中考数学（人教版五四学制）巩固复习第二十五章平行四边形（含解析）

1、.2019备战中考数学人教版五四学制稳固复习-第二十五章平行四边形含解析一、单项选择题1.如图，四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开场爬行到点F，甲虫沿着ADEF的道路爬行，乙虫沿着ACBF的道路爬行，假设它们的爬行速度一样，那么   A. 甲虫先到                        &#

2、160; B. 乙虫先到                          C. 两虫同时到                  &

3、#160;       D. 无法确定2.如图，在ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，那么AE：EF：FB为   A. 1：2：3                           &

4、#160;B. 2：1：3                            C. 3：2：1                 

5、;           D. 3：1：23.能断定四边形ABCD为平行四边形的条件是 A. ABCD，AD=BC         B. A=B，C=D        C. ABCD，C=A       

6、0;D. AB=AD，CB=CD4.下面四个命题，其中正确的选项是                                           

7、0; 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形  对角线相等的四边形是矩形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 A.                                   

8、60;  B.                                      C.         

9、;                             D. 5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，补充下面一个条件，不能断定平行四边形ABCD是菱形的是   A. AB=BC      

10、;                  B. AO=BO                        C. DOC=90°  &#

11、160;                     D. CDO=ADO6.如图，矩形ABCD中，AB>AD，ABa，AN平分DAB.DMAN于点M，CNAN于点N，那么DMCN的值为用含有a的代数式表示   A. a          

12、0;               B. a                          C. a     

13、0;                    D. a7.能断定一个四边形是菱形的条件是    A.对角线相等且互相垂直B.对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直平分8.以下说法中错误的选项是         A. 平行四边形的对角线互相平分  

14、0;                  B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形       D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形9.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、FAB=3，BC=4，那么图中阴影部分的面积是 

15、60; A. 3                                           B. 4   &#

16、160;                                       C. 6         

17、;                                  D. 1210.顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从ABCDBC=ADA=CB=D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况共有

18、60;  A. 5种                                       B. 4种      

19、                                 C. 3种               &#

20、160;                       D. 1种二、填空题11.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，那么较长的边长为_cm 12.四边形ABCD中，ADBC，D=90°，假如再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是_ 不再添加线或字母，写出一种情况即可 13.在ABCD中

21、，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，假设AD=11，EF=5，那么AB=_ 14.如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1 ， S四边形EFGH=S2 ， S四边形MNPQ=S3 ， 假设S1+S2+S3=10，那么S2= _ 15.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120°，AC+BD=16，那么该矩形的面积为_ 16.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，假设AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40那么平行四边

22、形ABCD的面积为_17.如下图，平行四边形ABCD ， 以下条件：ACBD ， ABAD ， 12，ABBC中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有填写序号_  18.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60°，那么AC=_cm 19.菱形周长为20，两对角线之比为4：3，那么菱形面积为_ 三、解答题20.如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD、BC于F、E两点求证：四边形AECF是平行四边形 21.如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD1求证：AEBCFD 2假设四边形EBFD是菱

23、形，求ABD的度数 四、综合题22.ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交DCA的平分线于点F 1求证：EO=FO； 2当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 23.：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD1求证：四边形AODE是矩形； 2假设AB=4，BCD=120°，求四边形AODE的面积 24.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN1求证：四边形BMDN是菱形； 2假设AB=4，AD=8，求菱形BMDN

24、的面积和对角线MN的长 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】平行四边形的断定与性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， AD=CE，AC=DE，又DF垂直平分BE，CE=BC，EF=BF，AD=BC，DE=AC，EF=BFAD+DE+EF=AC+BC+BF即甲虫沿着ADEF的道路爬行，乙虫沿着ACBF的道路爬行，路程相等，那么爬行速度相等，那么两虫同时到应选C【分析】根据平行四边形的对边相等，以及线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两端的间隔 相等，即可解答2.【答案】A 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，

