2018年考研数学三真题与答案解析VIP

1、2018年考研数学三真题与答案解析2018年考研数学三真题及答案解析一、选择题（4分）1,下列函数中在H=。处不可导的是（）A、/(X)-I工图MxB.f(=)=|HUIVJ/()=皿岂D./(K)=COBI宴It答案】D2.谩国数/国1：上二阶可导，且/小=。.则（）A、当0时今0B,当严,）*斓V.C、当/（工）0时，V。D、当r0时.呜）MQ【答案】D3.设nr -N=，飞,K=/31+Zcosxdx，则()A、MNKBkMKNJKMN5KNMSMIC4.设某金品的或本理教C（Q）E导，具中Q为产量-若产量为Q（时平均成本最小，工人次口)0队cg)=c(QQ)UCQd-QR(Q/久Qo(

2、Qu)=C(?”【答靠】DVAN 1 UlfAO.CUM且有用用上由小充打-1L015下列疤隙中,与走陆011相似的为()_091J-111：A,01L0L-10-1011001n1-1c.o1oo011 0-11o1o0011_【答至】A&设AB淅膜障，记r(X)为矩阵XffJ段(X,F)表示分快矩阵，财()4D1)氏HA)=r(A)*KAS)-mmr(H)D“r(3)=r(4Ttr)善棠A7,设时机金量X的概率基度/浜是+口=f(L-z),且短工血=0.6,则PX2)为来自总体阳修/)(o0)的筋单随机样本.令x二Xs*白(Xi-X)fs-v式3-,则()；-1丫IIIN立铲)皿B.迎尹L

3、3.1)J3)6暮乜可.)SB二、填空电(4分)文曲翔一/4M口工在其拐点处的切表方程为1智嘉】V=4#-310.JcTartuui，1二4、f【答京】xrtTTFinvl-#-vl-/工TC1L差分方程,0一火=5的通解是【答案】yr=e-。*+5.12函数品足冏而+-Au)娟(*)-Zi；dj;)A；t;+0(名K&wT口)且H。)=2t则声(1)=【答索中(1)=也.1$.设4为3K距年.ai.oit.为送在向域目r若一口49Aaj口+口口，如重=口1十-m=214,随吃事件4以第互独立，且FP回-Pg-则尸(4C|4J3).【答案】1研窗宝it再裁不上均斯打TUBACR.COMBttf

4、M工三解答题(10分)3.5,已知实数马b.满足1皿工3(。工+&)ejaij=2.求ab【会】6-;可得1泊7心2对T.2其中出研叶妙沁L1汕仁中十山成*&/=limo+b可那阿T)4$1=2鼠而要使得1血刃4叫书在t必须有Q=1H此时.有1加匕5)+旺卜1-12L故8-L综上，口=1,3=11&设平面区域D由曲阖=v(L#)与直线y=K$汇及喈围至计苴二里枳分入D【替室】粗分区域妇度，idy= L 0 ) 写句比1:-心2 /央(1一/备- 6卜，Id%，*2其中对于zV3(l-za)dzf令孑=sint ,可出为 !?- TT人4例口气川出次=弟血口油1)=v_6厂而L/dir三J|飞Q

5、.综上I=导支有号+生妁/汽艺：HfOt17.将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值？若存在,求出最小值.【答案】设分成的三段分别为叽M三.则有1+y+N=2及%M20f圆的面积为Si=*7.正方形的面积为国!=白/，正三角形的面积为S3=卓/,总面积S=+/+4期”十窑/,则问题转化为在条件工+y+z=2,xy3z。下r求函数白/+强y*+看”的最小值口令慧=备+入=。詈=+入=。器=z + X = 0.解得唯一条件极值点为yZVirV3ir+4 V3 +9svv1品 Mv+gIS名 -8 +4 J5+91=去工+iy2+黑/+，(H+y+”

6、2),:襄=工+y+2=该点的函数值即为最小值，最小值为舞祟18.BS3cus2x-071H鼻(一1i1)r求0(El3【答奏】栉BS2工与一展成幕股散可得(14工)OJb2CD,mCOS2H=天(-1)=E(祗；=314rr-0LfgTIJ-7777=()=if(T)31=S(T)HS+W14工01-2|-11-1_27-2111_036-3-3-3-122122_106344-T01-2|-111T01-2111000000000000r所以导出组的要出解系为（-6,2,l）T,三个齐次线性方程组的特解分别为1,0/r111T.fcl蚓&.由于P可逆,故加丰场22.设随机变量X与y相互独立

7、rX的概率分布为PX=1=PX=-1=4，v服从参数为入的泊松分布。令z=xy0求cov(X,Z)；求z的幅分稔【答案】由X与y相互独立，可得颜XV)=召(制E(Y)a由协方差的计算公式，可得Cot(XtZ)=E(XZ)-E(X)-E(Z)=E(X2Y)-E(X)-E(XY)=E(X2)E(Y)t其中E(X)=1x0.5+(-1)x0.5=0fE(X2)=l2x0,5+(-1尸x0.5=1,B(Y)=Af所以Cw(XZ)=%V的分布列为PF=a=布rg=0J2,).故Z=XV为离散型随机变研窗宝VANilUBAOjCW由百勺有限可加性可得PZ=k=PXY=k=PXY=%X=-1+FXY=k,X

8、=1=pr=_hx=_1+py=hx=i=o,5(pr=a+py=-k)f当出=L2,时rPZ=和=哈e-A；当A:=0时，PZ=0=e-A;当L=一1,一2,时，PZ=fc=1ye-A;2工设总体X的概率密度为f9=*目oot+oo,其中仃G(0,+x)为未知参数，Xi,Xz.,%为来自总体X的简单随机样本.记郎最大似然估计量为8(1由;(2)求E3和DW【答案】Q)设了1,叼,-，In为Xi,X2,Xfj的观测值,则似然理教一工同作11.1L(b；7,6l)=11诟ED铲才Bri=lnn取对数可得：InE=nIn2nln(r同则怎蔡+nELi=li=ln令曙二0,解得仃的最大似然估计值为方=：囤|则如勺最大似然估计量为=1