平面向量单元测试卷及答案汇编

1、?平面向量?单元测试卷1.、选择题：此题共10小题,以下命题中的假命题是每题4分,共40分A、Ab与BA的长度相等；只有零向量的模等于零;B、零向量与任何向量都共线;D共线的单位向量都相等.2.假设a是任一非零向量,b是单位向量；Si>后|；"？/7；r?i>0；了|=±1；三二,其中正确的有|a|AC、3.设,7,是任意三个平面向量,命题甲：?+y十三=二；命题乙：把7,K,"C首尾相接能围成一个三角形.那么命题甲是命题乙的充分不必要条件充要条件B、必要不充分条件D非充分也非必要条件4.以下四式中不能化简为Ad'的是TTT(AB+CD)+BC

2、B、(AM+MB)+(BC+CD)-fTOC-OACDTTT(AC+AB)+(AD-CB)5.设a=(2,4),b=(1,a与b共线且方向相反B、a与b共线且方向相同a与b是相反向量,>Ta与b不平行6.如图1,4ABC中,DE、F分别是边BGCA和AB的中点,G是ABC中的重心,那么以下各等式中不成立的是?1如_'2ABG=一BE3一；1一一;DG=-AG2-TC、CG=-2FG1一:2一;1-；D>DAFC=-BC3327 .设"?=(-2,1-cos9),"b=(1+cosH,-),且"JIIb,那么锐角日=()4A、三Ek-C、三口三或

3、三463638 .假设C分AE所成比为3,那么A分CB所成的比是()A-R3C、-D-2239 .假设二:工0,那么不与7的夹角6的范围是()JA0,-)R-,n)C、(-,兀)22210.设a与b都是非零向量,假设a&b方向的投影为3,b在a方向的投影为4,那么二的模与7的模之比值为()A-R-C、3437、填空题(此题共4小题,每题5分,共20分)1-假设?与7都是单位向量,那么a_bi的取值范围是12 ABC中,日昌二工京,那么用AE和aC表示aD=.313 .设a=(x+3,x-3y4),假设"?与AB相等,且A、B两点的坐标分别为(1,2)和(3,2),那么X=O1

4、4 .设/与b"是共线向量,|?|=3,ibi=5,那么/展o三、解做题：此题共4小题,每题10分,共40分一,1H-冗、一二.、一一一15 .a=(2sin(x),cosx),b=(cos(x),2V3sinx),记f(x)=ab.44(1)求f(x)的周期和最小值；(2)假设f(x)按m平移得到y=2sln2x,求向量m.16.a、b是两个不共线的向量,且a=cosa,sinab=(cosp,sinp)i求证：a+b与ab垂直；假设"5一4字P二'且1a+b|=求sin“.-f,>f17.设a=e1+2e2,TTTTTTTTTb=-3e1+2e2,其中e1

5、_Le2且e1,e1=e2e2=1.(1)计算|a+b|的值;2当k为何值时ka+b与a_3b互相垂直?18.一sin今,其中xC0,2,一33一x向重a=(cos/x,sin/x),b=(cos/,一一4一一,.一一4一4.一,一一3.一求ab及|a+b|；(2)假设f(x)=a-b2人|a+b|的最小值为-,求入的值I. D2,BII. 0,29.D10.A14.±153.B4.C5.A6.B7.A8.A12.AD=-AB1AC13.-13315.解；(1)aS=2sin(-1)-r)+sinxcdsx44=血名-2工)斗百5出2*=-c0s2x+sin2x=2sin(2K+与.

6、6二员工)的周期为%最小值为2"*""ft(2)假设用t)按同量描平移得到产如ir,那么向量m工(A江+五,0)冰於©.注工假设仅写出向量荷的某个特殊解,扣1分16解：(1).a=(4cosa,3sina),b=(3cosP,4sinP).|a|=|b|=1又(a+b)-(ab)=a2b2=|a2b2=0(a+b)X(ab)(2)|a+b|2=(a+b)2=|a|2+|b|2+2ab=2+162ab=5乂ab=(cos口cosP+sinasinP)=53.一：-：.:一cos(c(P)=-.c(u(-,)-<aP<05442sin(ot-P)

7、=-sina=sin(a-P)+P=sin(a_p)-cosP+cos(a-P).sinP-423.2、.2一一-二一52521017.解:,''2,、'、2-2',2(1)=|a+b|=(-2e1+4e2)=4e116e1e2+16e2又e1_e2,TTee2=0.TTTTe1e2=62e2=1.TT|e1|=|e2|=1.,12.|ab|2=20|a'b|=.20=2x5.TTTTTo(ka+b)(a3b)=ka+(1-3k)ab-3b2r-2又a=(e1+2e2)2=5r2rr2b=(-3e12e2)2=13ab=(e1+2e2)(3e1+2e2)=3+4=1由(ka+b)(a-3b)=0即5k+(1-3k)-3X13=0得k=19.18.解：(1)3.B=cos|xcos2sin|xsin2=cos2x,|号+E|=j2+2cos2x=2cosxf(x)=m-E2人|M+E|=cos2x4入cosx=2cos2x14入cosx=2(cosx-入)22入21注意到x0,"2",故cosx0,1,假设入0,当cosx=0时f(x)取最小值更多精品文档学习-好资料1.不