现代电路分析第一章

1、第一章第一章 基本概念基本概念1-7 连续时间系统和离散时间系统连续时间系统和离散时间系统1-6 无源性和有源性无源性和有源性1-5 时变与时不变时变与时不变1-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线性1-3 电感元件电感元件1-2 电容元件电容元件1-1 电阻元件电阻元件1-1 电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：( , )0f u i iu1 二端电阻元件的概念二端电阻元件的概念伏安伏安特性特性2. 电阻元件的分类电阻元件的分类线性电阻线性电阻非线性电阻非线性电阻时变电阻时变电阻

2、非时变电阻非时变电阻无源电阻无源电阻有源电阻有源电阻0ui（正电阻）（正电阻）（负电阻）（负电阻）1-1 电阻元件电阻元件流控电阻流控电阻( )uf i压控电阻压控电阻( )if u1-1 电阻元件电阻元件单调电阻单调电阻 电压可用电流的单值函数表示，电流也电压可用电流的单值函数表示，电流也可用电压的单值函数表示，即可用电压的单值函数表示，即u=f(i), i=g(u)，此时，此时，f与与g互为反函数。互为反函数。1-1 电阻元件电阻元件既是流控的既是流控的又是压控的又是压控的线性时变电阻线性时变电阻若二端元件的构成关系为若二端元件的构成关系为v=R(t)i且且R(t)与电压电流无关。与电压电

3、流无关。线性时不变电阻线性时不变电阻若若R(t)是一个恒值是一个恒值R，即，即 v=Ri 则由则由上式确定的电阻元件称为二端线性上式确定的电阻元件称为二端线性时不变电阻。时不变电阻。1-1 电阻元件电阻元件电阻元件的作用已远不能仅用电阻元件的作用已远不能仅用“将电能转化将电能转化为热能为热能”来描述。实际上，在现代电子技术来描述。实际上，在现代电子技术中，非线性电阻和线性时变电阻被广泛地中，非线性电阻和线性时变电阻被广泛地应用于整流、变频、调制、限幅等信号处应用于整流、变频、调制、限幅等信号处理的许多方面。理的许多方面。1-1 电阻元件电阻元件四种理想受控源、理想变压器、回转器和四种理想受控源

4、、理想变压器、回转器和负阻抗变换器等元件都是二端口电阻元件，负阻抗变换器等元件都是二端口电阻元件，因为它们的元件特性都是用端口电压向量因为它们的元件特性都是用端口电压向量和端口电流向量间的代数成分关系来表征和端口电流向量间的代数成分关系来表征的。独立电压源和独立电流源的元件特性的。独立电压源和独立电流源的元件特性分别用伏安平面的平行于电流轴于平行于分别用伏安平面的平行于电流轴于平行于电压轴的直线表示，因此，它们均属于非电压轴的直线表示，因此，它们均属于非线性电阻元件。线性电阻元件。1-1 电阻元件电阻元件2 N+1端电阻元件的概念端电阻元件的概念12NN+1 具有具有(N+1)个引出端的元件个

5、引出端的元件若若(N+1)端元件关于端元件关于N个独立引出端的个独立引出端的N个个电压和电流满足下列电压和电流满足下列代数方程组代数方程组1-1 电阻元件电阻元件则称此元件为（则称此元件为（N+1）端电阻元件）端电阻元件11212(,., ,.,)0NNf v vvi ii 21212(,., ,.,)0NNf v vvi ii 1212(,., ,.,)0NNNfv vvi ii 3 多端口元件的定义多端口元件的定义 若若k, k为元件的两个引出端子，如为元件的两个引出端子，如果从果从k端子流入网络的电流等于从端子流入网络的电流等于从k流流出网络的电流，则出网络的电流，则k-k称为该元件（网

