2019学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究课后提升训练八2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系新人教

1、课后提升训练八匀变速直线运动的位移与时间的关系（25分钟50分）一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）1.做匀加速直线运动的质点，运动了时间t,下列说法中正确的是（）A.它的初速度越大，通过的位移一定越大B.它的加速度越大，通过的位移一定越大C.它的末速度越大，通过的位移一定越大D.它的平均速度越大，通过的位移一定越大1【解析】选D。由公式x=vot+2at2可知，在时间t一定的，f#况下，只有当初速度vo和加速度a都较大时，位移x才较大，选项A、B错误；由公式x=2t可知，在时间t一定的情况下，只有当初速度vo和末速度v都较大时，位移x才较大，选项C错误；由公式x=t知，在时间t一

2、定的情况下，平均速度力越大，位移x一定越大，选项D正确。2.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x,则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为（）ttA.4B.”C.2tD.4t11一±2【解析】选a物体由静止开始做匀变速直线运动：x=2at2,当从出发开始经过位移4x=2al,可得ti=2t,故只有C正确。3.（多选）如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象，由图可知（）A.t=0时,A在B的前面B.B在12时刻追上A,并在此后跑在A的前面C.B开始运动的速度比A小,t2时刻后才大于A的速度D.A运动的速度始终比B大【解析】选A、Bot=0时,A在原点

3、正方向xi位置处,B在原点处，A在B的前面，A对。t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A,并在此后跑在A的前面，B对。B开始运动的速度比A小,ti时刻后A静止，B仍然运动，C、D错。4.（多选）物体甲的x -t图象和物体乙的v-t图象如图所示，则这两物体的运动情况是A.甲在整个t=6sB.甲在整个t=6sC.乙在整个t=6sD.乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为时间内有往返运动，它通过的总位移为零时间内有往返运动，它通过的总位移为零时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m4m,故甲的运动方向不变，【解析】选ACox-t图象，图象的斜率表示速度，其斜率一直为正通

4、过的总位移大小为4m,A正确,B错误。v-t图象，速度有正负，表示有往返运动。v-t图象中图线与时间轴所围面积表示位移的大小，在整个t=6s时间内乙通过的总位移为零，C正确,D错误。【易错提醒】应用v-t图象时的常见错误把v-t图象和x-t图象混淆。把v-t图象中两条直线的交点误认为相遇，在v-t图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。(2)把v-t图象误认为是质点的运动轨迹。v-t图象与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”，在横轴下方为“负”；这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移，这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。【补偿训练】1 .如图是直升机由地面竖直向上

5、起飞的v-t图象,25s时直升机所在的高度为()D.1 m/s 向左A.0.25 m/s 向右A.600mB.500mC.100mD.700m【解析】选B。首先分析直升机的运动过程：05s直升机做匀加速运动；515s直升机做匀速运动；1520s直升机做匀减速运动；2025s直升机做反向的匀加速运动，分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即Si=600ni25s时直升机所在高度为S与图线CE和t轴所围成的面积Saced的差，即Sz=Si-SACEE=(600-100)m=500m,B正确。2 .质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度

6、的大小和方向分别为C.1m/s向右【解析】选B。由图线可知03s内的位移为：x2x3X2m=3m方向为正方向；38s内的1位移为：x2=2x（8-3）x2m=5m,方向为负方向；08s内的位移为:x=xi-X2=-2m;该段时间内x-2m的平均速度为:v=8s=-0.25m/s,负号表示方向是向左的。故B正确,A、C、D错误。5.（2017曲靖高一检测）一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x=12t-3t2,则它的速度等于零的时刻t为（）A.16sB.2sC.6sD.24s1【解析】选B。根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式乂=丫。1+2示2与*=12匕3122对比可得：v

7、0=12m/s,a=-6m/s。-/0-12根据公式v=vc+at得t=Q=-6s=2s,故B正确。【补偿训练】某质点的位移随时间变化的规律是x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s,则该质点的初速度和加速度分别为（）A.4m/s和2m/s2B.0和4m/s2C.4m/s和4m/s2D.4m/s和01【解析】选C。匀变速直线运动的位移与时间的关系为x=V0t+2at2,与x=4t+2t2对比可知V0=4m/s,a=4m/s2,选项C正确。6.（2017汕头高一检测）质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s,则这三段路程的平均速度之比应为（

8、）A.1 ： 2 ： 3B.1 ： 3 ： 6【解析】选C。根据x=v0t+2at2得，从静止开始，1s内、3s内、6s内的位移之比为1：9：X36,则通过连续三段路程的位移之比为1：8：27,根据平均速度的定义式方知，这三段路程的平均速度之比为1：4：9，故C正确,A、B、D错误。【补偿训练】(多选)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最初1s内的位移为2.5m,由此可求得()A.滑块的加速度为5m/s2B.滑块的初速度为5m/sC.滑块运动的总时间为3sD.滑块运动的总位移为4.5m【解析】选C、Do根据题意可知

9、，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t,加速度为a,设逆运动最初2s内位移为111xi,最后2s内位移为X2,由运动学公式得X1=2ax22;x2=2at2-2a(t-2)2,且11X2=2xi；2.5=2at2-2a(t-1)2,联立以上各式并代入数据可解得a=1m/s2,t=3s,A错误，C正1 1确;v0=at=1x3m/s=3m/s,B错误;x=)at2=2x1x32m=4.5m,D正确。二、非选择题(本题共2小题，共20分)7.(10分)某高速列车刹车前的速度为V0=50m/s,刹车获得的加速度大小为a=5m/s2,求：列车刹车

10、开始后20s内的位移。(2)从开始刹车到位移为210m所经历的时间。(3)静止前2s内列车的位移。【解题指南】解答本题注意以下两点：(1)首先必须判定刹车时间，避免将运动情景分析错误。(2)匀减速至零的运动可看成初速度为零的匀加速运动。【解析】(1)规定初速度方向为正方向,则a=-5m/s由v=v0+at得列车从开始刹车到停止所用时间：0-50t=一5s=10s可知刹车后20s时列车已经停止，此时位移：12x=vot+at1=50x10+2x(-5)X102m=250m1(2)当位移x'=210m时，由x'=V0t'2+2at'2可得:ti=6st2=14s(舍

11、去)(3)可将列车运动看成初速度为0的反向匀加速直线运动1 1则x"=2at"2=2><5X22m=10m答案:(1)250m(2)6s(3)10m【补偿训练】一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示),速度为36km/h,刹车后获得加速度的大小是4m/s2,求：(1)刹车后3s末的速度。(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。【解析】汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度V0=36km/h=10m/s,最终速度v=0,加速度a=-4m/s2,设刹车滑行ts后停止，滑行距离为x。(1)由速度公式v=v0+at得滑行时间%0-10t=3='Ss=2.5s即刹车后经过2

12、.5s停止，所以3s末的速度为零。11(2)由位移公式得滑行距离x=vot+2at2=10X2.5m+2x(-4)x2.52m=12.5m=答案:(1)0(2)12.5m8.(10分)一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2,则从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度a=-5m/s2,v0=72km/h=20m/su廿o0-20m/s则由v=v°+at0,得t0=a=-5m/s2=4s可见，该汽车刹车后经过4s就已彳下，其后的时间内汽车是静止的，由运动学公式11*=丫。1+2212知，刹车后经过5s汽车通过的距离为x=vct。+2a。=40m即汽车