力的平衡问题54题精选

1、16传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理量(如电压、电流、电量等)的一种元件如图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是A图甲中两极间的电量不变，若h变小，则电压U减少B图乙中两极间的电量不变，若变大，则电压U增加C图丙中两极间的电压不变，若电容式传感器放电，则x变大D图丁中两极间的电压不变，若电容式传感器充电，则F变小图乙图甲N19实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的稳恒电流（b端电流流向垂直纸面向内），下列说法正确的是 A当线圈在如图乙所示的位置

2、时，b端受到的安培力方向向上。B线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动。C线圈的框架选择铝质材料，不仅考虑铝的密度小、强度高，更主要的是因为铝框转动时产生涡流，阻碍线圈的转动，这样有利于指针很快地稳定指到读数位置上D由于这种仪表是一种比较精密、容易损坏的仪器，所以在搬动运输这种电流表过程中，应该用导线将图中两接线柱直接连接，这样可以有效的减小线圈产生的摆动，以防止电表受损。AECOBHR17如图所示，质量为m=1kg的小球从A点抛出，恰好垂直撞在水平面上半圆形轨道的B点，已知H=1.6m，R=1m，=37°，g=10m/s2，则下列说法不正确的是A.半圆形轨道的圆心与A点的水平距离

3、为2mB.小球平抛的初速度为3m/s C小球到B点时重力的瞬时功率为40w D.若只调整A点的竖直高度，其他条件不变，则H=m时，小球不能够越过半圆轨道20如图所示，用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值。t=0时刻闭合开关S，电路稳定后，t1时刻断开S，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图象下列图象中可能正确的是ADAtOILt1tOILt1tOIRt1tOIRt1BCD4如图所示，光滑的夹角为30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在

4、用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F10 N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(两小球重力均不计)A小球A受到杆对A的弹力、绳子的张力B小球A受到的杆的弹力大小为20 NC此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为 ND小球B受到杆的弹力大小为 N14.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是 AOx甲R 19.如图所示，小圆盘。水

5、平固定，带电量为+Q，从盘心O处释放一个带电量为+q、质量为m的小球，由于电场力的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点， Oc=h1，又知过竖直线b点时小球的速度最大，Ob=h2，重力加速度为g，规定圆盘的电势为零。由此可确定A. b点的场强大小为B. c点的场强大小为C. b点的电势为 D. c点的电势为 20正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后，质量均为m的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，他们沿着管道向相反的方向运动。在管道控制它们转变的是一系列圆形电磁铁

6、，即图甲中的A1、A2、A3An共有n个，均匀分布在整个圆环上，每组电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d（如图乙），改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端，如图乙所示。若电子的重力可不计，则下列相关说法正确的是（ ）A负电子在管道内沿顺时针方向运动 B电子经过每个电磁铁，偏转的角度是C碰撞点为过入射点所对直径的另一端 D电子在电磁铁内做圆周运动的半径为21如图所示，在0xb、0y

7、a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外。O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内。己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则：A粒子的射入磁场的速度大小 B粒子圆周运动的半径C长方形区域的边长满足关系 D长方形区域的边长满足关系 25目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能如图所示为它的发电原理图将一束等离子体（即高温下电

8、离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积S，相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g，则电流稳定后流过外电阻R的电流强度I及电流方向为 D29.一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为的圆形导线；置于方向竖直向上，大小均匀变化的磁场B1中，左侧是光滑的倾角为的平行导轨，宽度为d，其电阻不计磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断正确的是 A圆形线圈中的磁场均匀增强 B导体棒ab受到

9、的安培力大小为C回路中的感应电流为D圆形导线中的电热功率为 ( 15.一理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压如图甲所示，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，如图乙所示，下列判断正确的是 A交变电源的电压u随时间t变化的规律是uU0cos100tVB若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大C若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大D若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过A处的电流一定增大 16如图所示，某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线的中点，AO=BO。现有一带电小圆环从杆上A点以初速

10、度向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0。则关于小圆环的运动，下列说法正确的是 A.运动的加速度先变大再变小B.电场力先做正功后做负功C.运动到O点的动能为初动能的一半D.运动到O点的速度小于40.2013年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月。嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开大推力（最大达7500牛顿）发动机减速，下降到距月球表面H100米高处时悬停，寻找合适落月点；二、找到落月点后继续下降，距月球表面h4m时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面。已知

