近几年全国课标卷电学大计算题考题分析及备考思路

1、近几年全国课标卷电学大计算题考题分析及备考思路安丘市第一中学李德效 刘剑近几年全国课标卷电学大计算题考题分析及备考策略安丘市第一中学李德效刘剑一、近五年全国课标卷高考电学计算题201125.(佃分)如图，在区域I (0Wx<d)和区域II (d< x<2d)内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q (q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。 已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°此时， 另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域I

2、， 其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求(1) 粒子a射入区域I时速度的大小；(2) 当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。答案：(1 ) va =2qBdm(2) ：y=2-(yPa 一yp)二3( 3 -2)d3解析:点为P',如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得2qVaBv由几何关系得/ PCP = 9-J陷二旦=2dsin式中9= 30 °由式得 v -2qBdm(1) 设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为 C(在y轴上)， 半径为Ra1,粒子速率为Va，运动轨迹与两磁场区域边界的交设粒子a在U内做圆周运动的圆心为Oa ,半径为Ra2,

3、粒子射出点为Pa(图中未画出轨迹)，/ P'OaPa=由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得va2qVa(2B)詣Ra2由式得Rai2mva2qB3C、P'、Oa三点共线，且由式知 Oa必位于X=d 2的平面上，由对称性知 Pa与P'点的纵坐标相同，而且粒子在区域U中做圆周运动的圆心角T=60 '，运动时间t= - 2 m m，故a点距离p点在竖直方向的距离为：6 q 2B 6qBypa = Ra1 (1-cos =2 d (1cos30)解得:设b在I中运动的轨道半径为Rbi，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得mva Ra12dRb13qB33设a到达Pa点时，b位于Pb

4、点，转过的角度为a,因2 nmTbiqB则：b粒子在区域I中运动的时间为(11)兀m1mTb1故b粒子在区域I中转过的角度 a = 30(12)此时Pb点距离P点的竖直高度 差2 d(13)yPb = Rb/l-cos：)二1-cos30'3由(14(15)式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为"：y=- (ypa -ypb)|( 3 -2)d(14)3评分参考：第(1)问8分，式各2分，第 问11分，(14)式分，其余每式1分 考题类型：多质点在不同磁场中的圆周运动突破方法：分别确定两个粒子的圆心、半径和周期，求出粒子a离开区域U时的位置和此时 b 粒子在区域I中的位置

5、，即可求出a、b两粒子的y坐标之差。特别要注意该坐标之差的正负。201225. (18分)如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)< 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量 为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的 b点离3开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为 R5现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为 B,不计重力, 求电场强度的大小。25.解析:粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式2得:qvB二

6、得：r =巴，式中v为粒子在a点的速度.rqB过b点和0点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点,由几何关系知，线段ac,bc和过a、b两 点和轨迹圆弧的两条半径(末画出)围成一正方形，因此ac=bc=r设cd二x，由几何关系得：不二-R x bC = 3RR2 x255联立式得：r = ? R5再考虑粒子在电场中的运动，设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类 平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的 受力公式得：qE=mar =1at2r=vt22式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得：E J4qRB5m考题类型：带电粒子在磁场中的偏转和带电粒子在电场中的偏转突破方法：

7、带电粒子在磁场中做圆周运动，根据几何关系求出轨道半径的大小；带电粒子在 云强电场中做类平抛运动，结合在沿电场方向上做匀加速直线运动和垂直于电场方向做匀速 直线运动，求出电场强度与磁感应强度的大小关系。201325.( 19 分)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为9，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为G导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑， 且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为卩，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒 从导轨上端由静止开始下滑，求：(1) 电容器极

8、板上积累的电荷量与金属棒速度 大小的关系；(2) 金属棒的速度大小随时间变化的关系。答案：（1） Q=CBLv （2） v/（Sin 一: C°呵 gtm +B2L2C解析：（1）设金属棒下滑的加速度大小为 v,则感应电动势为E=BLv 平行板电容器两极板之间的电势差为U=E 设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q,按定义有C =QU联立式得Q=CBLv （2）设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为£ = BLiQ，按定义有设在时间间隔（t,t+ t）内流经金属棒的电荷量为Q i ：tQ也是平行板电容器极板

9、在时间间隔（t,t+ t）内增加的电荷量。由省式得.g rCBL.lv式中，.沖为金属棒的速度变化量。按定义有 va =一At金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为式中，N是金属棒对于轨道的正压力的大小，有N 二 mg cos -金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a,根据牛顿第二定律有联立G5到O式得_ m（sin 日 _ Pg cos日）?a _ m B2L2Cg '由？式及题设可知，金属棒做初速度为0的匀加速运动。T时刻金属棒的速度大小为m（sin 日 一cosT）v22gtm+B2L2C考题类型电磁感应、牛顿第二定律、电容、电流突破方法由法拉第电磁感应定律，求出感应

10、电动势，再与 C=Q相结合求出电荷量与速度的关系式；U由左手定则来确定安培力的方向，并求出安培力的大小；借助与I及牛顿第二定tAt律来求出速度与时间的关系。2014 25. （20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点， OB沿竖直方向， BOA =60 °，3一OB= -OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中2恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为 q （q>0），同时加一匀强电场，场强方向与 OAB 所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该 小球通过了 A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从0点以同样

