控制系统仿真实验指导书MATLAB部分

1、控制系统仿真实验说明书Matlab部分目 录前 言1实验一 MATLAB基本操作2实验二 MATLAB编程6实验三 MATLAB底层图形控制6实验四 控制系统古典分析6实验五 控制系统现代分析6实验六 PID控制器的设计9实验七 系统状态空间设计11实验八 磁悬浮系统仿真13实验九 直流双闭环调速系统仿真21实验十 倒立摆控制系统仿真22实验一 MATLAB基本操作实验目的1熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件基本操作。2利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。3. 熟悉矩阵相关的基本函数和命令。4熟练使用帮助。实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数

2、据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。1命令窗口（The Command Window）当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是

3、以“.m”为后缀，所以称为m-文件。2m-文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。3图形窗口（The Figure Window）图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。 实验内容1 用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵 再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的

4、右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。2 选择合适的步距绘制出下面的图形，其中3 对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数、特征根、特征向量和逆矩阵。，4 求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。(a)，(b)5. (1) 初始化一10*10矩阵，其元素均为1 (2) 初始化一10*10矩阵，其元素均为0 (3) 初始化一10*10对角矩阵 (4) 输入A=7 1 5；2 5 6；3 1 5，B=1 1 1; 2 2 2; 3 3 3，执行下列命令，理解其含义A(2, 3) A(:,2) A(3,:

5、) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A2 A.2 B/A B./A6在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，sin(t)/t0，2，用不同颜色，不同线的类型予以表示，注意坐标轴的比例控制。 实验二 Matlab编程实验目的1熟悉 Matlab 程序设计的基本方法2掌握for，while，switch-case，if结构3掌握函数编写方法实验原理1 在MATLAB帮助中切换到index标签，分别键入if，while，for，switch查看相关说明2建立函数文件，系统提供了一个用于创

6、建用户函数的命令function，以备用户 (1)格式： function 输出变量列表=fun_name(输入变量列表) 用户自定义的函数体 (2)函数文件名为：fun_name，注意：保存时文件名与函数名最好相同； (3)存储路径：最好在系统的搜索路径上。 (4). 调用方法：输出参量=fun_name (输入变量)Example 求向量的平均值及标准差 function mean,stdev = stat(x)n = length(x);mean = sum(x)/n;stdev = sqrt(sum(x-mean).2/n);实验内容1分别用for和while循环结构编写程序，求出并考

7、虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。2计算 1+2+n<2000 时的最大 n 值3 用MATLAB语言实现下面的分段函数存放于文件ff.m中，令D=3，h=1求出，f(-1.5), f(0.5), f(5).实验三 Matlab底层图形控制实验目的1理解Matlab中的句柄2利用MATLAB命令获取句柄及对目标进行设置实验原理MATLAB为所创建的每一个图形对象都分配一个句柄（相当于指针），用户可以通过MATLAB中的函数来获取对象的句柄，并对其进行控制，系统中这些图形对象具有继承关系。根:图形对象的根，对应于计算机屏幕，根只有一个，其它所有图形对象都是根的后代。图形窗口: 根的子代，

8、窗口的数目不限，所有图形窗口都是根屏幕的子代，除根之外，其它对象则是窗的后代。界面控制:图形窗口的子代，创建用户界面控制对象，使得用户可采用鼠标在图形上作功能选择，并返回句柄。界面菜单: 图形窗口的子代，创建用户界面菜单对象 轴:图形窗口的子代，创建轴对象，并返回句柄，线面字块像的父辈线:轴的子代，创建线对象面:轴的子代，创建块对象 字:轴的子代，创建字对象 块:轴的子代，创建块对象 像:轴的子代，创建图像对象n 各图形对象的句柄数据格式： 根屏幕 0 图形窗口 整数，表示图形窗口数 其它对象 对应的浮点数get: 获得句柄图形对象的属性和返回某些对象的句柄值set: 改变图形对象的属性gcf

