江苏省扬州市高邮中学届高考物理一轮复习第二章匀速圆周运动（第课时）圆周运动的规律及基本应用课件（必修）

1、第第2课时课时 圆周运动的规律及基本应用圆周运动的规律及基本应用活动一课前预习部分课前预习部分活动一活动一考纲考点考纲考点知识梳理知识梳理基础检测基础检测活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二圆锥摆类问题分析圆锥摆类问题分析问题问题1 1 圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图甲所示，拉力力情况如图甲所示，拉力( (或弹力或弹力) )和重力的合力提供球做圆周运动的向和重力的合力提供球做圆周运动的向心力心力F F合合F Fn nmgmgtantan活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二圆锥摆类问题分析圆锥

2、摆类问题分析问题问题1 1 (1)圆锥摆的向心加速度圆锥摆的向心加速度agtan 设摆球质量为设摆球质量为m，摆线长为，摆线长为L，摆线与竖直方向夹角为，摆线与竖直方向夹角为，由图可知，由图可知，F合合mgtan 又又F合合ma向向，故，故a向向gtan 可见摆球的向心加速度完全由可见摆球的向心加速度完全由决定，与摆线长无关，即与运动的半径无关决定，与摆线长无关，即与运动的半径无关(2)圆锥摆的周期圆锥摆的周期T由由F合合mLsin 和和F合合mgtan 可推理得圆锥摆的周期可推理得圆锥摆的周期T设摆球圆周运动的平面到悬点的距离为设摆球圆周运动的平面到悬点的距离为h，则，则hLcos ，故推出

3、，故推出T后可知：后可知：由此可见，圆锥摆的周期完全由悬点到运动平面的距离决定，与小球的质量、由此可见，圆锥摆的周期完全由悬点到运动平面的距离决定，与小球的质量、摆线长度无关摆线长度无关活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二圆锥摆类问题分析圆锥摆类问题分析问题问题1 1【典型例题典型例题1】如图所示如图所示,“旋转秋千旋转秋千”装置中的两个座椅装置中的两个座椅A、B质量相等质量相等,通过相同长度通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响不考虑空气阻力的影响.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时动时,下列说法中正确的是下列说法

4、中正确的是()A. A的速度比的速度比B的大的大B. A与与B的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等C. 悬挂悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等的缆绳与竖直方向的夹角相等D. 悬挂悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂的缆绳所受的拉力比悬挂B的小的小活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二圆锥摆类问题分析圆锥摆类问题分析问题问题1 1变式：变式：如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为半径和筒高分别为R和和H，筒内壁，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为点的高度为筒高的一半内壁上有一

5、质量为m的小的小物块求：物块求：(1) 当筒不转动时，物块静止在筒壁当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度 活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二竖直面内的圆周运动问题分析竖直面内的圆周运动问题分析问题问题2 2 (1)绳绳(单轨，无支撑，水流星模型单轨，无支撑，水流星模型)：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力力(如图所示如图所示)这种情况下有这种情况下有Fmgm

6、g，所以小球通过最高点的条件是，所以小球通过最高点的条件是v，通过最高点，通过最高点的最小速度的最小速度vmin= (gR)1/2当当v vmin时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力当当v vmin时，球不能通过最高点时，球不能通过最高点(实际上球没有到最高点就脱离了轨道实际上球没有到最高点就脱离了轨道)活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二竖直面内的圆周运动问题分析竖直面内的圆周运动问题分析问题问题2 2 (2)外轨外轨(单轨，有支撑，汽车过拱桥模型单轨，有支撑，汽车过拱桥模型)，只能给物体支持力，而不能有拉，只能给物体支持力，而不能有拉力力(如图所示

7、如图所示)有支撑的汽车，弹力只可能向上，在这种情况下有：有支撑的汽车，弹力只可能向上，在这种情况下有：mgFmg，所以所以v gR)1/2 ，物体经过最高点的最大速度物体经过最高点的最大速度vmax，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动此时物体恰好离开桥面，做平抛运动活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二竖直面内的圆周运动问题分析竖直面内的圆周运动问题分析问题问题2 2 (3)杆杆(双轨，有支撑双轨，有支撑)：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图所示：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图所示过最高点的临界条件：过最高点的临界条件：v0. 在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向

8、心力，杆或轨道在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，杆或轨道内壁对小球没有力的作用内壁对小球没有力的作用当当0v gR)1/2时，小球受到重力和杆向下的拉力时，小球受到重力和杆向下的拉力(或外轨道对球向下的压力或外轨道对球向下的压力) 活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二竖直面内的圆周运动问题分析竖直面内的圆周运动问题分析问题问题2 2【典型例题典型例题2-1】如图所示如图所示,质量为质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中的小球置于正方体的光滑硬质盒子中,盒子的边长盒子的边长略大于球的直径略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为某同学拿着该盒子在竖直平面内做

9、半径为R的匀速圆周运动的匀速圆周运动,已知重已知重力加速度为力加速度为g,空气阻力不计空气阻力不计.(1) 要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做匀速圆周运动的周则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少期为多少?(2) 若盒子以若盒子以(1) 中周期的一半做匀速圆周运动中周期的一半做匀速圆周运动,则当盒子运动到图示球心与则当盒子运动到图示球心与O点位于同点位于同一水平面位置时一水平面位置时,小球对盒子的哪些面有作用力小球对盒子的哪些面有作用力,作用力多大作用力多大? 活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二竖直面内的圆周运动问题分析竖直

10、面内的圆周运动问题分析问题问题2 2变式变式： 一根轻绳长一根轻绳长0.5m，它最多能承受，它最多能承受140N的拉力在此绳一端系一质量为的拉力在此绳一端系一质量为1kg的小球，另一端固定，使小球在竖直面内做圆周运动，为维持此运动，小球在最的小球，另一端固定，使小球在竖直面内做圆周运动，为维持此运动，小球在最高点处的速度大小取值范围是高点处的速度大小取值范围是()A0v5m/s B.51/2m/sv3*51/2m/s C0v3*51/2m/s D3*51/2m/sv5*51/2m/s 活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题问题问题3 31有些题目中有

11、有些题目中有“刚好刚好”、“恰好恰好”、“正好正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点界点2若题目中有若题目中有“取值范围取值范围”、“多长时间多长时间”、“多大距离多大距离”等词语，表明题述的过程中存等词语，表明题述的过程中存在着在着“起止点起止点”，而这些起止点往往就是临界点，而这些起止点往往就是临界点3若题目中有若题目中有“最大最大”、“最小最小”、“至多至多”、“至少至少”等字眼，表明题述的过程中存在着等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点极值，这些极值点也往往是临界点活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二圆周运动中的

12、临界问题圆周运动中的临界问题问题问题3 3【典型例题典型例题3】)如图所示，两个质量均为如图所示，两个质量均为m的小木块的小木块a和和b(可视为质点可视为质点)放在水平圆盘放在水平圆盘上，上，a与转轴与转轴OO的距离为的距离为l，b与转轴的距离为与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的块所受重力的k倍，重力加速度大小为倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用用表示圆盘转动的角速度表示圆盘转动的角速度,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A. b一定比一定比a先开始滑动先开始滑动B. a、b所受的摩擦力始终相等所受的摩擦力始终相等C. = 是是b开始滑动的临界角速度开始滑动的临界角速度D. 当当= 时时,a所受摩擦力的大小为所受摩擦力的大小为kmg2kgl23kgl活动一课堂导学部分课堂导学部分活动二活动二圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题问题问题3 3变式变式：用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在：用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运一光滑圆锥顶上，如图所