2019-2020浙江省宁波市七年级下期中考试数学试卷

1、2019-2020学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）DEFABCADCE2,1.如图，若,则是由之间的距离为经过平移后得到，已知化5是（）A.1B.2C.3D.4ABCDA70。，则/ 1度数是（2.如图，已知A.700B.100°C.110°D.130ab的有（/） 3.如图所示，下列条件能判断A./1+/2=180°B./2=/4C/2+/3=180°D./1=/34.下列式子不正确的是()aaaaaaaaaaoh622335332=B.2A.+)+=DC(）5.二兀一次方程xy=1有无数多个

2、解，下列四组值中不是该方程的解的是(孑工三口宜二T"x=ifs=i.CBDA.).下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是(6xxxxxxx2222+4+1D-+A.+1B+4C+2-1.)7.下列式子正确的是(yxxyyx22-)=)(A.(+(+()abaabb22+4B)=mm4C.（-4）=-心小）9/3底+口k6.D1z1mmxy勺.若关于的二元一次方程组，的解都为正整数，且为非负数，则8）值有（C.1个D.3个B.2个.0个Axxxxx223+9的值是（3-=2,那么多项式-89.已知-）A.9B.11C.12D.13abxabyabxy22的大小关系是（），贝（J10.

3、已知=,2是实数，（=3,+4+24,）xyxyxyD<<CB.>A.不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）PMm勺颗粒物，将0.0000025是大气压中直径小于或等于0.000002511.用科学记2.5数法表示为xyxy，32的公因式是与12.212.mmm=-6.13.（4）+（2xmxm=+.14.如果多项式+16是另一个多项式的平方，那么xxaxbab22=可化为（+-.15.若代数式）+1-8+,则16.某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，xy问，则可列出方程组为人，宿舍设该校有住校生.ababxxx32=

4、4,贝U.18.3=19.如图，白色长方形的面积为3,且长比宽多4,以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和.把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整20yx的方程组体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于,Sai (x+y)+2b1(x-y)=5c 3 a? (x+yH 2 b 2( xy) =51方程组.是 叫舒如产。1.产§、七式+上尸"产2yx的解，的解是，则关于的50分)三、解答题(本大题共6小题，共计分)计算或化简.(921032018-)+(3.14)1+2一九(

5、1aaa，23+?2)2(XXX2)-2)(2(3)(1+2)(一分)因式分解.(922XX382-1()XX23-(2)2-baab221+4-(3)4六2工3分)选用适当的方法解下列方程组623.(取+y=75x147=4(8分)如图，已知/的大，1 90)(11取+2户3分)如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数(825.2222都是奇妙数.16,3=2=为“奇妙数”.例如：53-,165-,贝U53(1)15和40是奇妙数吗？为什么？(2)如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？(3)如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接

6、写出第12个奇妙数.26.(10分)某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车.(1)每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？nn<10V名新工人(0)如果工厂招聘(2).使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份(30天)安安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；

7、如安装在后轮，安全行使路程为9千公里.请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？42019-2020学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）DEFABCADCE2,则1.如图，若之间的距离为是由1经过平移后得到，已知£5是（），A.1B.2C.3D.4【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解.DEFABCBCB田£度后得到的，根是由向右移动【解答】解：观察图形可知：沿BEA也1据对应点所连的线段平行且相等，得.=EFBCBEEC1+2=3=,+.C.故选：【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形

8、的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.ABCDA70。，则/1度数是（.如图，已知2/）,Z.A.700B.100°C.110°D.130°【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答.ABCDA70【解答】解：:/。，/./2=70°（两直线平行，内错角相等）,再根据平角的定义，得/1=180°70°=110°,C.故选：5.A的同旁内角，【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活.也可以求得/再根据对顶角相等，进行求解.ba）/3.如图所示，下列条件能

9、判断的有（1/0180/3=2=/4C./2+A./1+/2=180°B./3=/D./1【分析】根据平行线的判定即可判断.baA,错误；/2=180【解答】解：0,不能判定、:/1+baB,正确；22=/4,.、:/baC,错误；=3180°,不能判定/、=/2+/bDa,错误；=/3,不能判定/、=/1B.故选：【点评】本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法,属于基础题.)4.下列式子不正确的是(aaaaaaaaaaa3625223353=A.=+C=.B.(D7)=.【分析】直接利用整式乘除运算法则以及幕的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答

10、案.aA023,无法计算，故此选项正确；【解答】解：+、aaBM,正确，不合题意；=?、aCa23,正确，故此选项错误；、()=aaDa3,正确，故此选项错误；+=、A.故选：【点评】此题主要考查了整式乘除运算以及幕的乘方运算、合并同类项，正确掌握相6关运算法则是解题关键.xy=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(5.二元一次方程-.CDB.Axyxyxy的值是否为方，判断、-2【分析】将1、中，看结果是否等于的值分别代入xy=12程的解.-.yyxAxx(-)=1,是方程的解；=0,0-=-时，2-【解答】解：、当2=Bxyxy=1-2X1,=-=1时，1-2、当，不是方程的解；

