圆锥曲线基础训练题集

1、椭圆基础训练题1 .已知椭圆长半轴与短半轴之比是x2 3 (A) +52 x 2.椭圆5y- = 1 (B)3+q=142十255:3,焦距是y- = 1(C)9的两条准线间的距离是(8,焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是()(D)y1 = 1 25(A) 2 <5(B) 10(C)15(D)50y3.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是(A)22(B) 23(C) 一2(D)x24 .椭圆十25,、 9(A) 55 .已知椭圆:亡 =1上有一点P,它到右准线的距离是9P点到左准线的距离是()。16(B)5x2+2y2=m,则下列与(A)焦点坐标(B)准线方程41(C)

2、一 4m无关的是(C)焦距41(D) 一5(D)离心率36.椭圆mx2+y2=1的离心率是 2,则它的长半轴的长是(A) 1(B) 1 或(C) 27.椭圆的中心为 O,左焦点为 线的距离与长半轴的长之比是(F1,P是椭圆上一点，已知 )(D) 1或 12PF1O为正三角形，则 P点到右准(A) V3 - 1(B) 3- 33(C) <3(D) 1228.9.是x y 若椭圆 -=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是3m 12 m椭圆的长半轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30。的弦长为 2则此椭圆的标准方程13.2 x2y2 x2y或2 x2y+=1(B)+=1+=1362036202

3、036222222x一 +y=1(D)x+匕=1或x+匕=1959559(C)25x2+16y2=l的焦点坐标是(o13.椭圆(±3, 0)(B) (± 1,0)33(D)(一)14.椭圆4x2+ y2=4的准线方程是(44 cy=可3 x ( B) x= v 3y33(C)15.椭圆22、+冬=1 (a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为 a bdi,d2,焦距为 2c,若 di, 2c, d2,成等差数列则椭圆的离心率为(B)3(C)"2"16.曲线2+25y2=19与曲线2x25- k=1 (k<9),具有的等量关系是()。

4、17.18.点,19.(A)(C)椭圆有相等的长、短轴有相等的离心率(B)有相等的焦距(D) 一相同的准线2 J b2的两个焦点(B)P(x, y)是椭圆2 x F 162匕=19F1, F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率是()。上的动点，过(D)P作椭圆长轴的垂线PD,D是垂足，M是PD的中则M的轨迹方程是 22x , y V + n =149已知椭圆的准线为22(A) J 匕=184)。2 x , (B)642 x (C) 162x ,=1(D)十16fe=1x=4,对应的焦点坐标为(2, 0)，离心率为2，那么这个椭圆的方程为()。(B) 3x2+4y2-8x=0(C) 3x

5、2-y2-28x+60=0(D) 2x2 + 2y2-7x+4=020.椭圆2X十10018 _._ 一<5 ,焦距为245 ,则椭圆的方程51共焦点，并经过点 P(3, 2),则椭圆的y-=1上的一点P到它的右准线的距离是10,那么P点到它的左焦点的距离是36(A) 14(B)12(C) 10(D) 821 .椭圆4x23.已知两点 A(3, 0)与B(3, 0),若|PA|+|PB|=10，那么P点的轨迹方程是 。24.椭圆3x2+ y2=1上一点P到两准线的距离之比为2 : 1,那么P点坐标为 。 x 25.已知椭圆 + y2=1的两焦点为F1, F2,上顶点为 B,那么 F1BF

6、2的外接圆万程 2 为。 26.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，两准线间的距离为 为。22 x y 27.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆 4方程为。28.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过 A(0, 2)与B(1，J3)则椭圆的方程为 229.蚪圆町长、短轴都在坐标轴上，焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离，且经过点P(,),则椭圆的方程为 。222230.在椭圆40-+ 10=1内有一点M(4, 1),使过点M的弦AB的中点正好为点 M,求弦AB所 在的直线的方程。31.在椭圆 + =1上求一点P,使它到两焦点的距离之积等于短半轴的平方数。251632.椭圆-+ y =1的焦距等于()。3

