数学 等腰三角形复习课-优秀课件 公开课(配教案)

1、 等腰三角形复习课复习等腰三角形的相关知识数学思想- 分类思想的应用数学思想-方程思想的应用数学思想-化归思想的应用?1?2?3?4复习目标知之为知之,不知为不知,是知也知识梳理:回忆所学等 边三 角 形等 腰三 角 形判定性质定义有二条边相等有三条边相等1、两个底角相等2、三线合一3、对称轴一条1、三个角都相等2、三线合一3、对称轴三条1、定义2、三个角都相等3、有一个角是600的等腰三角形1、定义2、等角对等边?建筑工人在建房子时,为了确定房梁是否水平,常用这样的方法:用一块等腰三角板放在梁上,从顶角顶点系一重物,如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点,就认为房梁就是水平的,你认为这样做有

2、道理吗?CBA D如图,ABC为等腰三角形,所系重物过底边中点D,那么可知CD为底边的中线,根据等腰三角形“三线合一的性质可知:CD也是高线,即CDAB,CD的方向正好为铅垂方向,与铅垂方向垂直的线那么是水平线,由此可知梁AB是水平的! 开动脑筋 议一议:BC边例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。腰底边BACDABCDDBAC?顶角:BB为锐角 B为钝角B为直角 开动脑筋 议一议:例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。BACD 开动脑筋 议一议:AD BC, AD1/2BCBDCD, BAD B C CAD

3、450 BAC 900BACD解:1.当BC为底边时,如图:例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。 开动脑筋 议一议:BC边例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。腰底边BACDABCDDBAC?顶角:BB为锐角 B为钝角B为直角 开动脑筋 议一议:例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。ABCD?ABCD AD1/2BC1/2ABAD BC B 300 BAC C 1/2(1800?300 7502.1 顶角B为锐角时,如图:例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等

4、于BC边长的一半,求BAC的度数。 开动脑筋 议一议: 开动脑筋 议一议:BC边例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。腰底边BACDABCDDBAC?顶角:BB为锐角 B为钝角B为直角 开动脑筋 议一议:例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。DBAC?DBAC?2.2当顶角B为钝角时,如图: AD BC AD1/2BC1/2AB ABD 300 BAC C 1/2 ABD 150例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。 开动脑筋 议一议: 开动脑筋 议一议:BC边例 1、

5、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。腰底边BACDABCDDBAC?顶角:BB为锐角 B为钝角B为直角 开动脑筋 议一议:例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。B为直角2.3当顶点B为直角时,高AD与腰AB重合那么有ADABBC,与矛盾,故B 900 BAC的度数为900 或750或 150例 1、ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度数。开动脑筋 议一议:B为直角B C AD分类讨论思想 2. 判断假设等腰三角形的一个内角是45°, 那么它的顶角为90° 1.假设等

6、腰三角形二条边的长分别是4和8,那么它的周长_.°,那么它的三个内角分别是_.20错50°、50°、80°或80°、80°、20° 比一比,谁更快:4.等腰三角形一腰上的高是腰长的一半,那么顶角度数为_。30°或150°5.等腰三角形一个内角为80度,那么另外两个内角分别为_。 50°、50°或80°、20° 比一比,谁更快:在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱!总结:B CAH那么 BHCx+y,ABCC2y,解:可设 Ax,ABH

7、y,那么可得:x+2y+2y180° x+y2yABC中,ABAC,过点B作ABC的平分线,交AC于H,当A是多少度时,BHC是等腰三角形呢?XYX+YY 2Y那么 ABDx BDCCABC2x,DBC x那么可得:x+2x +2x 180°B CAD解:可设 Ax,练一练:在ABC中,ABAC,BDBCAD,那么A的度数是多少?XXX 2X2X方程思想DAB C ABC DBC变式一:假设过D作EF BC交AB于E,交AC于F,那么图中又增加了几个等腰三角形? AEF EDB FDCE F相等角之间的转化:ABAC,BD平分 ABC,CD平分 ACB, 问:图中有几个等腰

8、三角形?EF BE+CF变式二:假设将题中ABC改为一般的三角形,其他条件不变,问:线段EF与线段BE,CF有何数量关系?A E DF B C相等线段之间的转化变式三:假设过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线,那么线段EF与线段BE,CF有何数量关系?EF BE - CFAB CDE FH变式四:假设过ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线,那么线段EF与线段AE,CF有何数量关系?AB CDEFEF AE+ CF1.角与角的转化:2.边与角的转化:3.边与边的转化: 相等线段之间进行代换等边对等角等角对等边相等角之间的代换在同一个三角形小结:化归思想 刚刚我们分析了几种数学思想的运用?分别是哪几种数学思想? 体 会 ? 分 享化归思想方程思想分类讨论3种两底角相等两腰相等三线合一轴对称图形等边三角形等腰三角形1.(2021山东济宁)如果一个等腰三角形两边长分别是5和2.(2021云南楚雄)等腰三角形一个内角是70°,那么另外两个内角的度数是( )A.55°, 55° B.70°, 40° °, 55°或70