11、嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g 为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：（1）月球的质量（用g 、R 、G字母表示）（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？ 41.如图，AB为倾角37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°半径R1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P

12、、O两点在同一竖直线上。轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中其位移与时间的关系为x12t4t2（式中x单位是m，t单位是s），且物块恰能到达P点。已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g=10 m/s2。（1）若CD1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；（2）求B、C两点间的距离x。40.【答案】 解:试题分析：（1） 月球表面月球引力等于重力即，可求 (4分) （2） 由100m下降过程中到4m前发动机会做功，取1

13、00m和4m为初末状态，前后动能没变，用动能定理 所以： (4分)即发动机做功为 （3） (3分) （有效数字位数多了也得分） (3分)41. 【答案】解：（1）设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得： 代入数据得： (2)由知，物块从C运动到B过程中的加速度大小为 设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得 代入数据解得 物块在P点的速度满足 物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有 物块从C运动到B的过程中有 由以上各式解得 24（14分）如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L20 m，高为h2m，斜坡上紧排着一排滚筒长为l8 m、质量为m1

14、5;103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为03，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v4 ms假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力取当地的重力加速度g10 ms2试求：（1）钢锭从坡底（如上图示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间。（2）钢锭从坡底（如上图示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间。25.（18分）如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III

15、内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：（1）区域II的宽度；（2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.除标注外每空2分要使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直

16、工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动钢锭做匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的时间所需最短时间. (2分)(2)要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升b端到达坡顶时速度刚好为零匀减速上升时 解得 (2分)当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差为 即坐标差为 （2分）14下列有关电磁学的四幅图中，说法不正确的是A甲图法拉第是英国著名物理学家，他提出了电场的观点，同时引入电场线直观描述电场B乙图中通过圆盘的磁通量保持不变，没有电流流经电阻RC丙图实验中，如果将通电直导线南北放置，实验效果最好D丁图中阴极射线在磁场的

17、作用下向下偏转14.轻质弹簧A的两端分别连在质量为m1和m2的小球上，两球均可视为质点。另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C的一端分别与两 个小球相连，日的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如 图所示。适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37不变（已知sin 37=0.6，cos 37=0.8），当弹簧C的拉力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为 A1：1 B3：5 C4:3 D5：415如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的 中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面 的边沿。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以

18、速度v匀速移动，移 动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹 角为时，小球上升的速度大小为 Avsin Bvcos Cvtan Dvcot19如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，G为灵敏电流计,开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板，不计粒子重力。以下说法中正确的是A保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能从M板边缘射出B保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，粒子可能从M板边缘射出C将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出D在上述三个选项的变化中，灵敏电流计G指针均不发生偏转20如图

19、所示，电阻不计的平行导轨竖直固定，上端接有电阻R，高度为h的匀强磁场与导轨平面垂直。一导体棒从磁场上方的A位置由静止释放，用x表示导体棒进入磁场后的位移，i表示导体棒中的感应电流大小，v表示导体棒的速度大小，表示导体棒的动能，a表示导体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直并接触良好。以下图像可能正确的是AC21水平面上质量为m=10kg的物体受到的水平拉力F随位移s变化的规律如图所示，物体匀速运动一段时间后，拉力逐渐减小，当s=7.5 m时拉力减为零，物体也恰好停下。取g=10，下列结论正确的是A物体与水平面间的动摩擦因数为0.12 B合外力对物体所做的功约为-40 JC物体匀速运动时的速度为2m

20、/s D物体运动的时间为0.4s20鸵鸟是当今世界上最大的鸟，由于翅膀退化它已经不会飞了。鸟起飞的必要条件是空气对它向上的力f足够大，计算f大小的公式为：f=cSv2，式中c是一个无量纲的比例常数，是空气密度，S是鸟翅膀的面积，v是鸟起飞时的速度。为了估算鸟起飞时的速度v，可以作一个简单的几何相似性假设：设鸟的几何线度为l，则鸟的质量与l3成正比，翅膀的面积S与l2成正比。已知燕子起飞时的速度约为20km/h，鸵鸟的几何线度大约是燕子的25倍。由此可估算出若要使鸵鸟能起飞，鸵鸟的速度必须达到 A50km/hB100km/hC200km/hD500km/h16现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的

