垂径定理的应用专题试题精选附答案

1、垂径定理的应用专题试题精选附答案.选择题（共9小题）1. （20157#坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示,已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是（）A. ( it- 4-网)cm2 B . ( it- 8-3) cm2 C.(：兀4、/§) cm2 D .(1兀23) cm2 33332. （2015?滕州市校级四模）当宽为 3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交 点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（）3. （2015?鄂城区模拟）在截面为半圆形的水槽内装

2、有一些水，如图.水面宽 AB为6分米, 如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（ ）A. 5分米 B. 6分米 C. 8分米 D. 10分米4. （2015淅州模拟）某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的科塞在球的两侧（如图所示），他量了下两科之间的距离刚好是80cm,聪明的你，请你算出大石头的半径是（）A. 40cm B. 30cm C. 20cm D. 50cm5. （2014?无锡校级模拟）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口， 再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为

3、 6cm,如果不计容器厚度，则球的半径为（C.8cm6. （2015?1夏区模拟）台风中心正以 30km/h在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A &Wkm ,的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域（包括边界）D. 3小时7. （2015硼江模拟）如图，有一圆弧形门拱，拱高 AB=1m ,跨度CD=4m ,那么这个门拱的半径为（8. （2014?南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB=160cm ,则油的最大深度为（J 60 7A. 40cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm9. （2014?滦县一模）已知如

4、图，圆柱 OOi的底面半径为13cm,高为10cm, 一平面平行于 圆柱OO1的轴0。1,且与轴OO1的距离为5cm,截圆柱得矩形 ABB1A1,则截面ABB1A1 的面积是（）A. 240cm2 B. 240 访2 C, 260cm2 D. 260 访2二.填空题（共15小题）10. （2015?衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA=1m，水面宽AB=1.2m ,某天下雨后，水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽 CD等于 m.11. （2015?黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点 A、B,并使AB与车轮内圆相切于点 D,半径为OCL

5、AB交外圆于点C.测得CD=10cm , AB=60cm ,则这个车轮的外圆半径是 .12. （2015?六盘水）赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径 R=米.13. （2015?东营）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽 AB为0.8m,则排水管内水的深度为 m.14. （2015?杭州模拟）为了节省空间，时尚装修的设计师设计出一款餐桌，餐桌的两边翻开后会成圆形桌面（如图 1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图 2）,小华用皮带尺量出 AC

6、=1.6米，AB=0.8米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加 平方米.（结 果保留兀）Ud)0(2)15. （2014?茂名）如图，小丽荡秋千，秋千链子的长 OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度 相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为 米.16. （2015?夏津县一模）一副量角器与一块含30。锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径 MN上，顶点A , B恰好都落在量角器的圆弧上，且AB / MN .若AB=8cm ,则量角器的直径 MN=cm .MC N17. （2015?黄岛区校级模拟）一破损光盘如图所示，测得所剩圆

7、弧两端点间的距离AB长为8厘米，弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米，则这个光盘的半径是 厘米.18. （2015?孝义市一模）如图，某公园的一角有一块草坪（阴影部分），实线部分是沿草坪外围的一条小路，小路由两条相等的线段AC、BD和圆弧CD组成，其中AC、BD分别与圆弧CD相切于点C、D.经过测量，线段 CD与半径OD都为60米，则这条小路的长度为19. （2015?江岸区校级模拟）为了测量某小球的直径，技术人员将小球放到透明烧杯上，如 图是过球心O作为截面图，已知烧杯的高度是13cm,测得l=8cm , h=11cm,则小球的直径为 cm.T20. （2014?台州）如图是一个古代车轮的碎片，

8、 小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点 A、 B,并使AB与车轮内圆相切于点 D,做CD LAB交外圆于点 C.测得CD=10cm , AB=60cm , 则这个车轮的外圆半径为 cm.21. （2014?杭州模拟）某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道.如图，水面宽度原有60cm,发现时水面宽度只有 5&/cm,同时水位也下降65cm,则修理人员应准备的半径为 cm的管道.、50 邪一22. （2014?绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图.O 。与矩 形ABCD的边BC, AD分别相切和相交（E, F是交点），已知EF=C

9、D=8 ,则。O的半径 为23. （2006?黑龙江）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB）,点。是这段弧的圆心，AB=120m , C是AB上一点，OCLAB ,垂足为D, CD=20m ,则这段弯路的半径为0B24. （2005?锦州）如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm,则徽章内的菱形的边长为 三.解答题（共6小题）25. （2015?麻城市校级模拟） 图1是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图（尺寸如图所示），遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形.图2是遮雨棚顶部截面的示意图，7宿所在圆

10、的圆心为 o.遮雨棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖遮雨棚顶的帆布26. （2015?余姚市校级模拟）如图是大型输气管的截面图（圆形），某次数学实践活动中，数学课题学习小组为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了A, B两点并连接AB,在劣弧AB上取中点C连接CB,经测量米，/ ABC=36.87。，请根据这些数据计算出大型输气管的直径（精确到0.1 米）.（sin36.87° 060, cos36.87° 080, tan36.87° 075）27. （2015?从化市一模）某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂, 通知维修人员到场检测，维修员

11、画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图）.（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB= 12V3cm,水面最深地方的高度为6cm,请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S.O处有一座喷泉,28. （2015?普陀区一模）如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得/ OAB=45 °,在AB延长线上的C处测得/ OCA=30 °,已知BC=50米，求人工湖的半径.（结果保留根号）C29. （2015春？敦煌市校级期中）如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且/ QPN=30°.点A处有一所中学，AP=160m, 一辆拖拉机从 P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多长？30. （2015秋？滨湖区期中）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB.（1）作出AB所在圆的圆心O;（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m, AB=80m ,求AB所在圆径.垂径定理的应用专题试题精选附答案参考答案一.选择题（共1 . A