11、=1Cxyxy=1-2X0=0时，=-2、当1=1,是方程的解；Dxyxy=-12X(一时，12)=1、当，是方程的解；=1,1=一B.故选：【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解,并xy的值代入原方程验证二元一次方程的解.,会把6 .下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()xxxxxxx2222+4.+1B.+4+1+2C-1,A.DaabbabABCz都不能用完全±2)+、由此可见选项=(、【分析】完全平方公式是:±D选项可以.平方公式进行分解因式，只有aabba*可得，【解答】解：根据完全平方公式：=()±2+±

12、ABC®不能用完全平方公式进行分解因式，选项、Dxxx22,+2、+4=(+4)D.故选：【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式.7 .下列式子正确的是()xyxyxy22)()=A.(+ababaM+4.(B+=()mm4.（-C4）=-.D【分析】根据整式的乘法公式、同底数幕的乘方法则分别进行计算即可得到答案.AxyxyxyxxyyA222选项错误；【解答】解：、（）（+）=-（+）=-2-,所以7Bababaabbabaabbab222222选项正确；-2+2=+4,所以=、（-=（）+4CmmC4项错误；、（464）,所以=1xyyyDDx32

13、选项错误；+（-、9）=-27,所以8 .故选：【点评】本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幕的乘方法则以及合并同类进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加1 -减.（工二1mmxy勺，为非负数，则的解都为正整数，且的二元一次方程组8.若关于）值有（个.D0个B.2个C.1个A.3mxy,再根据条件二元一次方程组的解为正整【分析】首先用含，的代数式分别表示mmmm值.的不等式组，求出为整数确定数，得到关于的取值范围，再根I尸1据1t二1【解答】解：，xy,=4由得：-再代入得：I7=0xxm,）=+6（4-3七二一：x,解得：=再代入得:y=,xy都为正整数，、二2

14、12q 9mmm46-,0V3-00即：<3-<61,解得：-3<m取整数为：-3,-2,-1,0,1,经验算-1,-2,不合题意舍去.m为非负数，:mM0；,1B.故选：xy都为正整【点评】此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是，xymmmKS.数，解出的式子，最终求出，的范围，即可知道整数关于xxxxx232+9的值是(-32=,那么多项式8)-9.已知A.9B.11C.12D.13xxz+2,代入多项式可求其值.【分析】由题意可得=3xx2=2【解答】解：:3,一xx2+23-=xxxxxxxxxxx2223+9=13+2)66(3+9+2)=28+9=

15、.2(38+9=D【点评】本题考查了求代数式的值，根据已知条件将高次幕降次化简是本题的关键.abxabyabxy22的大小关系是(3是实数，(=,+4+),则+24,)=10.已知，2xyxyxyD.不能确定A.<CBxyxyxy的大小的大小关系，把进行整理，判断结果的符号可得-【分析】判断、xyababab2222-1,-=(4【解答】解：-3=)+)+24-68-(ab22>0,-K,(0-4)v(,-3)>0xyxy的大小关系.)的符号，即无法判断.无法确定(，-D.故选：【点评】考查了配方法的应用；关键是根据比较式子的大小进行计算；通常是让两个式子相减，若为正数，则被

16、减数大；反之减数大.二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)PMm勺颗粒物，将0.0000025用科学记2.5是大气压中直径小于或等于0.000002511.6102.5X.数法表示为,6.X101,所以0.0000025=2.50.0000025【分析】因为6；X102.5【解答】解：0.0000025=6.10故答案为：2.5Xn是负数，它的绝对值等于非10的次数【点评】本题考查了较小的数的科学记数法，零数字前零的个数.9xyxyxy3234.的公因式是2与12212.【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幕，乘积就是公因式.xyxyyxyxy

17、x33234,【解答】解：.212?=226=xyxyxy3423,12与的公因式是2；2xy3.故答案为：2【点评】本题主要考查了公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键.mmmm32-6.)+(13.(42)=,【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算可得.mmmmm3=62+【解答】解：原式=422+,-m-3故答案为：2.【点评】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则.xmxm=±+8+1614.如果多项式是另一个多项式的平方，那么.【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确m的值.定xmx

18、xmxz,+4【解答】解：=+16mxx,4X=±2X±8.解得故答案为：±8.【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要.xxaxbab22=2115.若代数式+18一,贝U+.可化为(+一).ab,计算即可.【分析】利用配方法把原式变形，根据题意求出、xxa2+8【解答】解：-xxa?16+8=-+16xa2,16+=(4)ba=1,4,-16+由题意得，=ab=4,解得，17=,ab=21,则+10故答案为：21.【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、灵活运用配方法是解题的关