6、称为该元件（网络）的一个端口。如果引出端两两构络）的一个端口。如果引出端两两构成端口，则称为多端口元件（网络）。成端口，则称为多端口元件（网络）。1-1 电阻元件电阻元件1-2 电容元件电容元件1 二端电容元件二端电容元件 若二端元件的若二端元件的构成关系为构成关系为 f (q,v) =0则此元件称为则此元件称为二端电容元件二端电容元件。一个二端电容元件，如果其元件特性既可写为荷控一个二端电容元件，如果其元件特性既可写为荷控形式，又可表示为压控形式，且函数形式，又可表示为压控形式，且函数h(,t)与与f(,t)互互为惟一的反函数，则其为惟一的反函数，则其qu曲线必定为严格单调的，曲线必定为严格

7、单调的，这种电容称为单调型的。这种电容称为单调型的。1-2 电容元件电容元件线性时变电容线性时变电容若二端元件的构成关系为若二端元件的构成关系为q=C(t)v且且C(t)与电荷及电压无关。与电荷及电压无关。线性时不变电容线性时不变电容若若C(t)是一个恒值是一个恒值C，即，即 q=Cv 则由则由上式确定的电容元件称为二端线性上式确定的电容元件称为二端线性时不变电容。时不变电容。vqOMOS电容电容单调电容单调电容1-2 电容元件电容元件1-3 电感元件电感元件1 二端电感元件二端电感元件 若二端元件的构若二端元件的构成关系为成关系为 f (,i) =0则则此元件称为此元件称为二端电感二端电感元

8、件元件。一个二端电感元件，如果其元件特性既可写为磁控一个二端电感元件，如果其元件特性既可写为磁控形式，又可表示为流控形式，且函数形式，又可表示为流控形式，且函数h(,t)与与f(,t)互互为惟一的反函数，则其为惟一的反函数，则其i曲线必定为严格单调的，曲线必定为严格单调的，这种电感称为单调型的。这种电感称为单调型的。1-3 电感元件电感元件线性时变电感线性时变电感若二端元件的构成关系为若二端元件的构成关系为=L(t)i且且L(t)与磁链及电流无关。与磁链及电流无关。线性时不变电感线性时不变电感若若L(t)是一个恒值是一个恒值L，即，即 =Li 则由则由上式确定的电感元件称为二端线性上式确定的电

9、感元件称为二端线性时不变电感。时不变电感。1-3 电感元件电感元件铁芯线圈在忽略损耗铁芯线圈在忽略损耗和磁滞影响时的电路和磁滞影响时的电路模型就是时不变的单模型就是时不变的单调非线性电感元件。调非线性电感元件。2 耦合电感元件耦合电感元件1-3 电感元件电感元件1-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线性若电路由线性无源元件、线性受控源若电路由线性无源元件、线性受控源及独立电源组成，则称为及独立电源组成，则称为线性电路线性电路。若电路含有一个或几个非线性元件，若电路含有一个或几个非线性元件，则称为则称为非线性电路非线性电路。注意：注意：按此定义的线性网络中，所含按此定义的线性网络中，所含线性电

10、感的电流和线性电容的电压可线性电感的电流和线性电容的电压可具有任意初始值。具有任意初始值。传统的线性电路定义传统的线性电路定义端口性线性电路定义端口性线性电路定义1-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线性v与与y实际上就是网络的容许信号偶实际上就是网络的容许信号偶电路的端口型线性性质电路的端口型线性性质u 齐次性齐次性若网络的积分微分算子，如果对所有的若网络的积分微分算子，如果对所有的容许信号偶，当容许信号偶，当必有必有则称该网络的输入输出关系存在齐次性则称该网络的输入输出关系存在齐次性1-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线性电路的端口型线性性质电路的端口型线性性质u 可加性可加性若网络

11、的积分微分算子若网络的积分微分算子，若对于任意，若对于任意的两对容许信号偶（的两对容许信号偶（v1，y1）和）和（v2，y2）当）当 D(v1,y1)=0和和D(v2,y2)=0时时,必有必有 D(v1+v2, y1+y2)=0则称该网络的输入输出关系存在可加性。则称该网络的输入输出关系存在可加性。1-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线性端口型线性网络定义：端口型线性网络定义：若一个若一个n端口网络的端口网络的输入输出关系由积分微分算子输入输出关系由积分微分算子确定，确定，当既具有齐次性又具有可加性时，此网当既具有齐次性又具有可加性时，此网络称为端口型线性网络。反之，则此网络络称为端口型线

