人教版高中数学必修2-2.3教学课件-平面与平面垂直的判定VIP

1、2.3.2 2.3.2 平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定 123456.教学要求通过直观感知、操作确认，归纳理解直线与平面垂直的定义；理解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理；掌握直线与平面，平面与平面垂直的性质定理；理解直线与平面所成的角的概念；了解二面角及其平面角的概念；能运用判定定理、性质定理证明一些空间位置关系的简单命题.，对对异异面面直直线线的的认认识识难难点点是是三三种种语语言言的的转转换换位位置置关关系系面面的的线线直直线线与与平平面面平平面面与与平平重重点点是是三三公公理理直直线线与与直直教教学学重重、难难点点.,直直则则这这条条直直线线与与此此平平面面垂垂一一条条直直

2、线线与与定定理理：直直线线与与平平面面垂垂直直的的判判定定 a bPba al bl 符号语言符号语言: : la lPb OAP.,.面所成的角面所成的角叫做这条直线和这个平叫做这条直线和这个平平面的一条斜线平面的一条斜线角角直线和这个平面所成的直线和这个平面所成的PA._. 1:所所成成的的角角的的范范围围为为与与斜斜线线注注 l._. 2所所成成的的角角的的范范围围为为与与任任意意直直线线 l线都垂直线都垂直直直一个平面内的两条相交一个平面内的两条相交PAOAO 所成的锐角所成的锐角的射影的射影和它在平面和它在平面 ），（0090090000，观察观察1 1：为了解决实际问题，人们需要研

3、究两个：为了解决实际问题，人们需要研究两个平面所成的角。平面所成的角。 请同学们观察下面的水坝，水请同学们观察下面的水坝，水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度，这个角就是两与水平面要成一个适当的角度，这个角就是两个面所成的角。个面所成的角。观察观察2 2：当我们把教室的：当我们把教室的门打开到一定位置，门门打开到一定位置，门所在的面与墙所在的面所在的面与墙所在的面也形成一个角。也形成一个角。我们把类似这样的角成为我们把类似这样的角成为二面角二面角. .水平面水平面水坝水坝._这这个个二二面面角角记记为为：几几个个重重要要概

4、概念念：._所所组组成成的的图图形形叫叫做做半半平平面面从从一一条条直直线线出出发发的的两两个个二二面面角角的的定定义义：._叫叫做做二二面面角角的的这这条条直直线线 l._角角的的这这两两个个半半平平面面叫叫做做二二面面.,称称为为半半平平面面每每一一部部分分通通常常分分成成两两部部分分把把平平面面内内一一条条直直线线平平面面半半平平面面： ll l二面角二面角棱棱面面 ABl._这这个个二二面面角角记记为为： AB几几个个重重要要概概念念：二二面面角角的的平平面面角角的的概概念念二面角的平面角 lO AB,Ol上上取取一一点点在在二二面面角角的的棱棱,lOBlOAO 内内作作在在半半平平面

5、面内内作作在在半半平平面面为为垂垂足足，以以点点 ._,叫叫做做构构成成的的角角则则射射线线AOBOBOA 点点位位置置有有关关吗吗？的的大大小小与与思思考考：二二面面角角的的平平面面角角O._. 1 二二面面角角的的范范围围是是说说明明：._. 2叫叫做做平平面面角角是是直直角角的的二二面面角角直二面角直二面角.找找找找教教室室里里的的直直二二面面角角, 0 两两个个平平面面互互相相垂垂直直_,就就说说角角它它们们所所成成的的角角是是直直二二面面，如如果果一一般般地地，两两个个平平面面相相交交 两个平面互相垂直两个平面互相垂直 ., 记记作作垂垂直直与与平平面面平平面面垂垂直直的的画画法法：

6、与与平平面面平平面面 .互互相相垂垂直直的的横横边边画画成成与与水水平平平平面面的的竖竖边边注注意意把把直直立立平平面面 断断两两个个平平面面互互相相垂垂直直的的判判.,出出猜猜想想桌桌面面的的位位置置关关系系，并并做做与与桌桌面面相相交交，观观察察纸纸与与紧紧贴贴铅铅笔笔拿拿一一张张纸纸取取一一支支铅铅笔笔与与桌桌面面垂垂直直探探究究思思考考： l定定理理平平面面与与平平面面垂垂直直的的判判定定.,平平面面垂垂直直则则这这两两个个面面的的垂垂线线一一个个平平面面经经过过另另一一个个平平 ll符符号号表表示示：. 面面面面垂垂直直线线面面垂垂直直，简简称称：门门与与地地面面垂垂直直吗吗？面面垂

7、垂直直与与地地门门框框,ABPABCO .:.,. 3PBCPACBACOPAOAB平平面面平平面面求求证证的的任任意意一一点点是是圆圆周周上上不不同同于于平平面面所所在在的的垂垂直直圆圆的的直直径径是是圆圆如如图图例例 垂垂线线的的一一条条经经过过平平面面即即证证平平面面，平平面面分分析析：要要证证平平面面PACPBCPBCPAC .PBCBC平平面面即即证证 .BCDABC平平面面平平面面 哪些平面相互垂直？哪些平面相互垂直？你能发现你能发现平面平面探究：若探究：若,CDBCBCDAB DABC.BCDABD平平面面平平面面 .ABCADC平平面面平平面面 所在平面所在平面所在平面所在平面

8、所在平面所在平面所在平面所在平面中必有中必有则在四面体则在四面体重合后的点记为重合后的点记为三点重合三点重合使使体体个正方形折成一个四面个正方形折成一个四面把这把这现在沿现在沿的中点的中点是是的中点的中点分别是分别是中中探究：如图正方形探究：如图正方形AEFGMDAEFGFCEFGAMBEFGAGAEFGAGDCBEFAFAEEFMCDBCFEABCD )()()()()(,.,DABCEFMFAGEM：二二面面角角的的平平面面角角的的概概念念二面角的平面角二面角的平面角 lO AB,Ol上上取取一一点点在在二二面面角角的的棱棱,lOBlOAO 内内作作在在半半平平面面内内作作在在半半平平面面为为垂垂足足，以以点点 ._,叫叫做做构