9、：当前窗口对象的句柄 Get Current Figuregca：当前轴对象的句柄 Get Current Axes实验内容1 在MATLAB命令行中编程得到y=sin(t)和y1=cos(t)函数, plot(t,y);figure(10);plot(t,y1);2 在MATLAB命令行中键入h=get(0)，查看根屏幕的属性，h此时为根屏幕句柄的符号表示，0为根屏幕对应的标号。3 h1=get(1);h2=get(10), 1, 10分别为两图形窗口对应标号，其中1为Matlab自动分配，标号10已在figure(10)中指定。查看h1和h2属性，注意CurrentAxes和CurrenO

10、bject属性。4 输入h.Children，观察结果。5 键入gcf，得到当前图像句柄的值，分析其结果与h，h1，h2中哪个一致，为什么?6 鼠标点击Figure 1窗口，让其位于前端，在命令行中键入gcf，观察此时的值，和上一步中有何不同，为什么?。8 观察以下程序结果h3=h1.Children; set(h3,'Color','green');h3_1=get(h3,'children');set(h3_1, 'Color','red'); 其中h3_1为Figure1中线对象句柄，不能直接采用h3_1=h

11、3.Children命令获得。9 命令行中键入plot(t,sin(t-pi/3)，观察曲线出现在哪个窗口。h4=h2.Children;axes(h4); plot(t,sin(t-pi/3)，看看此时曲线显示在何窗口。Matlab图形高级编程编写图形接口界面，实现绘制bode图，阶跃响应等功能，可参考往届例子。实验四 控制系统古典分析实验目的以MATLAB或Simulink为工具，对控制系统进行时域、频域分析。实验原理1、 时域分析法是根据系统的微分方程（或传递函数），利用拉普拉斯变换直接解出动态方程，并依据过程曲线及表达式分析系统的性能。时域响应指标如图1所示。图1 典型的系统时域响应指

12、标表示延迟时间td，指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。上升时间tr，指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。峰值时间tp，指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。调节时间ts，指响应达到并保持在终值±5%（或±2%）内所需要的时间。超调量%，指响应的最大偏离量h(tp)与终值h()之差的百分比，即：稳态误差，描述系统稳态性能的一种性能指标。2、 频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。在工程分析和设计中，通常把频率特性画成一些曲线，从频率特性曲线出

13、发进行研究。这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线，幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等，其中以幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线应用最广。对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系，故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径。实验内容1 Matlab里控制系统的三种数学模型的转换，tf()，zpk()，ss()，tf2ss()等。2给定典型输入信号下求解系统的输出响应，step()，impluse()。3已知二阶系统(1) 编写程序求

14、解系统的阶跃响应；修改参数，实现和的阶跃响应；修改参数，实现和的阶跃响应()(2) 试做出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。 ； 要求：分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响； 分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系；分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系；分析系统零点对阶跃响应的影响；4已知某控制系统的开环传递函数试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。5 已知令k1作Bode图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度的增益k值。*6分析下面的非最小相位系统 绘制频域响应曲线，并解释为

15、什么这样的系统被称为“非最小相位”系统，试从其频域响应加以解释。7 系统A: 系统B：（1）用控制系统工具箱中的函数求给定系统的阶跃响应，并求出相应的性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间及超调量。编写MATLAB程序并给出结果；如果不使用step()函数，求给定系统的阶跃响应。(2) 求解给定系统的频率响应，编写MATLAB程序并给出结果。8闭环系统C：，(1) 利用Simulink工具求解系统的阶跃响应，给出Simulink仿真框图及阶跃响应曲线；(2) 怎样消除纯延迟部分对系统的影响，给出Simulink仿真框图并分析仿真结果。（提示：Smith预估方法）实验五 控制系统现代分析实验目的

16、1、掌握如何使用 Matlab 进行系统的稳定性分析2、掌握如何使用 Matlab 进行系统的能观测性、能控性分析3、掌握如何使用 Matlab 进行离散系统分析实验原理1、 根据Matlab控制系统常用函数编写出仿真程序，也可以根据SIMULINK完成实验实验内容1系统稳定性分析（1）代数法稳定性判据：（用求分母多项式的根和 Routh 函数两种方法） 已知系统的开环传递函数为： 试对系统闭环判别其稳定性（2）Bode 图法判断系统稳定性： 已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为： 用 Bode 图法判断系统闭环的稳定性。2系统能控性、能观性分析已知连续系统的传递函数模型：当分别取1，0

