用等式的性质解方程

1、3.1.2等式的性质1、x的的4倍等于倍等于24，列等式为：，列等式为：_2、x与与1的和等于的和等于3，列等式为：，列等式为：_ 4x=24x+1=3认真阅读课本第认真阅读课本第81页至第页至第82页的内页的内容，完成下面练习，并体验知识点的容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程形成过程.1、像、像4x=24，x+1=3这样的式子，都这样的式子，都可以用可以用_的形式表示的形式表示.a=b等式的性质b等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边a2、图中可以发现，如果在平衡的天平的、图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡持平衡

2、.从而得到什么规律？从而得到什么规律？如果a=b,那么ac=_；等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.bc等式的性质3、从课本、从课本81页页3.1-2中可以发现的中可以发现的规律是：规律是：等式的性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个_的数，结果仍相等.如果如果a=b,那么那么ac=_;如果如果a=b(c0),那么那么 =_. ca不为0bccb等式的性质例例2 利用等式性质解下列方程：利用等式性质解下列方程：267 x205 x4531x（1）（2）（3）52 055x15 5 4 53x 193x解：（解：（1）两边减）两边减7，得，得_于是于是 _(2) 两

3、边除以两边除以-5，得，得_于是于是 _（3）两边加）两边加5，得，得_化简，得化简，得 _于是于是 _x+7-7=26-7x=19x=-4x=27267 x一般地，从方程解出未知数的值以一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等值能否使方程的两边相等.例如，例如，将将x=-27代入方程代入方程 的左边得的左边得_方程左右两边相等，所以方程左右两边相等，所以x=-27是是原方程的解原方程的解.4531 x1( 27)543 1233x利用等式的性质解下列方程并检验：利用等式的性质解下列方程并检验：2313x012 x(1)(

4、2)解：解：(1)113xx=3把把x=3代入方程的左边，代入方程的左边，得得2，等于右边，所以，等于右边，所以x=3是方程的解是方程的解.(2) -2x=-1x=0.5把把x=0.5代入方程的代入方程的左边，得左边，得0，等于右，等于右边，所以边，所以x=0.5是方是方程的解程的解.如果a=b,那么ac=_；等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.bc等式的性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个_的数，结果仍相等.如果如果a=b,那么那么ac=_;如果如果a=b(c0),那么那么 =_. ca不为0bccb1、（、（1）方程）方程3x+3=5的两边都的两边都_得到方

5、得到方程程3x=2，这是根据，这是根据_;（2）在方程）在方程a-4=b-4两边都两边都_得到得到a=b，这是根据这是根据_;（3）方程）方程 的两边都的两边都_得到得到x=-6，这是根据，这是根据_.2、下列运用等式的性质进行变形，正确、下列运用等式的性质进行变形，正确的（的（ ）A、 若若x=y,则则x-5=y+5 B、若、若ac=bc，则，则a=b C、 D、 若若x=y，则，则减减3等式的性质等式的性质1加加4等式的性质等式的性质12x31-乘以乘以-3等式的性质等式的性质2bacbc22,a则若bxaxC3、下列结论正确的是、下列结论正确的是( )A、x+3=1的解是的解是x=4.

6、B、3-x=5的解是的解是x=2.C 、5x=3的解是的解是 . D、 的解是的解是x=-1 .4、利用等式的性质解下列方程并检验：、利用等式的性质解下列方程并检验：65 x453 . 0 x045x3412x(1)(2)(3)(4)35x2323xD解：解：（1）x=6+5x=11把把x=11代入方程的左边，代入方程的左边，得得6，等于右边，所以，等于右边，所以x=11是方程的解是方程的解.（2）x=450.3x=150把把x=150代入方程的左边，代入方程的左边，得得45，等于右边，所以，等于右边，所以x=150是方程的解是方程的解.45x 45x 45x 把把 代入方程的左边，代入方程的左边，得得-4，等于右边，所以，等于右边，所以 是方程的解是方程的解. （3）5x=-4（4）1