21、作用。2014年3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有我们154名中国人。我国西安卫星测控中心启动卫星测控应急预案，紧急调动海洋、风云、高分、遥感等4个型号、近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。假设某颗圆周运动卫星A轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星B离地面高度为地球半径的6倍，则 （ ）A卫星A的线速度大于第一宇宙速度B卫星A的向心加速度是地球表面重力加速度的倍C同步卫星B的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转向心加速度的倍D卫星B的周期小于卫星A的周期17利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，

22、用两根长为的细线系一质量为的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（ ）A B3mg C2.5mg D18在坐标系的、象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（，0）同时以相同速率沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，），则两个粒子到达B点的时间差为（ ）A B C D 21如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30足够长的光滑斜面由静止开始下滑，乙球从与甲球等高处做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象

23、如图乙所示。下列说法正确的是 A甲、乙两球落地时速度相同 B甲、乙两球的质量之比为 =4:1 C甲、乙两球的动能均为时，两球重力的瞬时功率之比为=1:1D甲、乙两球的动能均为时，两球高度相同18如图所示，L1、L2、L3为相同的灯泡，变压器线圈的匝数比为，（a）和（b）中灯泡L2、L3消耗的功率均为P，则图（a）中L1的功率和图（b）中L1的功率分别为( ) A9、 B9、 C、9 D、BR1R2vbacdMN21如图所示，平行金属导轨ab、cd与水平面成角，间距为L，导轨与固定电阻R1和R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN，质量为m，与导轨之间的动摩擦因数为，导

24、体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用及导轨的电阻，则（ ）A导体棒两端电压为B电阻R1消耗的热功率为Ct时间内通过导体棒的电荷量为D导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于19如图，一理想变压器原线圈接正弦交变电源，副线圈接有三盏相同的灯（不计灯丝电阻的变化），灯上均标有(36V , 6W)字样，此时L1恰正常发光，图中两个电表均为理想电表，其中电流表显示读数为0.5A，下列说法正确的是（ ）A原、副线圈匝数之比为31B变压器的输入功率为12WC电压表的读数为18VD若L3突然断路，则L1变暗，L2变亮，输入功率减小21在一

25、水平向右匀速传输的传送带的左端A点，每隔的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因素为，工件质量均为，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为，下列判断正确的有（ ） A传送带的速度为B传送带的速度为C每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为D在一段较长的时间t内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为18.如图所示，光滑圆环可绕竖直轴O1O2旋转，在圆环上套一个小球，实验时发现，增大圆环转速，小球在圆环上的位置升高，但无论圆环转速多大，小球都不能上升到与圆心O等高的N点现让小球带上正电荷，下列措施可以让小球上升到N点的是()A在空间加上水平向左的匀强磁场B在空

26、间加上竖直向上的匀强电场C在空间加上方向由圆心O向外的磁场D在圆心O点放一个带负电的点电荷21.如图所示，在水平面内直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程yLsin kx，长度为的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中现有一长为L金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC的过程中()A感应电动势的瞬时值为eBvLsin kvt B感应电流逐渐减小C闭合回路消耗的电功率逐渐增大 D通过金属棒的电荷量为29（8分）如图（a）为

27、某磁敏电阻在室温下的电阻磁感应强度特性曲线，其中RB表示有磁场时磁敏电阻的阻值，R0表示无磁场时磁敏电阻的阻值。不考虑磁场对电路其它部分的影响。图（1）（1）根据图（a）可得，在00.4T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度 ，在0.61.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度 （两空均选填“均匀变化”或“非均匀变化”）；（2）为测量某磁场的磁感应强度B，将该磁敏电阻置入待测磁场中。请在图（b）中添加连线，将电源、磁敏电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电键及若干导线连接成电路，闭合电键后，电路能测得如下表所示的数据：l23456U(V)0.000.450.911.501.792.71I(mA)0

28、.000.300.601.001.201.80图（3）（3）已知磁敏电阻无磁场时阻值R0=200，滑动变阻器的总电阻约10。根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=_，结合图（a）可知待测磁场的磁感应强度B=_T。（1）非均匀变化，均匀变化； （2分）（2） （3分） （3）1500，0.95。 （3分，第一空1分，第二空2分）(2)用伏安法测定电阻约为5的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池。如图甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座两端的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出。实验采用的电

29、路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示。用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动_使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动_夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动_使F固定后读数(填仪器部件的字母符号)根据原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图连接成实验电路(见答题纸)。闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用计算出相应的电阻值后作出图线如图示。取图线上两个点间数据之差，若电阻丝直径为d，则电阻率=_23（9分）某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后，找到一个柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导

