江苏省盐城市盐都区2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题

1、第二学期期中质量检测八年级数学试卷注意事项：1 .本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分.考试形式为闭卷.2 .所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分.3 .答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上.、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .下列图形是中心对称图形的是 八年级数学试卷第7页（共11页）2 .若分式工心 有意义，则x满足的条件是 【】x -3A. xw0B . xw2C. xw3D. x >33

2、. 下列事件中，是必然事件的是 A.两条线段可以组成一个三角形B. 400人中有两个人的生日在同一天C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机，它正在播放动画片4 .下列调查中，最适宜采用普查方式的是 【】a.对我国初中学生视力状况的调查D<Vyb.对量子通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查A M B第6题图D.对“最强大脑”节目收视率的调查5 . 下列等式成立的是 2 35+-= 一a babB.33a + b1a +ba-a +ba- b6 .如图，在四边形 ABCD中，/ A=90°, AB = 3, AD= J7 ,点M、N分别为线段 BC、AB上的动

3、点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为A.币B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7 .若分式的值为0,则x= .1 - x118 . 分式 322、22 一 的取间公分 母.2x y3x y9 .在一个不透明的盒子里装有 40个黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同.小丽做摸球 实验，搅匀后她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，卜表是实验中的一组统计数据:摸球的次数n1002003005008001 0003 000摸到白球的次数m65124178

4、3024815991803摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为 .（精确到0.1）10 .菱形ABCD中，对角线 AC = 6, BD=8,则菱形 ABCD的面积是 .11 . 一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同.若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最小，则m的值是.12 .如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O, /AOD=120°, AB = 4,则AC长为 .13 .如图，DABCD

5、的对角线 AC、BD相交于点。，点E、F分别是线段 AO、BO的中点.若 AC + BD=22 cm, AOAB的周长是16 cm,则EF的长为 cm.14 .已知x2 -4x -5 = 0,则分式 二6x一 的值是 .x - x -515 .如图，菱形 ABCD的边长为6, M、N分别是边 BC、CD的上点，且 MC = 2MB, ND = 2NC.点 P是对角线上 BD上一点，则 PM + PN的最小值是一.16 .如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点 P作PEXBC, PFXCD,垂足分别为 点E、F,连接EF.下列结论：4FPD是等腰直角三角形； AP=EF;AD=PD

6、;/ PFE =/ BAP.其中正确的结论是 A .（请填序号）三、解答题（本大题共10小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 推理过程或演算步骤）17 .（本题满分8分）计算.2(1) a- b+-2b_; a + b2 a - a 3-1a2 12a a 1DF并延长交AB的延长线于19.（本题满分7分）先化简:22x -1 x J （x），然后在1, 0, x -2x 1 x x1, 2四个数中找一个你认18 .（本题满分6分）如图，DABCD中，点F是BC边的中点，连接点E.求证：AB=BE.为合适的x代入求值.20.（本题满分10分）某校在“ 6 26国际禁

7、毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直分数段（x表示分数）频数频率50W x <6040.160< x <70a0.270< x <8012b80< x <90100.2590< x<10060.15方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题:（1）表中a = , b = ,并补全直方图;（2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段80< x<100对应扇形的圆心角度数是;（3）请估计该年级分数在60< x V 70的学生有

8、多少人?AE=CF .21.（本题满分6分）如图，点A、C是DDEBF的对角线EF所在直线上的两点，且求证：四边形 ABCD是平行四边形.22.， 一、， 11 _（本题满分8分）观察等式： ，=1-1;1224' 51 1,4 5（1）试用含字母n的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；1111（2），+，+，+|+1=.（直接写出结果）1W 2 3 3仓以 2016 201723 .（本题满分7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上.线段（1）将线段AB绕点O逆时针90。得到线段A1B1,请在图中

9、画出线段A1B1；（2）在（1）的条件下，线段 A2B2与线段A1B1关于原点。成 中心对称，请在图中画出线段A2B2；（3）在（1）、（2）的条件下，点 P是此平面直角坐标系内的一点，当以点 A、B、B2、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 P的坐标： 24 .（本题满分8分）在 ABCD中，过点 D作口£，人8于点£,点5在边CD上，DF = BE,连接AF, BF.（1）求证：四边形 DEBF是矩形；（2）若 AF 平分/ DAB , AE=3, BF=4,求口 ABCD 的面积.25 .（本题满分10分）如图1,正方形ABCD中，点。是对角线AC的中点，点

