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1、精选优质文档-倾情为你奉上命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学 概率论与数理统计 课程试卷 课程试卷juan 2008 2009 学年 第一 学期开课学院： 数理学院 课程号： 考试日期： 2009.1 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分附查表值：，一、填空题（每空3分，共 39分）1设, 则 0.8 ，中至少有一个不发生的概率为 0.9 。2设在一个学生宿舍有6个同学，恰有4个同学生日是星期天的概率为 .3设随机变量在区间上服从均匀分布，对进行三次独立的观测中，刚好

2、有两次的观测值大于3的概率为 . 。4设分布如下 -1010.20.20.6则关于的一元二次方程有实根的概率为 0.8 .5设随机变量则 0.95 . 。6设，根据泊松定理，则 .。7设随机变量独立并且具有相同分布，则的分布律为： Z010.360.64 。8设随机变量，则 0 . 。9设，则 . 。10设是来自正态总体的一个样本，则 。11设为来自正态总体的一个样本，若是参数的一个无偏估计量，则= 2007/2008 . 。12设正态总体，若已知，为样本，为样本均值，的置信度为的置信区间为，那么= 。 二、（12分）设随机变量的密度函数为 求 （1）系数的值； （2）的分布函数； （3）；

3、（4）的密度函数。解：(1)由于即，=1A=1/2 -2分(2) -4分(3) =-2分（4） （y）0）所以，-4分或者先求Y的分布函数当时，当时， 所以 三、（17分）设二维连续型随机变量的密度为：求（1）边缘密度函数和； （2）判断与是否相互独立；（3）的密度函数； （4）。解：（1）-3分 -3分（2）显然存在点，使得，所以不独立。-3分（3）-6分（4）-2分四、（12分）设总体具有密度函数，为来自的样本，求参数的矩估计量与极大似然估计量。解：1）矩估计法-2分-2分所以， -2分2）极大似然函数法似然函数-2分令-2分，所以-2分五、（10分）轰炸机轰炸某目标，它能飞到距目标400

4、m、200m、100m的概率分别为0.5、0.3、0.2,又设它在距离目标400m、200m、100m的命中率分别为0.01、0.02、0.1。求（1）目标被命中的概率； （2）当目标被命中时，求飞机是在400m处轰炸的概率。解：使用全概率公式与贝叶斯公式1）=“飞到距离目标400m处”，=“飞到距离目标200m处”，=“飞到距离目标100m处”，=“目标被击中”-2分由题意知，；又-2分全概率公式：-2分 -2分2）贝叶斯公式：-4分六、（10分）根据去年的调查，某城市一个家庭每月的耗电量服从正态分布，今年随机调查100个家庭，统计得到他们每月的耗电量的平均值为34.25，能否确定今年家庭平均每月耗电量是否提高？（这里取）解：根据题意，需要检验的统计假设是 -3分方差已知，选择统

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