平面与平面平行和垂直的判定与性质练习

1、平面与平面平行、垂直的判定与性质练习一、填空题1. （09广东文6改）给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直2. （08安徽文3改）已知m,n是两条不同直线，豆，P,尸是三个不同平面，下列命题中正确的是_若 mN a,nil a ,则 m“ n ;若则 a/ P;若 m/ a, mi/ P ,则 ct/ P ；若 m ±a,n _l_ot,则 m" n.3. （07安

2、徽文6改）设l,m,n均为直线，其中 m,n在平面内，则“ l _La ”是“ l _L m且l _L n ”的 条件.（判定其充分必要性）4. （10镇江中学模拟3）设豆，民厅为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列 四个命题，其中正确的命题有 个.若 ct_L¥,P_L¥,则 a/ P;若 mua,nua,mll P,n / P ,则豆/ P ;若 a/ P , l uot ,则 l / P ;若 3n P =i，Pn T=m,=n,l / '/;则 m/n n .5. （09苏州市调研7）已知m,n是两条不同的直线，ot, P为两个不同的平面

3、，有下列四个命题，其中正确的命题是.若 m_La,n_LP,m_Ln,则 a_Lp；若 m/ a,n/ P,m _L n ,则 a/ P ;若 m _La,n/ P,m_L n ,则若若 m_La,n/ P,a / P ,则 m _L n .二、解答题（第15题）1. （10南通二模15）正方体ABCD AiBGDi中，点F为AD的中点.（1）求证：AB/平面AFC ;（2）求证：平面 A1B1CD _L平面AFC2. （10常州期末联考16）如图，平面 PAC _L平面ABC , AC _L BC, PE /CB , M ,N分别是AE, PA的中点求证：MN /平面ABC;求证：平面CMN

4、 _L平面PAC.3. (10苏州一模16)如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正 APAD所在平面互相垂直，M,Q 分别为PC, AD的中点。(1)求四棱锥P -ABCD的体积；(2)求证：PA/平面MBD；(3)试问：在线段 AB上是否存在一点 N ,使得平面PCN _L平面PQB ?若存在，试指出点 N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。4. (10无锡市调研16)已知正六棱柱 ABCDEF AB1clD1E1F1的所有棱长均为2, G为AF的中(1)求证：F1G /平面 BB1 E1E ；(2)求证：平面F1 AE，平面DEE1D1 ；(3)求四面体EGFF1的体积。5.

5、(09南通一模16)在四棱锥 P ABC,四边形 ABCO梯形，AD/ BQ Z AB(=90 ,平面PABL平面 ABCD平面 PAD_平面 ABCD(1)求证：PA1平面ABCD若平面PAB平面PCDd,问：直线l能否与平面 ABCDF行？请说 明理由.6. (09扬州调研16)在正方体 ABCD ABC1D1中，M , N分别是AB, BC中点.(I)求证：平面 B1MN，平面BB1D1D ；(n )若在棱DDi上有一点P ,使BDi /平面PMN，求DP与PDi的比.7. (09大丰市调研16)如图，已知空间四边形 ABCD中，BC = AC,AD = BD, E是AB的中点.求证:(

6、1) AB _L 平面 CDE(2)平面CDE _L平面ABC.GF / 平面 CDE(3)若G为MDC的重心，试在线段AE上确定一点F,使得8. (09盐城调研16)如图，在四麴隹P ABCD中，侧面PAD_L底面ABCD,侧棱PA_L PD ,底面ABCD是直角梯形，其中BCAD, /BAD =900, AD =3BC , O是AD上一点.(I)若CD 平面PBO ,试指出点O的位置;9. (09南京一模17)如图，在四棱锥 P-ABCD中,第16题(n)求证：平面PAB _L平面PCD .底面ABCD中为菱形,/BAD =60Q为 AD 的中(1)若 PA = PD ,求证：平面PQB 1平面PAD ;(2)(3)点M在线段PC上，PM =tPC，试确定实数t的值，使得PA|平面 MQB 。10. (10年盐