域为0.51log(43)yxA.( ,1)B(,)C1，+D. ( ,1)1，+34343424.202224.2022 湖北文数湖北文数3.函数，那么3log,0( )2 ,0 xx xf xx1( ( )9f fA.4B. C.-4D-1414【答案】B【解析】根据分段

8、函数可得，那么，311( )log299f 211( ( )( 2)294f ff所以 B 正确.25.202225.2022 天津文数天津文数 16设函数 f(x)=x-,对任意 x恒成1x1,），f (m x)+m f (x)0立，那么实数 m 的取值范围是_【温馨提示】此题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用别离变量转化为- 8 -最值的方法求解。26.202226.2022 上海文数上海文数22.22.此题总分值此题总分值 1616 分分此题共有此题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题总分值小题总分值 3 3 分，分，第第 2 2 小题总分值小题总分值 5 5

9、 分，第分，第 3 3 小题总分值小题总分值 8 8 分。分。假设实数、满足，那么称比接近.xymxmymxym1假设比 3 接近 0，求的取值范围；21x x2对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；ab22a bab33ab2ab ab3函数的定义域.任取，等于和( )f x,D x xkkZ xRxD( )f x1 sin x中接近 0 的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最1 sin x( )f x小值和单调性结论不要求证明.27.202227.2022 湖南文数湖南文数21 本小题总分值 13 分函数其中 a0,且 a-1.( )(1)ln15 ,af xxax

10、ax讨论函数的单调性；( )f x设函数e 是自然数的底数 。是否存在332( 23646 ),1( ),1( )xxaxaxaa exe fx xg xa，使在a,-a上为减函数？假设存在，求 a 的取值范围；假设不存在，请说明理由。( )g x- 9 - 10 -28.202228.2022 陕西文数陕西文数21、(本小题总分值 14 分)函数 fx=，gx=alnx，aR。x（1）假设曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求 a 的值及该切线的方程；（2）设函数 h(x)=f(x)- g(x),当 h(x)存在最小之时，求其最小值a的解析式；（3）对2中的a ，证明：当 a0，+时， a1.- 11 -29.202229.2022 辽宁文数辽宁文数 21 本小题总分值 12 分函数.2( )(1)ln1f xaxax讨论函数的单调性； ( )f x设，证明：对任意，.2a 12,(0,)x x 1212|()()| 4|f xf xxx- 12 -.2241axxax于是0.( )g x2441xxx2(21)xx从而g(x)在0，+单调减少，故g(x1) g(x2)，即