中考数学（人教版）巩固复习第十九章一次函数（含解析）

1、.2019备战中考数学人教版稳固复习-第十九章-一次函数含解析一、单项选择题1.将直线y=x+1向上平移2个单位，得到直线   A. y=x+2                             B. y=x+3    &#

2、160;                        C. y=x2                       &#

3、160;     D. y=x+32.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿一样道路前往如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y千米与所用时间x分钟之间的函数图象，那么以下判断错误的选项是   A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟              B. 步行的速度是6千米/小时C.&

4、#160;骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟         D. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地3.以下说法正确的选项是   A. 正比例函数是一次函数                         

5、              B. 一次函数是正比例函数C. 正比例函数不是一次函数                              

6、;      D. 不是正比例函数就不是一次函数4.一次函数 的图象不经过的象限是    A. 第一象限                           B. 第二象限   &

7、#160;                       C. 第三象限                        &

8、#160;  D. 第四象限5.关于函数y=2x1，以下结论正确的选项是         A. 图象必经过2，1                               

9、60;       B. y随x的增大而增大C. 图象经过第一、二、三象限                                D. 当x >时，y<06.以

10、方程组 的解为坐标的点在   A. 第一象限                           B. 第二象限               

11、;            C. 第三象限                           D. 第四象限7.对于函数y=-x，以下说法不正确的选项是    

12、 A. 其图象经过点0，0                                       B. 其图象经过点1，C. 其图象经过第二、四象限  &

13、#160;                                 D. y随x的增大而增大8.一次函数y=kx+bk，b是常数，k0的图象如下图，那么以下判断正确的选项是    A. k0，b0 &#

14、160;             B. y随x的增大而增大              C. k0，b0               D. y随x的增大

15、而减小9.如图，直线l：y= x2与直线y=aa为常数的交点在第四象限，那么a可能在   A. 2a0                       B. 10a3              

16、         C.  a0                       D. a210.如图，韩老师早晨出门漫步时离家的间隔 y与时间x之间的函数图象假设用黑点表示韩老师家的位置，那么韩老师漫步行走的道路可能是   A. &#

17、160;                    B.                      C.      

18、0;               D. 11.A4，y1，B2，y2在直线y=x+20上，那么y1、y2大小关系是 A. y1y2                         

19、      B. y1=y2                               C. y1y2         

20、;                      D. 不能比较二、填空题12.将直线y=  x往上平移3个单位得到的一次函数的解析式是_ 13.函数y=kx-2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小。 14.将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_那么将直线y=2x4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是_ 15.函数y= 中自变量x的取值

21、范围是_ 16.圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2 在这关系中，常量是_ 变量是_  17.图象与直线y=2x+1平行，且经过点2，1的一次函数解析式为_ 18.在一次函数y2x2的图象上，到x轴的间隔 等于2的点的坐标是_ 三、解答题19.A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为ykm， 行驶的时间为xh，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 20.一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点2，5，求关于x的方程kx+b=0的解 四、综合题21.某县在施行“村村通工程中，决定在

22、A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开场相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提早分开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y米与修路时间x天之间的函数图象如下图 1求甲队前8天所修公路的长度； 2求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式； 3求这条公路的总长度 22.小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工

23、A型服装的时间为x天，月收入为y元 1求y与x的函数关系式； 2根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的 ，那么他的月收入最高能到达多少元？ 23.阅读以下材料： 某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20下加热水箱中的水；当水温到达设定温度80时，加热停顿；此后水箱中的水温开场逐渐下降，当下降到20时，再次自动加热水箱中的水至80时，加热停顿；当水箱中的水温下降到20时，再次自动加热，按照以上方式不断循环小明根据学习函数的经历，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进展了探究发现水温y是时间x的函数，其中y单位：表示水箱中水的温度x单位：min表示接通

24、电源后的时间下面是小明的探究过程，请补充完好： 1下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况 接通电源后的时间x单位：min012345810161820212432水箱中水的温度y单位：203550658064403220m80644020m的值为_； 2当0x4时，写出一个符合表中数据的函数解析式_； 当4x16时，写出一个符合表中数据的函数解析式_；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0x32时，温度y随时间x变化的函数图象： 3假如水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次到达40时，间隔 接通电源_min

25、 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：直线y=x+1向上平移2个单位，得到直线的解析式为y=x+1+2=x+3 应选D【分析】利用平移时k的值不变，只有b值发生变化，由上加下减得出即可2.【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了5030=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了5430=24分钟到目的地，比步行的同学提早6分钟到达目的地，故答案为：D【分析】根据图像可以得知a表示步行的同学

26、，b表示骑车的同学；得到骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，求出步行的速度，骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50-20分钟，骑车的同学用了5430分钟到目的地，比步行的同学提早60-54分钟到达目的地；判断即可.3.【答案】A 【考点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：A、正比例函数是一次函数，故本选项符合题意；B、一次函数不一定是正比例函数，故本选项不符合题意；C、正比例函数是一次函数，故本选项不符合题意；D、不是正比例函数有可能是一次函数，如y=x+1，故本选项不符合题意故答案为：A【分析】正比例函数是特殊的 一次函数，一次函数不一定是正比例函数.4.【答案】C 【考点】一次函数的