7、2 16(A) 4 (B) 8(C) 16(D) 127333. F是椭圆的一个焦点，BB'是椭圆的短轴，若a BFB'是等边三角形，则椭圆的离心率e等于()。+9y2=144内有一点P(3, 2),过P点的弦恰好以P为中点，那么这条弦所在的直线 方程是()。(A) 3x-2y- 12=0(B) 2x+ 3y- 12=0(C) 4x+9y144=0( D) 4x-9y-144=022 .椭圆4x2+ 16y2=1的长轴长为,短轴长为,离心率为,焦点坐标 是，准线方程是。，、1，、1，、2，、3（A）4 2（C）V（D） T34.椭圆2+20y-=1的两条准线间的距离是（）。41

8、0一. 5(B) 5(C) V5(D)235.椭圆2 X -2 m(m-=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（ 1）2全体实数(B) m< (D)m>036.一 x2与椭圆5十9=1共焦点,5且经过点3（Y，D的椭圆方程是37.38.(A) X2+ =14(B)+ "=1X 2+y2=1(D)42 X 十4到定点（7, o）和定直线x=更，7的距离之比为22 PyT1直线y=kx+2和椭圆(B)72 X167八I-7的动点轨迹方程是(42X+ y2=1( D) x2+82X+y2=1有且仅有个公共点，则(B)3(D)±N39.2、一 X ,过椭圆 +9的一个焦点

9、且倾角为的直线交椭圆于6M、N两点，则(A) 8(B) 42.一 X40.如果椭圆一(C) 2(D) 12259到左焦点的距离之比是（）。+匕=1上有一点P,它到左准线的距离为2.5,那么P点到右焦点的距离与41.42.是（A） 3 : 1（B） 4 : 1（C） 15 : 2（D） 5 : 1如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比是（A） 4 : 1（B） 9 : 1（C） 12 : 1（D） 18 : 1已知椭圆的两个焦点是F1（2, 0）和F2（2, 0）,两条准线间的距离等于13,则此椭圆的方程43.44.椭圆二十上=1上一点P到左准线的距离等号 622

10、,则P点到右焦点的距离是45.，一一 x2已知直线y=x + m与椭圆16=1有两个不同的交点，则m的取值范围 946.一一 x2 椭圆一2- 十m2y 2 =1的准线平行于(m-1)2x轴，则m的取值范围是47.2 x 椭圆 k48.如果椭圆一 十82x25匕=1的离心率e=-,92则k的值是2+匕=1上一点A到左焦点的距离是4,那么A到椭圆两条准线的距离分别949.如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上,且a c=J3,那么椭圆的方程是50.已知过定点A(4, 0)且平行于y轴的直线1,定点F(1,0),设动点P(x, y)到定点F的距离与它到定直线1

11、的距离之比为1:2,则P点的轨迹方程是,一一 x251 .在椭圆一20+ =1上求一点P,使P点和两个焦点的连线互相垂直。 562x52 .直线1过点M(1, 1),与椭圆 一162+匕4=1交于P,Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为 1,求2直线l的方程。53 .直线x=3和椭圆x2+9y2=45交于M,N两点，求过M,N两点且与直线x2y+11=0相切的圆的254 .短轴长为75 ,离心率为一的椭圆的两个焦点分别为Fi , F2,过Fi作直线交椭圆于A, B3两点，则 ABF2的周长为()(A) 24(B) 12(C) 6(D) 355 .设A( 2,3),椭圆3x2+4y2=48的右焦点

12、是F,点P在椭圆上移动，当|AP|+2|PF|取最小值时P点的坐标是()(A) (0, 2 <3)(B) (0, -23)(C) (243, <3)(D) (-2 <3, V3)双曲线基础训练题3方程4x2+my2=1表木焦点在y轴上的椭圆，且离心率 e=,则m=2.双曲线36亡=1的渐近线方程是49y- = 1(x< 3)16匕=1 (x>3)16/a、x . yy . x“、x . y 八(A)± = 0(B) ± =0(C) ± - = 03649363,双曲线x-=1与x- 545(A)焦点 (B)准线八x|x4,直线y=x+