11、的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B点，且到达B点的动能为初 动能的6倍，重力加速度大小为g。求 无电场时，小球到达 A点时的动能与初动能的比值;（2）电场强度的大小和方向。25.（ 20 分）t，令 0A= d,则解：（1）设小球的初速度为vo,初动能为Eko，从O点运动到A点的时间为3OB = - d,根据平抛运动的规律有2dsin60 = vot1 2dcos60=? gt又有E 1 2Eko = mv02由式得3Eko = 8 mgd设小球到达A点时的动能为EkA，则1EkA = Eko + mgd由式得Es = 7Ek03(2)加电场后，小球从0点到A点和B点，高度分别降低了 -和3

12、d，设电势能分别减小 圧pa 2 2和AEpB，由能量守恒及式得1 22EpA=3Eko - Eko - mgd= EkoL 3圧pB=6Eko - Eko - mgd=EkoOB上的M点与A点等电势，M在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线与O点的距离为x,如图，则有x _ 厶 EpA3dEpB2解得x = do MA为等势线，电场必与其垂线角为a，由几何关系可得a=30°即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30设场强的大小为E，有qEdcos30= AEpA由？式得OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向夹3mgE =6q考题类型：动能定理、带电粒子在电场中的类平抛运

13、动。突破方法：小球做平抛运动，设初速度为 vo,初动能为Eko，从O到A的运动时间为t，将该 运动分解为竖直方向的加速运动和水平方向的匀速运动，即可求解。加电场后，同样使用动能定理，分别列出小球到达A和B过程的动能定理，可求得结果。2oi5弹簧上端固疋，下端与金属棒24. (12分)如图，一长为iocm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁 场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1T，方向垂直于纸面向里； 绝缘，金属棒通过开关与一电动势为 12V的电池相连，电路 总电阻为2Q。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5cm； 闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时 相比均改

14、变了 0.3cm,重力加速度大小取10m s2。判断开关 闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。答案：m = 0.01kg解析：金属棒通电后，闭合回路电流I6AR 2Q导体棒受到安培力 F二BIL =0.06N根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下开关闭合前2 k 0.5 10，m=mg开关闭合后 2 k （0.5 0.3） 10，m = mg Fm = 0.01kg考题类型：安培力作用下物体的平衡突破方法：在闭合开关前，导体棒处于平衡状态，在闭合后，根据闭合电路的欧姆定律求得 电流，根据F=BIL求得安培力，最后由共点力的平衡可求金属棒的质量。二、近五年全国课标卷和山东卷

15、高考电学计算题命题规律一览表（一）近五年全国课标卷高考电学计算题:2011 （軒课标"2014新课怖）q 2015矜课祐）帝电魁子在.反 向有界題场中电镒转总越湛转，电磁感应中的垃电学计茸题隈嵐想十寄电吃子庄二玄赶场申的运动：姜平握吏岀几何关娈培力作用下导休樺的平 衡问题*1、命题范围：电场、磁场、电磁感应2、 命题方向：有时考查带电粒子在有界磁场磁场中的运动（ 2011）、有时考查带电粒子在电 场中的运动（2014）、有时考查带电粒子在磁场和电场中的交替运动（2012），有时考查与电 磁感应有关的综合问题（2013）,有时考查安培力作用下物体的平衡（2015）。3、题型特点：（1）

16、 单质点多过程，考查学生的思维转换能力（2012、2014、2015）（2） 多质点多过程，考查学生的比较和推理能力（2011）2013)（3）创设情境，考查学生审题、建模、信息提取并运用数学知识解题的综合能力（4）这些题目的难点在于如何突破某一思维障碍点。比如：2013年的充电电流如何表达；2014 年，如何找到等势面，以判断电场大小和方向（二）近五年山东卷高考电学计算题:2011 （山东卷h2012 （山东慧）*2013山东悉八2014 1山东老-)*2015 (山东爲J p题号"带电粒子在有希电粒子在复带电粒子在粒子在有界磁带电粒子在界磁场申的运杂电场彌确场组合场中的场中的运动

17、。屮有界強场中孤突:出臭杂作用下的运运动*P的运动口 a电"的几何关系"T XXXX/XXXX* f : i Td小声1 £： «Vk h BL B .JlM *1 *K V XXXXX口XxX算J g 八：r -tM 耳 亦：*14 K H團甲总.!* *1M M： M= V K K篥T 1 nt|p|j口gL-FTTTi;:!it;3EEEt30 1 _ ?31|R|斗T-J uJ'1厨乙电晶1、命题范围：电场、磁场2、 命题方向：带电粒子在磁场中运动的复杂几何关系（2011、2014、2015）,带电粒子在电 场和磁场中交替运动情景的理解和

18、把握（2012、2013）3、题型特点：（1）侧重于单质点多过程的物理情景（2）以复杂的几何关系或者周期性变化的电场或者磁场，考查学生运用数学知识解决物理问 题的能力。（3）这些问题的难点在于如何理清各个时间段内粒子的运动径迹。三、2016高考题型预测与备考思路（1）高考命题的立意点在于综合运用电学的主干知识分析和解决新情境下的电学问题。具体 来说就是考查学生运用电学知识进行审题、建模、并运用数学知识或图像进行运算的能力。（2）题型仍以磁场、电场、组合场、或电磁感应为主，今年的电学题目偏简单，明年该类题目的难度估计会有所增加，近三年题目分别侧重于电磁感应、电场、安培力（属于磁场），2016年的高考题目，是否会在洛伦兹力和组合场这些方面有所侧重呢？（3）应用数学处理物理问题的能力仍旧是影响学生成败的关键因素应用数学处理物理问题的能力涵盖所有可以用到的数学表达方式及基本的数学规律、思想和方法。应用数学处理物理问题的能力的具体要求有： 理解数学表达式或图象的含义并能进行必要的变化，从而获取对物理问题的新认识 能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结 能