四边形复习导学稿

1、四边形 导学稿复习考点一：多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】1. 四边形的内角和等于 2. 一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，那么第三个正多边形的边数是 3. 内角和为1440 °的多边形是 4. 一个正多边形的每一个外角都等于72° ,那么这个多边形的边数是 .5. 只用以下图形不能镶嵌的是A.三角形B.四边形C.正五边形 D.正六边形6. 假设n边形每个内角都等于 150 °，那么门是 A 九B 十C . 一 D 十二7. 一个多边形内角和是1080°，那么这个多边形是A六边形B 七边形C.八边形

2、D.九边形【考点链接】1. 四边形有关知识n 边形的内角和为 .外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加,外角和增加.n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条.2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形 .3. 易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加，但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 0.【典例精析】例1多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数.例2在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经

3、过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程.【中考演练】1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为A. 4B. 5C. 6D. 72. 一个五边形的内角和是A. 7200 B. 540°C. 360°D . 180°3只用以下正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形4.假设一个正多边形的一个外角是40°,那么这个正多边形的边数是)A.10B.9C.8D.66.某商店出售以下四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形.假设5.将正六边形绕

4、其对称中心至少是度.O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有)A. 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种7.如图，在正五边形 ABCDE中，连结 AC, AD , 那么/ CAD的度数是°& 一个多边形少一个内角的度数和为2300 ° .1求它的边数;2求少的那个内角的度数.9.求以下图中x的值.考点二平行四边形【课前热身】1平行四边形 ABCD中，假设/ A + Z C= 130 0，那么/ D的度数是.2. ABCDh/ B=30°, AB = 4 cm, BC=8 cm,那么四边形

5、ABCD 的面积是3. 平行四边形 ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,那么对角线 AC的长是 .B第 4 题4如图，在平行四边形 _ ABCD中，DB = DC ,ZC= 70°, AE 丄 BD 于 E,那么/ DAE =度.5.平行四边形 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是()A . 123:4 B. 3:443 C. 3:344D. 343:46在平行四边形 ABCD中， B 600，那么以下各式中，不能.成立的是()A.D 60o B . A 120oC. C D 180o D . C A 180o【考点链接】1. 平行四边形的性质(1

6、)平行四边形对边 ，对角;角平分线 ;邻角.(2)平行四边形两个邻角的平分线互相 ，两个对角的平分线互相 .(3 )平行四边形的面积公式 .2平行四边形的判定(1 )定义法：.(2) 边：或.(3) 角：.(4 )对角线：.【典例精析】例 如图，在 口 ABCD中，E, F分别是 CD , AB上的点，且 DE = BF.求证：AE = CF中考演练:AB BF .添加条件，使四边形1.如图，在四边形 ABCDK E是BC边的中点，连结 DE并延长，交 AB的延长线于F点,ABCDI平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是()A. AD BCB . CDBF/ A= 120°,OC

7、DE那么/D=3.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，假设A 60°，贝U 1的度数为()A. 120°B. 60°C. 45°D. 30°4. 如图，口 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点， ABD的周长 为16cm，贝U DOE的周长是 cm.5. ABCD 中，AB:BC = 1:2，周长为 24cm,贝U AB =cm, AD =cm .6. 如图，在口ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF,请你以F为一个端点，和 图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜测并证明它和图中已有的某一线段相等

8、.(只需证明一组线段相等即可)(1) 连结,(2) 猜测=.证明：* 7.如图，： 口 ABCD中， BCD的平分线 CE交边AD于E , ABC 的平分线BG 交CE于F，交AD于G .求证：AE DG .考点三矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 0，两条对角线的长度的和为 8cm,那么这个矩形的一条较短边为 cm.2. 边长为5 cm的菱形，一条对角线长是6cm，那么另一条对角线的长是 .3. 假设正方形的一条对角线的长为2cm那么这个正方形的面积为 4. 以下命题中，真命题是A.两条对角线垂直的四边形是菱形B 对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角

9、线相等的四边形是矩形D 两条对角线相等的平行四边形是矩形5. 平行四边形ABCD中，AC, BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是A. AB = BC B. AC = BD C. AC 丄 BD D. AB 丄 BD【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关2. 特殊的平行四边形的判别条件要使/"ABCD 成为矩形，需增加的条件是要使 ABCD 成为菱形，需增加的条件是 _ _要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是 3_要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是3.特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【典例精析】例1如图，

10、在四边形 ABCD中，点E是线段AD上的任意一点E与A, D不重合，G, F, H分别是BE, BC, CE的中点.1证明四边形 EGFH是平行四边形；12在1 的条件下，假设 EF BC，且EF BC，证明平行四边形 EGFH 是正2方形.AF例1如图，菱形的对角线 BD , AC的长分别是6和8，求菱形的周长积.【中考演练】Dn 沿虚线剪开，拼接成图2, 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,那么去掉的小正方形的边长为)A.2m- mn(1)(2)2.在矩形 ABCD 中，AB 1, AD. 3，AF平分 DAB，过C点作CEBD 于 E，延长AF、EC交于点H，以下结论中： AFB