13、3与曲线 亍49672y= k始终有相同的（）4（C）渐近线 （D）离心率=1的交点的个数是（）4(D) - ± y = 076(A) 0 个(B) 1 个(C) 2 个 (D) 3个1 .平面内有两个定点 Fi（5, 0）和F2（5, 0）,动点P满足条件|PFi|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是（）。(A) x- - = 1 (xw 4)(B)169(C) - y- = 1 (x>>4)(D)169(A) (V1a , 0)，( "T, 0)6. 一个动圆与两个圆(D)(-0)(A) 2(B) V3(C)，2(D)2.35,双曲线x2- ay2= 1的焦点

14、坐标是（）(B) (#1a , 0),( V1 a , 0) x2+y2=1和x2+y28x+ 12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是（A）圆（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）抛物线22、一一，一x y7 .设双曲线 1T 1（b>a>0）的半焦距为c,直线l过（a, 0）、（0, b）两点，已知原点到直线la2 b2 的距离是 一c,则双曲线的离心率是（ 8 .若双曲线x2-y2=1右支上一点P（a, b）到直线y=x的距离是反,则a+b的值为（）。111-1.(A)二(B) -(C)二或二(D) 2 或222229 .双曲线Y =1的离心率是。972x10.已知方程3 k+ -y

15、=1表示双曲线，则k的取值范围是2 kx211 .若双曲线一 9k22-y方=1与圆x2+ y2=1没有公共点, 4k2则实数k的取值范围是12.双曲线的轴在坐标轴上，虚半轴的长为1,离心率为W5 ,求经过点(0, 3)且与双曲线相切的2直线方程。13.经过点(0, 1)的直线l与圆x2+y2=r2相切，与双曲线x22y2=r2有两个交点，判断l能否过双曲线的右焦点？试求出此时l的方程；如果不能，请说明理由。14.双曲线的两个焦点分别是 F1 (0, 2) , F2 (0, 2),点P (1, 0)到此双曲线上的点的一 、5最近距离为2x215.曲线2sin(A)焦点在(C)焦点在,M是双曲线

16、上的一点，已知/ F1MF2=60° ,求4 F1MF2的面积。+ 上=13 sin 2x轴上的椭圆x轴上的双曲线2所表示的图形是()。(B)焦点在y轴上的双曲线 (D)焦点在y轴上的椭圆16.双曲线4x2-y=1的渐近线方程是()。9，、,2(A) y=± 3x(B) y= ± x (C) y=±'x (D) y=±6x 6217.若双曲线与椭圆x2 + 4y2=64 共焦点,它的一条渐近线方程是x+ J3 y=0,则此双曲线的标准方程只能是()/a、x2y2(A)- =1 (B)36122 y3618.双曲线的两准线之间的距离是2

17、x =1 1232(C)2 x36y- = ±1122 y (D)工 362 x 一=± 1 1219.20.2(A) (C)双曲线162 匕-162X165(A) arctg 二4J92x一 =192-匕=12552x(B)-2 x D16实轴长是8,则此双曲线的标准方程只能是(y2162 y9=1与=1与y292 匕-162 x 一 =1 162 x 一 =19的两条渐近线所夹的锐角是(B)兀一arctg §(C) 2 arctg -(D)兀一2arctg"444若双曲线的两条准线间的距离等于它的半焦距，则双曲线的离心率为(A) <2(B) 2

18、(C) 1(D) 2V221.以F(2, 0)为一个焦点，渐近线是 y=± V3x的双曲线方程是()22.23.2、 x 方程一3 m(A) m< 22x 和椭圆十252x(A)424.设双曲线3 距离为c,42，一、X(B)一y* 2=132ym 2(B)J9J1422xy2.2ab(C) 上123=1表示双曲线，则 m的取值范围是(m>3(C)有共同焦点,(B)2(D)3m< 2 或 m>3( D) 2<m<3且离心率为2y-=1(C)4122的双曲线方程是(2 y =1 (D) 14y2=12121 (0<a<b)的半焦距为c,直

