人教版高中数学选修（1-1）-1.1《命题及其关系》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件 1.1命题及其关系命题及其关系0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测在生活中，我们接触了哪些具体的命题？请大家阅读教材P2中所列举的6个命题例子，并试着列举生活与学习中的命题例子检测下预习效果：检测下预习效果：点击“互动训练”选择“命题及其关系预习自测”0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：命题的含义命题的含义1.什么是命题？思考：思考：三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久发现了一只黑羊“真有意思，苏格兰的羊都是黑的”天文学家谈论道“这种推断不可靠”数学家应道我们只能得出”在苏格兰有

2、一些羊是黑色的”这样的结论逻辑学家马上接着谈论“我们真正有把握的不过是在苏格兰至少有一个地方有至少一只黑羊”如何判断这些话的真假呢?0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等；（2）312；（3）312吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.探究：探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.想一想：想一想：请大家根据以上结论，思考什么叫做命题？0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 一般地，在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判

3、断真假的陈述句叫做命题（proposition），其中判断为真的语句叫做真命题（true proposition），判断为假的语句叫做假命题（false proposition）说明：（1）并不是任何语句都是命题，只有那些能判断真假的语句才是命题一般来说，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题；也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. （2）一个命题要么为真,要么为假但不能同时既真又假, 也不能模棱两可, 无法判断其真假（3）一个命题，一般可用一个小写英文字母表示，如：p、q、r等0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检

4、测探究二：命题的四种形式命题的四种形式1.将一个命题改写成“若p，则q”的形式：在数学中，具有“若p则q”这种形式的命题是常见的，我们把这种形式命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论数学中有一些命题虽然表面上不是“若p则q”的形式，但是把它的表述作适当改变，也可以写成“若p则q”的形式这样条件和结论就很清楚了2.四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题若p则q 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测2.四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题若p则q 交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；为了书写简便

5、，常常把条件p和结论q的否定，分别记作“ ”和“ ”；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题这些结论用于写一个命题的逆命题、否命题与逆否命题十分方便pq0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三：四种命题的相互关系与真假四种命题的相互关系与真假四种命题的相互关系图：原 命 题若 p则 q否 命 题若 p则 q逆 命 题若 q则 p逆 否 命 题若 q则 p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互 一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测四种命题的真假关系：原命题和逆否命题互为逆否命题；逆命题和否命题互为逆否命题.互为逆否的两个命题有相同的真假性；逆或互否的两个命题真假性没有关系0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测命题真假的判定：对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断真假性不容易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假0 0知识回