25、DCE=BEC，CE是DCB的平分线，DCE=BCE，CEB=BCE，BC=BE=5，F是AB的中点，AB=6，FB=3，EF=BEFB=2，AE=ABEFFB=1，AE：EF：FB=1：2：3，应选A【分析】根据题意可知，DCE=BEC=BCE，所以BE=BC=5，那么AE=ABBE=65=1，EF=AFAE=31=2，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=1：2：33.【答案】C 【考点】平行四边形的断定 【解析】【解答】解：根据平行四边形的断定可知：A、假设ABCD，AD=BC，那么可以断定四边形是梯形，故A错误，B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故B错误C、可断定是平行四边形的条

26、件，故C正确D、此条件下无法断定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故D错误应选C【分析】根据条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可4.【答案】A 【考点】平行四边形的断定，菱形的断定，矩形的断定 【解析】【分析】利用同旁内角互补，两直线平行，即可证得此四边形的两组对边分别平行，得平行四边形；、举反例等腰三角形，即可判断；根据平行四边形与菱形的断定即可证得                【解答】A+B=180°，A+D=180&

27、#176;，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形正确、等腰梯形的对角线相等；所以错误、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形；所以错误、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；所以正确应选A【点评】此题考察了平行四边形的断定、菱形的断定以及等腰三角形，矩形的性质注意说明命题正确需要证明，说明命题错误举反例即可5.【答案】B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，要是其成为一菱形， 选项B中AO=BO，得出AC=BD，平行四边形ABCD是矩形，不能满足条件，B错误，而A、C、D均可使在四边形是平行四边形的根底

28、上满足其为菱形应选B【分析】根据菱形的断定，在平行四边形的根底上，一组邻边相等，对角线互相垂直均可得到其为菱形6.【答案】C 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】设AN与DC交于点P，可证DMPM，CNPN.设DMx，那么CNPN ax，DMCN a故答案为：C.【分析】根据AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N得MDC=NCD=45°，所以DM+CN=DP+PCcos45°=CDcos45°； 再根据矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出.7.【答案】D 【考点】菱形的断定 【解析】【解答】根据菱形的断定方法：对角线互相垂直平分来判断即可菱

29、形的断定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形只有D能断定为是菱形，故答案为：D【分析】根据菱形的断定定理可知D正确。8.【答案】B 【考点】平行四边形的性质，平行四边形的断定 【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可判断A；根据图形和不能推出另一组对边也平行，即可判断B；根据平行四边形的断定判断即可；根据平行线性质和推出ADBC，根据平行四边形的断定判断即可【解答】A、根据平行四边形性质得出平行四边形的对角线互相平分，故本选项错误；B、A+D=180°，同时B+C=180°，只能推出ABCD，不一定是平行四边形，故本选

30、项正确；C、AC于BD交于O，OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、ABCD，B+C=180°，B=D，C+D=180°，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；应选B【点评】此题考察了对平行线的性质和平行四边形的性质和断定的应用，能理解性质并应用性质进展说理是解此题的关键，题目较好，但是一道比较容易出错的题目9.【答案】A 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，OB=OD，FBO=EDO， 在OFB与OED中，FBOEDO，S阴影部分=SABO= S矩形= ×3×4=3应选A【分析】由全等

31、三角形的断定得到OFBOED，将阴影部分的面积转化为规那么的几何图形的面积进展计算10.【答案】C 【考点】平行四边形的断定 【解析】【解答】解；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；故答案为：C【分析】根据平行四边形的断定定理即可一一判断出。二、填空题11.【答案】2 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：如图， 四边形ABCD是矩形，OA=OC=OB=OD，ABC=90°，AOB=60°，AOB是等边三角形，OA=OB=AB=2，AC=2OA=4，在RtABC中，BC= = =2 故答案为2 【分析】如图

32、，首先证明AOB是等边三角形，求出AC，在RtABC中，利用勾股定理即可解决问题12.【答案】AD=BC 【考点】矩形的断定 【解析】【解答】解：添加AD=BC，ADBC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，D=90°，四边形ABCD是矩形，故答案为：AD=BC【分析】添加AD=BC，再有条件ADBC可得四边形ABCD是平行四边形，再加上条件D=90°可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形断定四边形ABCD是矩形13.【答案】8或3 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】如图1，在ABCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=