17、，1 时，判别系统的能控性与能观性。3 求出（2）中G1的穿越频率，设为f1。选择用不同的采样率将其离散化，f=f1，2*f1，5*f1绘制出不同情况下系统的频率响应曲线，包括 Bode 图和 Nyquist 图，并求出幅值裕度和相角裕度。观察不同采样率的影响。实验六 PID控制器的设计实验目的研究PID控制器对系统的影响；实验原理1模拟PID控制器典型的PID控制结构如图2所示。比 例积 分微 分对象模型PID控制器r(t)y(t)u(t)e(t) 图2 典型PID控制结构PID调节器的数学描述为2 数字PID控制器在计算机PID控制中，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法，通

18、常使用数字PID控制器。以一系列采样时刻点kT（T为采样周期）代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：离散PID表达式：实验内容1已知三阶对象模型，利用MATLAB编写程序，研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应，并分析结果。(1) 时，在不同KP值下，闭环系统的阶跃响应；(2) 时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应；(3) 时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应；2被控对象同上，选择合适的参数进行模拟PID控制（PID参数整定）实验七 系统状态空间设计实验目的1 学习系统的能控性、能观测性判别计算方法；2 掌握极点配置控制器的设计方法。实验原理如果给出了对象的

19、状态方程模型，我们希望引入某种控制器，使得闭环系统的极点移动到指定位置，从而改善系统的性能，这就是极点配置。1、状态反馈与极点配置状态反馈是指从状态变量到控制端的反馈，如图3所示。设原系统动态方程为：引入状态反馈后，系统的动态方程为： 图3 状态反馈2、输出反馈与极点配置输出反馈指从输出端到状态变量导数的反馈，如图4所示。设原系统动态方程为：引入输出反馈后，系统的动态方程为： 图4 输出反馈实验内容1已知对象模型 如何将闭环系统的极点配置在s1,2,3,4= -1，-2，-1±j？*2已知对象模型 利用MATLAB实现将其中的两个极点配置到。3已知对象模型(1) 如果我们想将闭环系统

20、的极点配置到-1,-2,-3，利用MATLAB设计控制器，并绘出闭环系统的阶跃响应曲线。(说明：用两种方法配置极点)*(2) 如果想将闭环系统的所有极点均配置到-1，怎样设计控制器？实验八 磁悬浮系统仿真实验目的1 以磁悬浮系统为研究对象，掌握PID控制器的设计方法；2 以磁悬浮系统为研究对象，通过状态反馈配置极点，改善系统的动态性能；3 比较以上两种控制方法的效果，能够分析原因。实验原理1、磁悬浮模型建立我们以磁悬浮球为例建立电磁悬浮系统数学模型。磁悬浮球控制系统如图5所示。图5 磁悬浮球控制系统整个磁路的磁阻近似为： （1）式中，为空气中的导磁率，为气隙厚度，为气隙的截面积。气隙中的磁感应

21、强度为： （2）式中，为磁通量。电磁线圈产生的对质量为M的钢球产生的电磁吸力为： （3）由磁路理论知： （4）式中是线圈匝数，是线圈中流过的电流。由（4）式得：， 将其代入（2）式 （5）将（1）式和（5）式代入（3）式，得： （6）对（6）式线性化 （7）其中， 在处， （8）在（7）式中， （9） （10）由牛顿第一定律（），得到钢球的运动方程： （11）对（11）式进行拉普拉斯变换（将看成为），得： （12）整理后得： （13） 电路的电压平衡方程式： （14）其中，则 （15）而 ， ，所以 即： （16）对（16）式进行拉普拉斯变换，得： (17)将（13）式代入（17）式： (18)将上式还原微分方程（注：忽略项），得： （19）对（19）式进行代换如下：设