30、体的长度和粗细（1）用螺旋测微器测截面直径如图甲，则该材料的直径为 mm； 利用20分度的游标卡尺测量长度如图乙，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该材料长度为 cm （2）在本实验中，为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用了下图丙所示的电路：测电阻过程中，首先，闭合电键S1，将电键S2 接2，调节滑动变阻器 和，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数、 ；然后，将电键 S2 接1，读出这时电压表和电流表的示数、。则待测材料的电阻可以表示为 （3）若本实验中，测得金属丝的长度为，直径为，电阻为，则该金属电阻率的表达式为 23、（共9分）（1） 1.7

31、83 mm （2分） 10.155 cm （2分） （2） .（3分）（3） .（2分）M 23.（9分）在“测定直流电动机的效率”实验中，用如图所示的实物图测定一个额定电压U=6V、额定功率为3W的直流电动机的机械效率。（1）请根据实物连接图在方框中画出相应的电路图（电动机用 表示）（2）实验中保持电动机两端电压U恒为6V，重物每次匀速上升的高度h均为1.5m，所测物理量及测量结果如下表所示：（3）在第5次实验中，电动机的输出功率是_；可估算出电动机线圈的电阻为_。（4）从前4次的实验数据可以得出：UI （填“>”、“<”或“=”）。24（14分）F1是英文Formula One

32、的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。F1 赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到108 km/h仅需2.4s，此时加速度为10m/s2，时速为216km/h时的加速度为3m/s2，从时速为0加速到216 km/h再急停到0只需12.15s。假定F1 赛车加速时的加速度随时间的变化关系为：a =a0-2t，急停时的加速度大小恒为9.6 m/s2。上海F1赛道全长约5.5km，弯道最小半径：R=8.80m，最大半径：R=120.55m，设计最高时速327公里，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。完成以下几个问题（计算结果保留三位有效数字）。（1）若某车手平均速率为220k

33、m/h，则跑完全程用多长时间？ （2）若车手某次以90km/h的速率通过半径为8.80m的弯道，求赛车的向心加速度。（3）由题目条件求出该F1 赛车的最大加速度多大？M24. （14分）（1） (5分)（2） (5分)（3）赛车加速时的加速度a =a0-2t 当t=2.4s时：10= a0-2.4×2 (2分) 解得a0=14.8 m/s2 (2分)22（7分）小宇同学看见一本参考书上说“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为x时的弹性势能为，为了验证该结论，他分别设计了下面的三个实验（重力加速度用g表示）： 实验一：如图甲所示，在竖直挂着的弹簧下端挂上一个质量为m的小球，测得其

34、静止后弹簧的形变量为d； 实验二：将同一根弹簧竖直固定在水平桌面上，并把同一个小球置于弹簧上端如图乙所示，在弹簧外侧套一根带插销孔的内壁光滑的透明长管，将弹簧压缩后用插销锁定，测出弹簧压缩量为x。拔掉插销解除锁定后，弹簧将小球弹起，测出小球上升的最大高度为H； 实验三：将这根弹簧置于光滑水平桌面上，一端固定，另一端通过前面的小球将弹簧压缩x后释放，测得桌面高度为h，小球最终落点与桌面边沿的水平距离为L。(l)由实验一测得该弹簧的劲度系数k=_，(2)若成立，则实验二中测出的物理量x与d、日的关系式是x=_；(3)若成立，则实验三中测出的物理量x与d、h、L的关系式是x=_。23（8分）实验小组

35、利用变阻箱和一个电流表研究小灯泡工作时的电阻与电流间 的关系，设计电路如图甲所示。 (1)开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到_端，闭合前，变阻箱 R的阻值应调到最_位置。 (2)调节，使得测量电路的电压由较低电压开始。先闭合S1，断开S2，记录电流I1;再断开S1，闭合S2，调节_，使电流表读数也为I1，并记 录R的阻值R1；逐次_，改变测量电路电压，重复的测量，得I1、I2、I3、I4，R1、R2、R3、R4；(3)利用测得的数据，在乙图坐标纸上画出R-I图像；(4)根据图像判断，当通过的电流为零时，灯丝电阻约为_,当流过的电流为0.40 A时，灯丝电阻约为_。22.【答案】 （1）（2分

