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1、姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 常微分方程 试卷(A)注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共七大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五六七总分得 分评卷人一. 填空题（每小题3分, 共15分）1. 方程有只与有关的积分因子的充分必要条件为_.2. 设 由解的存在唯一性定理,其解的存在区间是 _.3. 微分方程通过点的饱和解的存在区间为 _ .4. 具有特解的三阶常系数齐次线性微分方程是 _. 5. 方程组

2、的标准基解矩阵 为 _.二单项选择题（每小题3分, 共15分） 1. 下列方程中为线性微分方程的是 ( ).(A) ； (B) ；(C） ； (D) . 2. 微分方程 有积分因子（ ）.(A) ； (B) ；(C) ； (D) 3. 方程 的待定特解形式为 ( ).(A) ； (B) ；(C) ；(D) .4. 线性微分方程组 的任意个解（）(A) 线性相关；(B) 线性无关；(C）可组成方程组的一个基本解组； (D) 朗斯基行列式恒不为0.5微分方程组 的零解是( ).(A) 稳定的； (B) 渐近稳定的； (C) 不稳定的； (D) 以上都不对 三. 求下列微分方程的解 ( 共36分)1. 2. . 3. .4. 5. 四（10分）求方程组的解，其中： 五. (8分)试用形如 的李雅普诺夫函数判别方程组 零解的稳定性 六.(8分) 叙述一阶线性微分方程解的存在唯一性定理, 并对解的唯一性部分给出证明.七.(8

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