10、P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PELPB且PE交边CD于点E.(1)求证：PB=PE;（2）过点E作EFLAC于点F,如图2.若正方形 ABCDDEOCAP的边长为2,则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值； 若B 图1AEOBC图2第25题图变化，请说明理由.26.（本题满分12分）把一张矩形纸片 ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B）,点A落在点A处，折痕分别与边 AD、BC交于点E、F.(1)试在图中连接 BE,求证：四边形 BFBE是菱形;(2)若 AB = 8, BC=16,求线段BF长能取到的整数值.DA

11、BC备用图备用图八年级数学试卷第13页（共11页）八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案ACBBCD二、填空题（每小题2分，共20分）7. 0.一-3 28. 6x y .9. 0.6.10. 24.11. 1 或 212. 8.13. 2.5.14. 2.15. 6.16.三、解答题-217. (1)原式=(a - b)(a+b) +2ba +b2a +b原式飞 2分18 .证明：四边形 ABCD是平行四边形，AB/ CD, AB= CD.2 分 ./ CDF = / E, / C=/ CBE . 点F是BC边的中

12、点,FC= FB . . CDFA BEF . .CD=BE.5 分AB=BE. 6 分2“(x + 1)(x-1)乒M x x - 1八19 .解：原式=2tfe 4 分(x - 1) x +1 x=x + 1 . 5 分取x=2.6分二原式=2+1=3.7 分(注：x只能取2.)20. (1) a = 8.2 分b = 0.3. 4 分补全直方图如下： 6 分(2) 144°.8 分(3) 0.2X320 = 64 (人).答：该年级分数在 60Wx<70的学生有64人. 10分21. 证明：连接 DB交EF于点O. 四边形DEBF是平行四边形，OD=OB, OE=OF.

13、2 分 AE=CF, . OE+AE=OF+CF,即 OA=OC.4 分 四边形 ABCD是平行四边形. 6分(注：证明出一个条件给 2分，其它证法类似给分.)11122. (1) = - (n 为正整数).3 分n(n+1)n n+1证明：.T，=-= n+1-n = . 6 分n n+1 n(n +1) n(n +1) n(n +1) n(n +1).-.=1 -n(n +1) n n +1出2017(注：第(1)问答案不注明“ n为正整数”不扣分.)23. (1)线段A1B1如图所示. 2分第23题图(2)线段 A2B2如图所示. 4分(3) (3, 0), (1, 4), (1, 4)

14、. 7 分(注：第(1)、(2)小问中，图形画对就给满分，字母没有标注不扣分；第(3)小问写对一个给1分)24. (1)二四边形 ABCD是平行四边形， DC / AB,即 DF / EB.又 DF = BE, 四边形 DEBF是平行四边形. 2分 DEXAB, ./ EDB = 90°.四边形 DEBF是矩形. 4分(2)二.四边形DEBF是矩形，DE=BF = 4, BD= DF . DEXAB, AD = Jae2 + DE2 = J32 +42 = 5. 5 分 DC / AB, ./ DFA=Z FAB. AF 平分/ DAB, ./ DAF = Z FAB. ./ DAF

15、 = Z DFA. DF = AD=5. 7 分BE= 5.AB = AE + BE= 3+ 5=8.Sabcd = AB - BF = 8X4=32.8 分25. (1)如图1,连接PD. .四边形 ABCD是正方形， .BC=DC, /BCA = /DCA, / BCD =90°.又 PC=PC,BCPA DCP . .PB=PD, /PBC = /PDC. 3 分 PBXPE, ./ BPE=90°.，在四边形 BCEP 中，Z PBC + Z PEC=360°-Z BPE-Z BCE= 180° .又 / PED + Z PEC= 180

16、6;, PBC = / PED.PDC = Z PDE.PD=PE. 6 分，PB=PE. 7 分(说明：如图2过点P作AB边的垂线，如图3过点P分别作BC、CD边的垂线证明类似给(2) PE的长度不发生变化，PF=T2. 10分(提示：连接 OB,证明 PEFA BPO.说明：答案写成 1我、3=等没有化简的形式均 不扣分)26. (1)连接BB'.由折叠知点B、B'关于EF对称. .EF是线段BB'的垂直平分线.BE=BE, BF=BF. 2 分 四边形ABCD是矩形， . AD / BC. ./ BEF = / BFE.由折叠得 B'FE=/BFE. ./ BEF=B 'FE. .B 'E=B'F. 4 分BE=BE= BF = BF . 四边形 BFBE是菱形. 5分(2)如