2018年山东春季高考数学试题

1、山东省2017年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1 .本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去谀能够将本试卷和答题卡一并交回。2 .本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确至U0.01o卷一（选择题，共60分）、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。1.已知全集U1,2,集合M1,则CuM等于(A)(B)1(02(D)1,2一,12,函数y的止义域是()

2、(C) (2, 2)(D) (, 2)U(2, 2)(A)2,2(B),2U2,2)3.下列函数中，在区间（A） y x （B）.0）上为增函数的 是(D)4.已知二次函数（x）的图像经过两点（0,3）,，且最大值是5,（2,3）则该函数的解析式是(A*8x 11T(X) ZX(C)M、丁 2 4x 3f(X) ZX5.在等差数列小中，ai 5.(A) 18(B)23(B) f (x) 2x 8x 12(D) f (x) 2x 4x 3a3是4和49的等比中项，且a3(C)24(D)320，则as等于（）uuu夕)(1, 1)6.已知A（3,0）,B（2,1），则向量AB的单位向量的坐标是（(

3、B)(1,1)(C)(学亨(D)得,争7.对于命题p, q , p5,是真命题是“ P是真命题”的(A)充分比必要条(A)3(B)10.过直线x。与2x y 4 0的交点，且一个方向向量v (1,3)的直线方程 是(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件1的最小值是2(C)5(D)69.下列说法正确的是(A)经过三点有且只有一个平面经过两条直线有且只有一个平面经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直(A) 3x y(C) 3x y(A) 72(B) 12012.若a, b,c均为实数，且a(C) 144(D) 2880,则下列不等式成立的是

4、(A) a c b c(B) ac bc a,)(D) C C13.函数 f(x) 2kx, g(x)l0g3X,若 f ( 1)g(9),则实数k的值是(A) 114.如果a(8) 2(C) -1 r rr 2a ,那么a r 3,b(D) -2b等于(A) 18(B)15.已知角 终边落在直线(0 0(D) 18.3x±,则cos ( 2 )的值是(A) i4(B) -(C)(B)x3y(D)x3y11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是二兀 次不等式2x y 0表示的区域（阴影部分）

5、是（17.已知圆C和C2关于直线yx对称，若圆G的方程是（x 5） 2则C2的方程是(A) (x 5) 22(0 (X 5A2(B) x,(y 5)2(D) x2(y 5)218.若二项式4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是15(01 C1)n的展开式中，只有第X(A)20(B)-20(C)15(D)19.从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成绩分析如表1T所示，根据表中数据判断，最佳人选表11成绩分析表困两罩如wI969685*242（A）甲（B）乙（C）丙（D）T2220.已知A,A2为双曲线告'1

6、（a0,b0）的两个顶点，以A,A?为直径的圆与双曲线的一ab条渐近线交于M,N两点，若八AMN的面积为金，则该双曲线的离心率是(A)侦2-3(0还(D)返3333卷二(非选择题，共60分)二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)21 .若圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥的侧面积等于.22 .在ABC中，a2,b3,/B=/2A，贝ljcosA等于.23 .已知下2是椭圆上3的常个焦点，过E的直线交椭圆于P,Q两点，则4PQF2的周长1636等于。24 .某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选出3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时

7、被选中的概率是。25 .对于实数m,n,定义一种运算：mnm,mn,已知函数千(x)a其中0a1,若n,mnf(t1)f(4t),则实数t的取值范围是。三、解答题：(本大题共5个小题，共40分)26 .(本小题7分)已知函数f(x)IOg2(3X)IOg2(3X)0(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)已知f(sin)1,求的值。27 .(本小题7分)某职业学校的王亮同学到一家商贸公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同善随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了交纳保险费的两种案:一次性交纳50万元，可享受9折优惠；按照航行天数交纳：

8、第一天交纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是前一天的2倍,共需交纳20天。请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。28 .体小题8分）已知直三棱柱ABCABC的所有棱长都相等，D、E分别是棱AB,AC的中点，如图所示。(1)求证:DE/平面BCCiBi；求DE与平面ABC所成角的正切值。29 .（本小题9分）已知函数y3（sin2xcoscos2xsin）0求该函数的最小正周期；求该函数的单调递减区问；用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（本小题9分）已知椭圆普工l(ab0)的右焦点与抛物线y?4x的焦点F重合，且椭圆的离心率是ab1,一,如图所不。2(1)求

9、椭圆的标准方程。抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A,过点A作抛物线的切线I,I与椭圆的另一个交点为B，求线段AB的长。山东省2017年普通高校招生（春季）考试-27.（本小题满分8分）数学试题答题纸学号姓名：班级：分数：、选择题（每小题3分，共60分）1234567891011121314151617181920二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。21vo22、o23、o24、025%三、解答题：（共40分）26.（本小题满分6分）28.（本小题满分8分）29.（本小题满分8分）30.（本小题满分10分）*2-J一-工.BQ10r>u10.n1»AMta14A

10、Lis,IV20， C c a -*OA|CA一叟LZ.1CIBH3TAU«r>-j<xoamctru>必主，为九/«冷/定望城芋J-国心对林任取，3»PI力/I-x)«kwiuO-xJ-togsU*><元，-53.0(万元>a>文幅<i)划；取力r»4*Ar.2e1,/(附汨*nrA+”姓KU/(/(ttx»-1Yzn,(r->/,11«<-i-1c，以",*lRrHfQttmCEE1平小边电做7选.尸囚为破8不SCC5,3UTW3"TWKC.（3>«,",F-27T-M贿2建0.',4工崎3a.m：/G«-C"，k.gv吟乂质v始4>C,I99tl»阳力vM.Xr：3%mn2>th:>>,<>“八-本,a力4,1NHMU¥1«4岂5,，3孑：，空:/,<a«t>FRVA$2】.一：号.24itrmgmvMO%彳¥川（*<x>aa懈为（i.o）M屹IWe1xwfiCTWIL2/以MM夕”9手1ffM«bM（46