33、DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，AB=BE=CF=CDEF=5，BC=BE+CFEF=2ABEF=2AB5=11，AB=8；在ABCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，AB=BE=CF=CDEF=5，BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，AB=3；综上所述：AB的长为8或

34、3故答案为：8或3【分析】此题应分两种情况解答：当AE与DF相交时，由平行四边形的性质可知对边平行且相等，所以AD=BC=11，由内错角相等可知AB=BE=CF=CD，因为EF=5，所以BF=CE=11-5÷2=3，所以AB=5+3=8；当AE与DF不相交时，同理可知AB=BE=11-5÷2=3.14.【答案】【考点】平行四边形的断定与性质 【解析】【解答】解：将四边形MNPQ的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，S四边形ABCD=S1 ， S四边形EFGH=S2 ， S四边形MNPQ=S3 ， 假设S1+S2+S3=10，得出S1=8y+x，S2=4y+x，

35、S3=x，S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=S2=x+4y= 故答案为： 【分析】根据图形的特征设出四边形MNPQ的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1 ， S2 ， S3 ， 得出答案即可15.【答案】16 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：如图，四边形ABCD是矩形， AC=BD又AC+BD=16，AC=BD=8，且OA=OB=4AOD=120°，可得AOB=60°，AOB是等边三角形，AB=4，ABC=90°，ACB=30°，BC= =4 ，矩形的面积=4×4

36、=16 故答案为：16 【分析】根据AOD=120°，可得AOB=60°，那么AOB为等边三角形，由AC=8cm，得AB=4cm，由勾股定理得BC=4 cm，再求出矩形的面积即可16.【答案】48 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】平行四边形的高AE、AF，设BC=xcm，那么CD=20-xcm，根据“等面积法列方程，求BC，从而求出平行四边形的面积解：设BC=xcm，那么CD=20-xcm，根据“等面积法得4x=620-x，解得x=12，平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48故48【分析】此题应用的知识点为：平行四边形一组邻边之和为平行四边形周长

37、的一半，平行四边形的面底×高，可有两种方法表示.17.【答案】 【考点】矩形的断定 【解析】【解答】能说明平行四边形ABCD是矩形的有：对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形没有的特征是：矩形的四个内角是直角；矩形的对角线相等且互相平分；可根据这些特点来选择条件18.【答案】8 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是矩形， AC=BD，OA=OC，OD=OB，OA=OB，AOB=60°，ABO是等边三角形，OA=AB=4cm，AC=2OA=8cm，故答案为8【分析】根据等边三角形的性

38、质首先证明AOB是等边三角形即可解决问题19.【答案】24 【考点】菱形的性质 【解析】【解答】解：设两条对角线长分别为4x，3x， 根据勾股定理可得2x2+ x2=52 ， 解之得，x=2，那么两条对角线长分别为8、6，菱形的面积=8×6÷2=24故答案为24【分析】根据可分别求得两条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可得到其面积三、解答题20.【答案】证明：四边形ABCD为平行四边形， ADBCDAC=BCAO是平行四边形ABCD对角线的交点，AO=CO在AOF和COE中 ，AOECOFASAEO=FO四边形AECF为平行四边形 【考点】平行四边形的断

39、定与性质 【解析】【分析】首先证明AO=CO，DAC=BCA，然后在证明AOECOF进而得到EO=FO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论21.【答案】1证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=BC，AB=CD点E、F分别是AD、BC的中点，AE=AD，FC=BCAE=CF在AEB与CFD中，AEBCFDSAS2解：四边形EBFD是菱形，BE=DEEBD=EDBAE=DE，BE=AEA=ABEEBD+EDB+A+ABE=180°，ABD=ABE+EBD=×180°=90° 【考点】平行四边形的性质 【解析】【分析】1根据平行四边形的性质和条件证明即可；2由菱形的性质可得：BE=DE，因