浙教版七年级数学上册教案《6.4线段的和差》

1、6.4线段的和差教材分析i；【知识与能力目标】了解线段的和，差概念，会画线段的和差【过程与方法目标】理解线段的中点的概念以及会用刻度尺画线段的中点，进行有关线段的和，差，倍，分的简单计算的讲解【情感态度价值观目标】了解线段的中点的概念，培养学生观察能力和归纳能力。【教学重点】线段的中点的概念及线段的性质。【教学难点】两条线段的和与差的作图以及求线段长度所用到的和与差不同方法课前准备多媒体课件教学过程<一、导入新课出示问题：从宾馆 A出发去景点B有A-C -B, A -D 一B两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？要想解决这个问题，就需要学习本课的知识

2、引出本课课题：线段的和差二、新课学习（一）线段的和差定义如图，已知线段a =1.5 , b =2.5 , c=4,议一议，a、b、c三条线段的长度之间有怎样的关系？学生分析题意，得出结论:(1) 1.5+2.5=4线段c的长度是线段a与b的长度的和，记作：c=a+b.(2) 4-2.5=1.5线段a的长度是线段c与b的长度的差，记作：a = c-b(3) 4-1.5=2.5线段b的长度是线段c与a的长度的差，记作：b= c-a提出问题：根据上面的结论，你能总结出线段的和与线段的差的定义吗？师生共同归纳总结：一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果

3、一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差做一做：如图，C是线段AB上的一点，请完成下面的填空 . 4#ACBAC+CB=;(2)AB-CB=;(3)BC= -AC.学生自主完成填空.(二)连段的和差尺规作图例题1：已知线段a、b,用直尺和圆规作图：(1) a+b b- a«-111提示：回忆上节课学习的尺规作图与已知线段相等的线段师生共同完成(1)的作图步骤：做法：做射线AR一 b £0在射线AD上截取AB=a ;111在射线BD上截取BC=b.线段AC=AB+BC=a+b,1段AC就是所求彳的线段.学生自主完成(2)的作图步骤：做法：做线段A

4、B=b;在线段AB上截取AC=b线段BC=AB-AC=b-a线段BC就是所求彳的线段.归纳：尺规作图线段的和就是在原线段的延长线上截取，作差就是在原线段上截取.(三)线段的中点如图：点C把线段AB分成相等的两条线段 AC与BC,点C叫做线段AB的中点.用几何语言表示：,点C叫做线段AB的中点 _ 1 _ _ 1 _，AC=B(M AC =AB BC=/B或 AB=2BC AB=2AC线段的中点定义的理解：几何语言：(1) AC=BC .点C是线段AB的中点；. AB=2AC=2BC .点C是线段 AB的中点；1 . C一二一.AC=BCAB, 点C是线段AB的中点.八B2A C(2)二点C是线

5、段AB的中点，AC=BC,点C是线段 AB的中点，AB=2AC=2BC1 _,点C是线段 AB的中点，AC=BC;AB.例题2:如图，点P是AB线段的中点，点 C D把线段AB三等分.已知线段CP的长为1.5cm,求线段 AB的长.师生共同完成解题过程：解：; 点P是线段AB的中点，AP=PB= 1 AB21 _点 C、 D把线段 AB二等分，AC=CD=DB,AB1111 A"一二二7 BAP - AC=- AB- - AB=- AB,即 CP= 1AAC PD2366AB=6CP=6 X 1.5=9cm即AB的长为9cm三、结论总结你本节课学习到了什么知识?通过本节课的学习，了解

6、了三个基本概念：线段的和，线段的差，线段的中点；并掌握 了尺规作图作线段的和差的作法 .并能熟练运用线段的中点的特点求线段的长，帮助我们解 决现实生活中的实际问题四、课堂练习1、如图，下列说法,不能判断点 C是线段AB的中点的是()AC=CB、AB=2AC2、AC+CB=ABD 、 CB= AB如图，以下数量关系正确的是 ()A. AC + BC= A* DBB. AB AC= DBC. AC+CD- BD= BCD. AC+ BC- CD= AC3、如图，点 C D把线段AB三等分，AC=6,则:(1)BD=, AB=;(2)点C是线段 的中点，线段BC的中点是点 _(3)在上述条件下，若点 P是线段AB的中点,则 AP =LCP =4、已知：如图，直线 l上有A、R C三点，且线段 AB=8cmg线段BC=5crp求线段 AC的长.5、从宾馆A出