12、性网络。反之，则此网络称为称为端口型非线性网络端口型非线性网络。对于端口型线性网络对于端口型线性网络当当 D(v1,y1)=0和和D(v2,y2)=0时时,必有必有 D(v1+v2, y1+ y2)=01-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线性图示网络中，非线性电阻元件的特性为图示网络中，非线性电阻元件的特性为uR=i2，网络的输入为网络的输入为u1，输出为，输出为1的电阻端电压的电阻端电压u2，写出网络的输入输出方程写出网络的输入输出方程D(v,y)=0，并判定该，并判定该网络是否时端口型线性网络，设网络是否时端口型线性网络，设uc(0)=2V例例1-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线

13、性网络的输入、输出分别为网络的输入、输出分别为, v=u1,y=u2=i输入输出方程为输入输出方程为故算子不具有齐次性故算子不具有齐次性1-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线性验证可加性验证可加性故算子不具有可加性故算子不具有可加性该网络是端口型非线性网络该网络是端口型非线性网络1-4 电路的线性和非线性电路的线性和非线性1-5 时变与时不变时变与时不变传统的时不变网络的定义传统的时不变网络的定义着眼于网络内部的组成元件。着眼于网络内部的组成元件。即：若一个网络中不含任何非源时变网络元件，则该即：若一个网络中不含任何非源时变网络元件，则该网络为时不变的。反之，则称为时变网络。网络为时不变的

14、。反之，则称为时变网络。网络的端口型时不变性和时变性网络的端口型时不变性和时变性的研究，着眼于多端的研究，着眼于多端口网络端部输入输出之间的关系。口网络端部输入输出之间的关系。设对一个设对一个N端口的激励和响应有：端口的激励和响应有：如果对所有如果对所有t0，当，当U(t) = U(t-t0) 时，有时，有Y(t) = Y(t-t0) ，称此网络称为称此网络称为端口型时不变网络端口型时不变网络。 U(t) Y(t), U(t) Y(t)1-5 时变与时不变时变与时不变1-6 无源性和有源性无源性和有源性i(t)+_v(t)一端口一端口N从任何时刻从任何时刻t0到到t，该网络的总能量，该网络的总

15、能量 00dttW tW tv t i tt 若对所有若对所有t0以及所有时间以及所有时间tt0，有有 W(t) 0, 则此一端口则此一端口N为无源的。为无源的。无源性无源性 就一般非线性时变电阻而言，当且仅当其特性就一般非线性时变电阻而言，当且仅当其特性曲线在所有时间曲线在所有时间t均位于均位于iu平面的第一和第三象限，平面的第一和第三象限，该电阻元件是无源的。否则，只要在某一时刻的特该电阻元件是无源的。否则，只要在某一时刻的特性曲线的某一部分位于性曲线的某一部分位于iu平面的第二或第四象限，平面的第二或第四象限，该电阻元件就是有源的。该电阻元件就是有源的。对于线性时变电阻：对于线性时变电阻

16、：如果对于所有的如果对于所有的t，均有，均有该线性时变电阻是无源电阻。否则为有源电阻。该线性时变电阻是无源电阻。否则为有源电阻。电阻元件的无源性电阻元件的无源性1-6 无源性和有源性无源性和有源性例例例例1-6 无源性和有源性无源性和有源性无损性无损性设一端口的所有设一端口的所有v(t)，i(t)满足满足 02dtvtt 02dtitt 如果对任何初始时间如果对任何初始时间t0，下式成立，下式成立 00( )( )d0tW tW tv t i tt则称此一端口为无损网络。则称此一端口为无损网络。1-6 无源性和有源性无源性和有源性例例图示为一个二端口回转器图示为一个二端口回转器,试判断它是否试判断它是否为无损网络。为无损网络。二端口回转器的端二端口回转器的端口口ui关系方程为关系方程为=0故此二端口网络是无损的故此二端口网络是无损的1-6 无源性和有源性无源性和有源性1-7 连续时间系统和离散时间系统连续时间系统和离散时间系统