四川省遂宁市安居育才卓同国际学校-学高二数学上学期9月月考试题-文(无答案)

1、四川省遂宁市安居育才卓同国际学校2022-2022学年高二数学上学期9月月考试题文无答案一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1 直线x + v_3=0的倾斜角为(A 45" B .2(/ C D ISO"2. 点-JJ关于直线y = -x + 的对称点为A (3T B C (5© D (3JJ3. 直线2氐十¥Tk十1 = 0(k勺R经过定点p|,那么点p为()A.厲3) B . Gl) C .(7 厂叮 D 4. 直线11； ax + a + 2)v + 2 = 0与b:冥+= 0平行，

2、那么实数 a的值为A. 1 或 2 B .0 或 2 C . 2D. 1岸2 015 .假设实数刖满足L八?巾，那么z-x-y的最大值为+ y -1 s 0A.2B1C. 0D.-16.圆M:xJ + v?-2av = 0(a > 0)截直线k + ¥ = 0所得线段的长度是 命, 那么圆悄与圆目.* f 的位置关系是()A.内切 B .相离 C .外切 D . 相交2 2 27.动圆x + y - (4m 2) x 2my+ 4m+ 4m 1 = 0的圆心的轨迹方程是 ().A. 2 x y 1 = 0 B . 2 x y 1 = 0(x 1) C . x 2y 1 = 0(

3、x丰 1) D . x 2y 1 =0&直线X + V + 1 = 0分别与x轴，¥轴交于A,两点，点P在圆仪-2)'*二2上，那么MBP面积的取值范围是A【鳥 1B - R.6 C 弓普9半圆.与直线卜“土，；-,有两个不同交点，那么实数 k的取值范围是/D10. 数学家欧拉1765年在其所著的?三角形几何学?一书中提出：任意三角形的外心、重心、 垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，AAB匚的顶点A2, 0, 41，假设其欧拉线方程为只一¥ + 2 = 0，那么顶点匚的坐标为(4.0)或噩一D .(4,0111.圆切点，那么直线经过定点=1,点卩为直线k

4、+= 0上一动点，过点 P向圆匚引两条切线PArPB,A,B为A.12. 直线x + 2v + l(5 = 0与直线x-dy + lixl- 0互相平行且距离为m 等差数列怡的公差为d， 且 I A -存.1： - J L,令、- | J - - |丫 -| ，那么的值为 IlA. 60.B. 52C. 44D. 36二、填空题：本大题共 4小题，每题5分，共20分.13. 直线 "土 与直线x-(3-2m)y = 0互相垂直，那么实数 m的值为.14. 直线I的倾斜角是直线 y = x+ 1的倾斜角的2倍，且过定点 P(3,3)，那么直线I的方程为15. 圆的圆心在曲线 Xy= 1

5、 (x >0)上，且与直线x + 4y + 13 = 0相切，当圆的面积最小时， 其标准方程为.16 .以下命题正确的选项是 . 每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应，也有唯一一个斜率与之对应； 倾斜角的范围是:匸心,且当倾斜角增大时，斜率不一定增大； 直线|过点乙R,且横截距与纵截距相等，那么直线 |的方程一定为x + ¥_? = 0; 过点，且斜率为1的直线的方程为1X-1 亠三、解答题：本大题共 6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17点I丨I， 疋m :甘了1求线段AB的中点：的坐标；2假设直线过点B,且与直线|平行，求直线|的方程.18. 直线过点-

6、I ，且分别交.轴的正半轴和轴的正半轴于.两点，.为坐标原点 当IoaI + IobI最小时，求|的方程； 假设兀'花最小，求的方程19. 电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长分钟广告播放时长分钟收视人次万甲70560乙60525,.表示每周方案播出的甲、乙两套连续剧的次数I用、 列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；II问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多?20 .圆= 0内点P(-lr2)，直线|过点p且与圆匚交于心，E两点1求圆匚

7、的圆心坐标和面积；2假设直线 的斜率为日，求弦.的长；3假设圆上恰有三点到直线|的距离等于亚，求直线|的方程. 2 2 _ .21.圆 C: x+y-4x-14y+45=0 及点 Q(-2,3).假设点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率.假设M是圆C上任一点，求|MQ|的取值范围. 假设点N(a,b)在圆C上，求二二说的最大值与最小值22圆 / * J - i,直线|过点庄§且与圆 相切.I求直线的方程；II丨如图，圆与 轴交于门两点，点9是圆.上异于：它心的任意一点，过点且与 轴垂直的 直线为H，直线PM交直线H于点E，直线交直线11于点F，求证：以EF为直径的圆匚与乂轴交