11、E 3ED，正确的选项是FH : BO BF ; CA CH ；A.B.C.D.3如下图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，那么纸片展开后是O O O ooo)A.B.4 .如图，在菱形 ABCD中，AB = 5，/ BCDC. 10D. 55.如图，矩形 ABCD中，AB 3, BC AE的长是C.D.=120，。那么对角线AC等于5.过对角线交点O作OE)A .20B.15AC交AD于E,那么1.如图1,把一个长为 m、宽为n的长方形mC. 3D. 3.4A. 1.6 B. 2.5DC6如图，将矩形 ABCD沿对角线 论不一定成立的是BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，那么

12、以下结A. AD BC B. EBDEDBC. ABE CBD D. sin ABEAEED7“赵爽弦图是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一 “赵爽弦图飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是 一定距离向飞镖板投掷飞镖假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上 间小正方形区域含边线的概率是2和4.小明同学距飞镖板 ,那么投掷一次飞镖扎在中A.B.C.D.108. 2022 衡阳如图，菱形ABCD的周长为20cm, DE 丄 AB,F列结论中正确的个数为 DE=3cm； EB=1 cm; S菱形abcdA . 3个 B . 2个 C . 1个15cm2.垂足为E, cosA 4

13、，那么5C9. 2022本溪如下图，菱形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, H为AD边中 点，菱形 ABCD的周长为24,贝U OH的长等于 . 310矩形ABCD中，对角线AC、OE： ED 1：3 AE 3,那么 BD BD交于点O , AE BD于E,假设11. 如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时ABECE、F分别是BC、DC边上的点,(2)延长EF交正方形外角平分线边上是否存在一点 在，请说明理由.图 13-1图 13-2针旋转45°那么这两个正方形重叠局部的面积是 .12. 如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由 A

14、点开始按ABCDEFCGA顺序沿菱形的边循环运动，行走2022米停下，那么这个微型机器人停在 点。13. 如图，在 ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结 AD，在AD的延长线上取一点 E,连结BE，CE.(1)求证： ABE ACE(2 )当AE与AD满足什么数量关系时，四边形 是菱形？并说明理由.14. 如图13-1，在边长为5的正方形ABCD中，点 且 AE EF , BE 2. (1 )求 EC : CF 的值；CP于点P (如图13-2),试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；(3)在图13-2的ABM，使得四边形 DMEP是平行四边形？假设存在，请给予证明；假设不存考点四.梯

15、形【课前热身】1以下结论正确的选项是A.四边形可以分成平行四边形和梯形两类B.梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类C.平行四边形是梯形的特殊形式D直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2等腰梯形 ABCD对角线交于 0点，/ BOC = 120° / BDC = 80°那么/ DAB = _ 3梯形是上底为 4cm,过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，假设三角形的周长为12cm,那么梯形的周长是 BC = 5, AC = 3,贝U CD =AD4.在梯形 ABCD 中，AD / BC ,Z B= 50 ° / C = 80 °5.如

16、图，在梯形 ABCD中，AD / BC,E为BC上一点，DE / AB, AD的长为1, BC的长 为2,那么CE的长为.【考点链接】1 梯形的面积公式 是.2 等腰梯形的性质:边.角.对角线3等腰梯形的判别方法 .4梯形的中位线长 等于【典例精析】B 45°, AD .2 , BC 4 辽,例1如图，在梯形ABCD中，AD / BC , AB AC ,求DC的长.例4，如图，梯形ABCD 中，AD / BC,/ B=60°，/ C=30 , AD=2 , BC=8.求梯形两腰 AB、CD的长.C【中考演练】1.直角梯形 ABCD中，AD / BC, AB丄BC, AD=2

17、, BC=DC=5，点P在BC上移 动, 那么当PA+PD取最小值时， APD中边AP上的高为2.如图，梯形ABCD中，/ ABC和/ DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,假设EF=3,那么梯形ABCD的周长为)A 9B 10.5C.12D.153.在直角梯形ABCD 中，AD /BC ,ABC90°, AB BC,E为AB边上一点，17B、D、3AEBHBCE 15°，且AE AD 连接DE交对角线 AC于H，连接BH 以下结论：ehsah ACD ACE ；厶CDE为等边三角形；2 ； BESa ehc CH其中结论正确的选项是A.只有B.只有C 只有D .4.梯形 ABCD 中，AD /BC , AD 1BC 4C 70°, B40° ,贝y AB 的长为)A. 2B. 3C . 4D .55.在梯形 ABCD中，AB/CD，/ A=60 °，/ B=30°,AD=CD=6,那么AB的长度为)A. 9B. 12C