36、） （2）（2分） （3）（3分）23.【答案】（1）a 大 （2）变阻箱的阻值 调节 （3）如图所示（4）2.5 5.5（作图2分，要求描点正确，图像大致拟合且平滑，其余每空1分）23（9分）某同学想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计了一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案： 把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数。 将两位同学随机记录的7个数据列表，由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t1、t2、t7（如右表所示）。（记录时电梯做平稳运动） 对实验数据进行分析研究，了解电梯

37、的运行情况，并粗略测定电梯的加速度。 同答下列问题： (1)在测量时该同学所受的重力将_（填“变大”、“变小”或“不变”）。 (2)如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是： A. 先减速下降后匀速下降 B先加速下降后减速下降C先减速上升后加速上升 D先匀速上升后减速上升 (3)如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知对应于哪一运动阶段，则此电梯加速度的可能值为：A.1.0 B.1.82 C.2. 22 D.2. 50(4)由于每部电梯运行时加速度都是设定好的，如果要想知道该高楼电梯的加速度，还需要测定的物理量是_

38、。25（1 9分）如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L.导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 (1)求导体棒所达到的恒定的速度v2； (2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？ (3)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

39、 (4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图(6)所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为，求导体棒做匀加速直线运动时加速度的大小。23（18分）如图所示，小滑块A和B（可视为质点）套在固定的水平光滑杆上。一轻弹簧上端固定在P点，下端与滑块B相连接。现使滑块B静止在P点正下方的O点，O、P间的距离为h。某时刻，滑块A以初速度v0沿杆向右运动，与B碰撞后，粘在一起以O为中心位置做往复运动。光滑杆上的M点与O点间的距离为。已知滑块A的质量为2m，滑块B的质量为m，弹簧的原长为，劲度系数。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度

40、系数，x为弹簧的形变量）。求： （1）滑块A与滑块B碰后瞬间共同速度v的大小； （2）当滑块A、B运动到M点时，加速度a的大小； （3）滑块A、B在往复运动过程中，最大速度vm的大小。23(20分)如图所示，垂直纸面的两平行金属板M、N之间加有电压，M板上O1处有一粒子源，可不断产生初速度为零的带正电粒子，粒子电荷量为q，质量为m，N板右侧是一半径为R的接地金属圆筒，圆筒垂直于纸面且可绕中心轴逆时针转动。O2为N板上正对O1的小孔，O3、O4为圆筒某一直径两端的小孔，开始时O1、O2、O3、O4在同一水平线上。在圆简上方垂直纸面放置一荧光屏，荧光屏与直线O1O2平行，圆筒转轴到荧光屏的距离OP

41、=3R。不计粒子重力及粒子间相互作用。(1)若圆筒静止且圆筒内不加磁场，粒子通过圆筒的时间为t，求金属板MN上所加电压U(2)若圆筒内加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，调节MN间的电压使粒子持续不断地以不同速度从小孔O2射出电场，经足够长的时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到荧光屏上产生亮斑。如果在荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，。求粒子到达荧光屏时的速度大小的范围(3)在第(2)问情境中，若要使进入圆筒的粒子均能从圆筒射出来，求圆筒转动的角速度24（14分）如图所示，质量mB3.5kg的物体B通过一轻弹簧固定在地面上

42、，弹簧的劲度系数k=100N/m，轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端质量mA1.6kg的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0.8m，与水平面的夹角=37°，初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N。已知AO1=0.5m，重力加速度g取10m/s2，绳子不可伸长；现将小球A从静止释放，求：（1）在释放小球A前弹簧的形变量；BO1O2ACD（2）若直线CO1与杆垂直，求物体从A点运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功。24解：（1）释放小球A前，物体B处于平衡状态， (3分) 得 (3分)故弹簧

43、被拉长了0.1m（2）小球从杆顶端运动到C点的过程，由动能定理： (2分) 其中而物体B下降的高度 (1分)由此可知，此时弹簧被压缩了0.1m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同。再以A、B和弹簧为系统，由机械能守恒： (2分) 对小球进行速度分解可知，小球运动到C点时物体B的速度 (2分)由联立可得： (1分) AONCRDM25（18分）如图所示，为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为电荷量为的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚

44、线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔垂直于进入下方磁场。（1）求粒子运动的速度大小；（2）粒子在磁场中运动，与板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔进入上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？（3）粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？25（1）粒子进入静电分析器做圆周运动，故 (2分) (2分) （2）粒子从D到A匀速圆周运动，故由图示三角形区域面积最小值为 (2分) 在磁场中洛伦兹力提供向心力， (2分) 设MN下方的磁感应强度为B1，

45、上方的磁感应强度为B2，若只碰撞一次，则，故， (2分)APONRDQMCAPONRDQM若碰撞次，则，故 (2分) （3）粒子在电场中运动时间， (2分) 在下方的磁场中运动时间， (2分) 在上方的磁场中运动时间 总时间。 (2分) 24（20分）如图1所示，一长为l且不可伸长的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的带电小球。空间存在一场强为E、方向水平向右的匀强电场。当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为=37°。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）判断小球所带电荷的性质，并求出小球所带的电荷量q； （2）如图2所示

46、，将小球拉至A点，使细线处于水平拉直状态。释放小球，小球由静止开始向下摆动，当小球摆到B点时速度恰好为零。 a求小球摆动过程中最大速度vm的大小； b三位同学对小球摆动到B点时所受合力的大小F合进行了讨论：第一位同学认为；第二位同学认为F合<mg；第三位同学认为F合=mg。你认为谁的观点正确？请给出证明。23（18分）解：（1）取A、B滑块为系统，由动量守恒定律有所以（4分）（2）当滑块运动到M点时，弹簧的长度此时弹簧的弹力根据牛顿第二定律（6分）（3）当弹簧处于原长时，滑块的速度最大。取滑块A、B和弹簧为系统，由机械能守恒定律有所以（8分）24（20分）解：（1）小球带正电。 因为所以

47、（6分） （2）a小球在场中静止时的位置是小球摆动过程中的平衡位置，故小球到达此位置时速度最大。根据动能定理有 所以 （6分）b第三位同学的观点正确。（2分）【方法一】根据对称性，小球摆到B点时所受的合力与小球在A点时所受合力的大小相等。小球到达A点时的受力如图所示，因为TA=qE，所以小球所受合力的大小F合=mg。【方法二】设小球摆到B点时，细线与竖直方向的夹角为，根据动能定理有 又因为所以，则（6分）25（19分）直角坐标系xOy在光滑绝缘水平面内，以坐标原点O为圆心，半径为R=m的圆形区域内存在匀强电场，场强方向与x轴正向平行。坐标原点处有一个电荷量为q= -2 xl0C，质量为m =2

48、×10kg的粒子以 v0=1 m/s的速度沿），轴正向射入电场，经t=ls后射出圆形电场区域。高 考 资 源 网(l)求粒子射出圆形电场区域时的动能；(2)若圆形区域仅存在垂直纸面方向的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，求粒子在磁场中运动的时间和出射点的位置坐标。25.【解析】 （1）粒子在水平面内仅受电场力，做类平抛运动。在轴负方向做匀加速运动，有（1分）（1分）沿轴方向做匀速运动，有（1分）出射点在圆周上，满足轨迹方程（1分）联立解得，（1分）从点到出射点，据动能定理有（2分）粒子射出电场时的动能为（1分）（2） 若圆形区域内仅存在垂直纸面方向的匀强磁场，则粒子在水平面内仅受洛伦兹

49、力，做匀速圆周运动，有（1分）运动轨道半径（1分）若磁场方向垂直于坐标平面向外，则粒子沿逆时针方向运动，圆心坐标为（-1，0），设粒子出射点为（），据几何关系有（1分）（1分）联立解得，即出射点坐标为（-1，1）（1分）由几何关系可知，此时粒子出射方向沿轴负方向。若磁场方向垂直于坐标平面向内，则粒子沿顺时针方向运动，圆心坐标为（1，0），设出射点坐标为（），则据几何关系有（1分）（1分）联立解得，即出射点坐标为（1，1）（1分）据几何关系，此时粒子出射方向沿轴正方向。综上分析，无论粒子在磁场中的运动是顺时针运动还是逆时针运动，粒子出射速度方向均平行于轴，所以，粒子运动轨迹所对圆心角均为直角，粒子在磁场中运动时间为四分之一周期（1分）即（2分）25（18分）如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点以初速度v0射出，粒子恰好经过A点，、A两点长度为 ，连线与坐标轴y方向的夹角为= 370，不计粒子的重力。（sin37o=06，