19、键.16 .某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，.yx人，宿舍.间，则可列出方程组为设该校有住校生xy问，根据若每间7人，则余下3人；若每间8【分析】设该校有住校生人，宿舍人，则有5个空床位，列出方程组.xy问，人，宿舍【解答】解：设该校有住校生由题意得.故答案为【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组.17 .有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的/a=75°.【分析】折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2a+30。=180解方程即可.【解答】解：观察纸条上的边

20、，由平角定义，折叠的性质，得2a+30°=180°,解得7=75.故答案为750.【点评】本题考查了折叠的性质.关键是根据平角的定义，列方程求解.bbaaxxx32=4,贝U3,=.18.=.【分析】直接利用同底数幕的除法运算法则以及结合幕的乘方运算法则计算得出答案.abXX=4,【解答】解：=3,11ababXXX32-23)+(=(产234+=3|：-!一.故答案为：【点评】此题主要考查了同底数幕的除法运算以及幕的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.19.如图，白色长方形的面积为3,且长比宽多4,以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色

21、等腰直角三角形的面积和xxx2=3【分析】设白色长方形的长为-，根据题意得到4,根据等腰直角三角形的面积公式计算即可.XX-4,则宽为（），【解答】解：设白色长方形的长为XX-4）=由题意得，3（,XX2=3,-4整理得，A£XX22）（两个灰色等腰直角三角形的面积和=4-+xx2+84=一=3+8=11,故答案为：11.【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质，正确表示出两个灰色等腰直角三角形的面积和是解题的关键.20.把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整xy的方程组，体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关9-于.yx的方程组，则关于

22、的解是，的解1264是.1.、,xyxxy）=6+）就是第一个方程组中的，即3【分析】对比两个方程组，可得364I（+xy）=2-,解出即可.同理：2（【解答】解:,解得；由题意知:故答案为：.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一.三、解答题(本大题共6小题，共计50分)21. (9分)计算或化简2018-30)一九+(1)1(+23.14aaa，32+(2)2?XXX2)21+2)(23()()-(【分析】(1)先计算乘方、负整数指数幕和零指数幕，再计算加减可得；(2)先计算乘法，再计算除法即可得；(3)先利用平方差公式和完

23、全平方公式计算,再去括号、合并同类项即可得.=+1;【解答】解：(1)原式=-1+aaa45；+2()原式=22=xxx22+14(4)原式=(34XXX22+4=441XX253=,+413【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则.22. (9分)因式分解XX382-(1)XX2-3-(2)2aabb22-)4+41(3X,进而利用平方差公式分解因式得出答案；21)首先提取【分析】(2)直接利用十字相乘法分解因式得出答案；(3)将前三项分解因式进而利用公式法分解因式得出答案.XX38-【解答】解：(1)2XX2-24()=XXX2();+2

24、=2)(XX2-23-(2)xx+1)；-3=()(aabb22-)+4+41(3ab2-)=(21+abab+1+)(2=(2+).-1【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键.r门.523. (6分)选用适当的方法解下列方程组1尸2.5rSkiCk+i)1(4.尸)2(【分析】(1)利用代入消元法求解可得；。口？A尸”(2)利用加减消兀法求解可得.1r立网,Cx/v)-),【解答】解：(1XX-3=7代入，得：3+2,14x=2,解得：xy=43=将1=2代入，得：，,3升则方程组的解为；5宜44产43肝2V=3),(2x=

25、22-，得：，Xxy=4代入，得：10+4将，=2'尸2工-3y=1.5解得：，3肝号二7则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.ABDEBCCDDBBD倍比/°,求/,的大，90,/的224.(8分)如图，已知/的度数.CCFABABCFDEBxDyBBCD【分析】过作+/°,/,则=/,设/°,依据/DDBBDJ度数.°,即可彳4到/倍比/的2,/的大=360°,/90CCFABABCFDE,则【解答】解：如图，过/作/BBCFDDCF180+/ +/二180BBC

26、DD360/+/°,+./BxDy。，则=°,/设/=解得，BD=120°.150；/=°,"宜二2i.I尸15k+4尸43行2尸3rx-2151,L1E【点评】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解决问题的关键.分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数（825.2222都是奇妙数.16,则16=55=为“奇妙数”.例如：53-23,是奇妙数吗？为什么？40）15和（1的倍数吗？为什么？8）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是（2个奇妙数.12（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第）根据题意可判断；1【分析】（）利用平方差公式可证；2（个奇妙数.123）将“奇妙数”从小到大排列后，可求第（是奇妙数，4015和【解答】解：（1）2222.-40=理由：15=47-13,nn+12-1,（2）设这两个数为2nnm81+1）（2=一=（2的倍数.是819,1713,15,16115,7,8,9,12,3（）“奇妙数”从小到大排列为：319个奇妙数为.第12【点评】本题考查了因式分解的应用，熟练运用平方差公式分解因式是本题的关键.辆，月份生产安装600.（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划626由于抽调不出足够的熟练工来