27、图象 【解析】【解答】解：画出的一次函数 图象如下图.应选C.【分析】运用描点法，在坐标系中画出一次函数 图象即可直观看出.5.【答案】D 【考点】一次函数的性质 【解析】【分析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案【解答】根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过-2，5，故错误，B、k0，那么y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，那么图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；应选D【点评】此题考察一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联络6.【答案】A 【考点】一次函数与二元一次方程组 【解

28、析】【解答】解：根据题意得：x+2=x+1 解得：x= 将x= 代入y=x+2得y= 故该点的坐标为 ， 应选：A【分析】解方程组求得方程组的解，然后根据各象限内点的坐标特点求解即可7.【答案】D 【考点】一次函数的图象，一次函数的性质 【解析】【分析】根据正比例函数的性质采用排除法即可得到答案【解答】A、正比例函数的图象必过原点，故A正确；B、当x=1时，y=-，故B正确；C、k0，函数的图象过二四象限，故C正确；D、k0时，y随x的增大而减小，故D错误；应选D【点评】此题考察了正比例函数的性质，熟知正比例函数的性质是解决此题的关键8.【答案】B 【考点】一次函数图像、性质与系数的关系 【解

29、析】【解答】根据图象可得，该一次函数的图象过一、二、三象限，那么必有k0，b0，故y随x的增大而增大故答案为：B【分析】由图像可知，一次函数的图象过一、二、三象限，所以根据一次函数的性质可得k0，b0，y随x的增大而增大。9.【答案】D 【考点】两条直线相交或平行问题 【解析】【解答】 当x=0时，y= x2=2，直线l与y轴的交点坐标为0，2在直线l：y= x2中，k= 0，y值随x值的增大而增大，当x0时，y2a2故答案为：D【分析】首先令x=0可得到直线l与y轴交点坐标，再结合一次函数的性质即可得出a的取值范围10.【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：由于一段时间离家的间

30、隔 保持不变，家是一个点， 所以在那段时间内行走的道路就可能是在以家为圆心，那段间隔 为半径的一段弧上应选D【分析】观察函数图象的间隔 变化规律注意平行于x轴的线段表示“一段时间离家的间隔 保持不变由此可得出答案11.【答案】A 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：直线y=x+20中的0，该直线是y随x的增大而减小，点A4，y1，B2，y2在直线y=x+20上，42，y1y2 应选A【分析】根据一次函数图象的增减性求得即可二、填空题12.【答案】y= x+3 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将直线y=  x往上平移3个单位得到的一次函数的解析式是y

31、=  x+3 故答案为y= x+3【分析】直接根据“上加下减的平移规律求解即可13.【答案】答案不唯一 【考点】一次函数图像、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：要使y随x的增大而减少，说明y是减函数，对于一次函数来说，要使其为减函数一次项系数小于0即可，即k<0,故此处可填任何一个负数.【分析】要使y随x的增大而减少，说明y是减函数，对于一次函数来说，要使其为减函数一次项系数小于0即可，即k<0.14.【答案】y=2x+1；y=2x7 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x4+5=2x+1将直

32、线y=2x4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x43=2x7； 故答案为：y=2x+1；y=2x7【分析】直接根据“左加右减的平移规律求解即可15.【答案】【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：由题意得，2x30，解得x 故答案为：x 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解16.【答案】；S、r 【考点】常量与变量 【解析】【解答】解：圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2 在这关系中，常量是，变量是S、r；故答案为：；S、r【分析】根据题意可知S，r是两个变量，是一个常数圆周率，是常量17.【答案】y=2x+3 【考点】待定系数法求一次函数解析

33、式 【解析】【解答】解：一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行， k=2，一次函数过点P2，1，4+b=1，解得b=，3，一次函数解析式为y=2x+3故答案为：y=2x+3【分析】根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点P2，1的坐标代入一次函数解析式计算即可得解18.【答案】0，2或2， 2 【考点】一次函数的图象，一次函数的性质 【解析】【解答】和x轴的间隔 等于2的点的纵坐标为±2，因此：当y=2时，x=2；当y=-2时，x=0，故答案为：0，-22，2【分析】根据条件在一次函数y2x2的图象上，到x轴的间隔 等于2的点的坐标，得出此点的纵坐标为2或-2，再分别代入函数解析式求出对应的横坐标，即可得出答案。三、解答题19.【答案】解：由题意得：60x+y=400，y=4006x，4006x0，解得：x，x0，0x 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】由题意得：甲车的行驶速度×行驶时间+y=400km，根据等量关系可得60x+y=400，然后再变形可得y=4006x20.【答案】解：一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点2，5，5=2k+1，5=×2+b，解得：k=2，b=6，那么kx+b=0为：2x+6=0，解得：x=3 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】首先