二年级上数学教学实录数学广角排列组合_人教新课标

1、“数学广角排列组合教学实录和评析一、情境导入 ,展开教学 师：小朋友们 ,今天是敏敏的生日。妈妈首先来到了童装柜准备买一套服装送给敏敏 ,请你帮助参考一下 ,选择一件上衣和一条裤子共有几种方法?同时 ,用你自己喜欢的方法在纸上表示出来。 师：通过大家的积极思考 ,现在我们一起来倾听一下几位同学的表示方法。 生1：我觉得有2种方法(如下列图所示)。 生2：我觉得画图太麻烦。我是用来表示衣服 ,用表示裤子 ,共有四种方法(如下列图) ,因为每一件衣服可以和两条裤子搭配。 生3：我也觉得有四种方法(如下列图) ,表示第一件衣服 ,表示第二件衣服 ,表示第一条裤子 ,表示第二条裤子。 师：通过刚刚同学

2、们的汇报 ,现在你们觉得有几种方法呢?(全体学生都认同有4种方法) 评析：让学生在生动具体的情境中学习数学 ,这是新课标提出的要求。通过创设情境 ,引出问题 ,是“让学生在生动具体的情境中学习数学的有效途径。以学生熟悉的生日为主题 ,将整个“搭配的探究活动置身于设计好的情境中 ,能让学生保持探究的兴趣 ,使学生在操作与实践中经历搭配的过程和感悟搭配的方法。在这一过程中 ,创造简单、有序的记录方法 ,那么是从具体到抽象的一个升华 ,同时又初步渗透了“符号化与“优化的重要思想。 二、变式活动 ,体验新知 师：接着妈妈准备给敏敏买1束鲜花和1个蛋糕 ,同学们也来参谋一下 ,看有几种选法。 生1：3种

3、。 生2：5种。 生3：6种。 师：究竟有几种选法呢？让我们用简便的方法在纸上表示出来吧。 生4：第1束鲜花可以和2个蛋糕搭配成2种情况 ,第2束鲜花也可以和2个蛋糕搭配成2种情况 ,第3束鲜花也可以和2个蛋糕搭配成2种情况 ,所以一共有6种方法。(如下列图) 生5：我是这样理解的 ,3束鲜花分别可以和第1个蛋糕搭配成3种情况 ,也可以和第2个蛋糕分别搭配成3种情况 ,所以一共有6种方法。(如下列图) 生6：我觉得鲜花和蛋糕都用来表示有时会搞糊涂 ,我是用、来表示鲜花 ,、来表示蛋糕。(如下列图) 生7：我是这样画图理解的： 生8：我觉得以上四种方法其实是一样的 ,因为每1束鲜花和2个蛋糕搭配

4、有2种方法 ,所以一共有2+2+2=6(种)方法。 生9：2+2+2=6也可以用3×2=6来表示。 生10：我觉得衣服和裤子搭配可以用2×2来表示 ,鲜花和蛋糕搭配可以用3×2来表示。 师：那你对2×2和3×2又是怎样理解的呢? 生10：每1件上衣和2条裤子有2种搭配方法 ,那么2件上衣和2条裤子就有2×2种搭配方法；每1束鲜花和2个蛋糕有2种搭配方法 ,那么3束鲜花和2个蛋糕就有3×2种搭配方法。 评析：从学生猜想到用简便的方法表示 ,使学生的思维由直观操作上升为用“符号进行理性思考。有了较丰富的感性积累后 ,学生能够深入

5、地抓住本质 ,于是“乘法原理的概括便水到渠成。经历了一系列具有挑战性的探索、体验活动后 ,学生从中体验到了探索的乐趣 ,感悟到了数学思想方法 ,从而使课堂充满了活力。 师：为了祝贺敏敏的生日 ,欢欢和迎迎也来参加生日聚会。如果每两个人要握一次手 ,你觉得三个人要握几次手? 生11：这太简单了 ,一共握3次手。我用来表示这三个小朋友 ,如下列图： 师：如果有1、2、3三个数字 ,让你摆出不同的两位数 ,你觉得可以摆出几个? 生12：12、23、32、13、21。 生13：12、21、23、32、13、31。 生14：12、13、21、23、31、32。 师：对于这些摆法 ,你比拟喜欢谁的方法？为

6、什么? 生15：我比拟喜欢第二种方法 ,因为他的摆法是个位和十位上的数字相交换所组成的两位数 ,而第一种方法漏了一个31。 生16：我比拟喜欢第三种方法。因为他是先确定十位上的数字为1 ,然后确定个位上的数字为2和3；再把十位上的数字换成2 ,个位分别确定为1和3；最后把十位上的数字换成3 ,个位分别确定为1和2。这个过程 ,从小到大 ,一目了然。 师：同学们 ,这两种方法确实都很好。因为这样写既不遗漏也不重复 ,是按照一定的顺序进行的。 师：下面 ,我们把两道题比拟一下：握手时是3个学生 ,排数时用了3个数字 ,都是3 ,为什么结果不一样? 生17：数字可以交换。 生18：两个数字可以交换

7、,但两个人握手交换了还是一样。 师：看来 ,不同的意思我们要有不同的理解。 评析：从画到想 ,思维层次逐步提高。由直观到表象再到抽象 ,学生在想的过程中 ,能借助头脑中的表象进行思考 ,所以能顺利地解决问题。在想与说的过程中 ,又一次感悟到了有序排列的重要性 ,同时开展了学生的思维能力。 数学思想方法在小学数学教学中的渗透 ,往往要经历一个循环往复、螺旋上升的过程。教师在每节课上 ,应自觉地、及时地、适当地向学生渗透有关的数学思想方法。本课在导入阶段 ,通过创设庆贺生日的现实情境 ,抓住了有效的生成性课堂教学资源 ,及时向学生渗透“有序、“全面思考问题的思想方法。在探究阶段 ,通过“画一画、“

8、想一想等环节 ,一方面使学生经历了“直观表象抽象的过程 ,问题层层推进 ,思维要求逐步提高。在这一过程中 ,学生不仅掌握了搭配的方法 ,而且加深了对“有序、“全面思想方法的理解。另一方面 ,学生自然而然地学会了用“符号表示搭配情况的方法 ,教师巧妙地完成了渗透“符号化数学思想的任务 ,加深了学生对上述数学思想方法的领悟。最后 ,通过比拟 ,在解答中强化知识、理解知识 ,在相互讨论中回味知识的形成与区别。 三、灵活运用 ,感悟价值 师：星期四上午有3节课 ,分别为语文、数学、体育 ,如果你是老师 ,你会怎样安排这三节课的上课顺序? 生1：我觉得有6种上课顺序。 生2：我也觉得有6种上课顺序 ,方法和用3个数字摆两位数差不多。 生3：我觉得有6种上课顺序 ,不过第一节安排体育课不太好。 师：为什么? 生3：因为体育课排在第一