8、于 定点B，并求出点R的坐标遂宁市卓同教育高中部2022年下期9月月考高2022级文科数学试题参考答案1. C 2 . B 3. D 4 . D 5. B 6 . D 7 . C 8 . A 9. D 10. B11. B 12. B【详解】、一 I一 、1口厲诟 I “由两直线平行得d = -2 ,由两平行直线间距离公式得m _社+ 10、va7 _Ca?-2)= 35 得7 = -5或a? = 7. va + ait> = 2a?< 0."7丁 = -5 ,"an = -2n + 9,""Sn |ail + 131 + b吉| + _ +

9、 |siol s 17I + Isl + Isl + 111 + lll + I-il 11-51 + I7I + ItI + lll| 52.13 . 214. k = 315.叔-好 + 仲-仝="16.17 . (1)应刿;(2)2亡id.们线段止的中点匕;2直线|的斜率为二 2因直线 与直线 平行，那么直线I的斜率为 ，直线H的方程y - 3 =-()(-1,即“却.了二° 18-们 2X + H9 2x + v-5=0依题意，U的斜率存在，且斜率为负，设直线I的斜率为址，那么直线I的方程为Y-4 = k(x-1)(kwO令# = 0，可得令=0，可得 B(04 -

10、 k).lOAl + lOBl = (1 -) +(4 - k)= S-k + ) = 5 + l-k + )fe5 + 4 = 9当且仅当即，=.时,IoaI + loal取最小值，这时|的方程为2X + V-6 = 当且仅当-且匚，即"时, 嗣伽1取最小值，这时|的方程为x + y-5也.19.【解析】试题分析：根据条件列出K/V应满足的条件，注意¥表示每周方案播出的甲、乙两套连续剧的次数xiO.VS 0,根据条件列出*N应满足的条件，画出可行域，设总收视人次为Z万，那么目标函数为7 = bOx + 25y，利用线性规划找出最优解，并求出工的最值试题解析：I解：由,70

11、x + 60y £ 600,7x + 6y 1 60.5x + 5y>30,x + y S 6,XS2Y,即x - 2y < 0±x > 0T» x>0Ty>ory>o.满足的数学关系式为该二兀一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影局部:n解：设总收视人次为万，那么目标函数为/ _：；亡.亠、.考虑z =+ 25v，将它变形为¥三食+盘，这是斜率为 岸，随£变化的一族平行直线立为直线在.轴上的截距，当取得最大值时，满足约束条件，所以由图 2可知，当直线. 经过可行域上的点 M时，截距 最大，即-最大(7x

12、 + 6y = 60,解方程组得点M的坐标为所以，电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多20. 见解析；(2) 2阪(3) x-v + 3 = 0,或x + v-l = O-1化圆的一般式为标准方程：得出圆 的圆心坐标为，半径即可。2先求圆心到直线的距离为 d,再利用半径，距离d,半弦长构成直角三角形求解即可。I|r l3圆上恰有三点到直线|的距离等于鲁2,等价于圆心到直线 盟的距离为 尹痕，禾U用点 到直线的距离公式求解。【详解】1圆匚的圆心坐标为1,0),半径r = 2v2,面积为s = 8n;2直线 的方程为,即is： 圆心到直线的距离为可而二厂匚丄心=2-= y

13、j .1 二 2 :7 ；3因圆上恰有三点到直线的距离等于囲，转化为那么圆心：:到直线.可的距离为-.,当直线 垂直于卜轴时，显然不合题意；设直线的方程为，-2 -心-ib即!;：1 v I.、-巾lk + 2 + kl 2 d由.，解得一，故直线的方程为+3 = 0，或U1221 . 1； 2J：护 |MQ|W；»:：t； 3UmaX=2+且U min=2-回.P(4,5 ). Ak【详解】2 2(1) VP 在圆 C上, Am +(m+1) -4m-14(m+1)+45=0, m=4,即圆心 C(2 , 7)，半径 r=，|CQ|=全T， w |MQ|W .b 孑、(3)u =而表示点N(a,b)与定点(-2,3)连线斜率，当直线 y-3=U(X+2)与圆 C 相切时，取得值 U=2 土计:i", Au max=2+；t,U min=2-M .22. 12证明见解析；定点1U*或L(_ icu.【详解】(I )由题意得，直线|的斜率存在.设直线丨的方程为.二忒引.因为直线I与圆O相切，所以齐 $ 1.所以"土 -.所以直线方程为y-±7(x V).(n)由题意得，点点QdrO.设点叨血吋(跖