人教版高中数学选修（1-1）-1.2《充分条件与必要条件》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件1.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测检测下预习效果：检测下预习效果：点击“互动训练”选择“充分条件与必要条件预习自测”在上一节的“若p，则q“形式的命题中，能否分析下原命题、逆命题、逆否命题真假的不同情形下，命题p分别是命题q的什么条件？0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：充分条件与必要条件充分条件与必要条件阅读与思考：阅读与思考： p：鱼缸里的鱼能存活 q：鱼缸里有水1、说出“若p，则q”与“若q，则p”形式的命题；2、判断真假想一想：想一想：那么

2、，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题充分条件与必要条件探究：探究：请大家根据以上结论，思考什么叫做充分条件与必要条件？0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1推断符号“”的含义：一般地，如果“若p则q”为真， 即如果p成立，那么q一定成立，记作：p q如果“若p，则q”为假， 即如果p成立，那么q不一定成立，记作：p q2充分条件与必要条件一般地，如果pq，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二：充要条件充要条件思考：思考：指出下列命题中，p是q的什

3、么条件，q是p的什么条件：p：x=0，y=0，q：x2+y2=0 x=0，y=0 x2+y2=0，p是q的充分条件；又x2+y2=0 x=0，y=0，q是p的充分条件在问题中，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，此时，我们统说，p是q的充分必要条件，简称充要条件0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1相关的概念如果既有pq，又有qp，就记作pq我们就说，p和q互为充要条件说明：符号“”叫做等价符号“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等价于q”2.充要条件的判断方法 由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：

4、(1) pq，而q p ，则p是q的充分不必要条件(2) pq，而qp ，则p是q的必要不充分条件(3)pq，又有qp或(pq)，则p是q的充要条件(4) pq，又有qp，则p是q的既不充分也不必要条件0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）确定条件是什么，结论是什么（2）尝试从条件推出结论，从结论推出条件（3）确定条件是结论的什么条件（4）充要性包含：充分性pq，必要性qp这两个方面，缺一不可 四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测如果已知pq，则称p是q的充分条件，而q是p的必要条件如果既有pq，又有qq，即pq，则称p是q的充要条件0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 借助“子集概念”理解充分条件与必要条件设A，B为两个集合，集合AB是指xAxB这就是说，“xA”是“xB”的充分条件，“xB”是“xA”的必要条件对于真命题“若p则q”，即pq，若把p看做集合A，把q看做集合B，“pq”相当于“AB”0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测点击“互