19、线l过(a, 0), (0, b)两点，已知原点到直线l的则双曲线的离心率为()。(A) 221；3(B) 33(C)72(D)25.26.22j匕522x双曲线方程为双曲线一=1的焦点坐标为y=1 ,则双曲线的渐近线方程为 327.28.为已知两点为A( 3, 0)与B(3,0),若 I PA II PB | =2,则P点的轨迹方程已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,则双曲线的方程为29.双曲线的两准线间的距离是它的焦距的22x y30 .若双曲线一2 一、=1与圆xa2 b2b2 + y2=1没有公共点，则实数k的取值范围 9k 4k31 .双曲线的两个顶点三等

20、分两个焦点间的线段，则离心率e=。32 .中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1,3)的等轴双曲线的方程是 。 32 一33 .中心在原点，焦点在 x轴上，实轴长为 8,两条准线间的距离为一的双曲线万程51的离心率，则e12+e22与e12 , e22的大小关系是。35 .求渐近线为y=±x,且与直线5x6y8=0有且仅有一个公共点的双曲线方程。236 .已知倾斜角为1的直线l被双曲线x24y2=60截得的弦长| AB | =8 42 ,求直线l的方程 及以AB为直径的圆的方程。37 .已知P是曲线xy=1上的任意一点，F(J27E)为一定点，l : x+y，2 =0为一定直线，求证

21、：| PF |与点P到直线l的距离d之比等于72 。38 .双曲线mx22my2=4的一条准线是 y=1,则m的值是()。3322(A)( B) (C)(D) 223339 .离心率e= J2是双曲线的两条渐近线互相垂直的()。(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件40 .若双曲线x- - y-=1上一点P到它的右焦点的距离是6436是()。32,732(A) 10(B) (C) 2 V7(D) 一758,则点P到双曲线的右准线的距离41 .若双曲线的两条渐近线方程是y=± 3x, 一个焦点是(J26,0),则它的两条准线之间的距离 2是()。8 26(A)

22、13(B)4 一 261318 . 2613(D)9 26132=1表示双曲线，则实数m的取值范围是(42.若方程m 5(A) m< 2 或 2Vm<5 ( B) 2<m<2(C) 2<m<2 或 m>5 (D) m>5x2243.设F1和F2是双曲线 -y2=1的两个焦点，点 P在双曲线上，且满足/ F1PF2=90 ,则455 2的面积是()。:5一(A) 1(B)三(C)2(D) 55xx25y244.已知双曲线的两个焦点是椭圆行+ 52=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是()。45.46.47.48.

23、49.2222二一yr1亍-P12222©J1 )？1已知|0 1<2,直线y=-tg 0 （X1）和双曲线y2cos2 0 - x2 =1有且仅有一个公共点，则0等于(A) 土 一6双曲线方程为2a2(A) 一 c(B),5(C) ± -(D)± 12它的焦点到与此焦点较近的准线的距离是（(B)2b2a2b2(C)一(D)一cc双曲线实轴长为2a,过F1的动弦AB长为b, F2为另一焦点，则 ABF2的周长为（）(A) 4a + bx渐近线是,(B) 4a+2b (C) 4ab ( D) 4a2b±y=0,且经过P(6 72,8)的双曲线方程是4

24、2 x和椭圆十9y=1有公共的焦点，离心率4.5e=25的双曲线方程是250.51.双曲线的实轴长为 2a, Fi, F2是它的两个焦点,弦 AB经过点Fi,且AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB| =52.53.实、虚轴之和为28,焦距为20的双曲线方程为双曲线的离心率为 2,则它的两条渐近线的夹角为54.2双曲线3x2=1的共轲双曲线的准线方程是455.2 x 双曲线a2yr 1,渐近线与实轴夹角为“，那么通过焦点垂直于实轴的弦长 b2为56. P是双曲线x2 y2=16的左支上一点,F1、F2分别是左、 右焦点， 则|PF1| |PF2|57.58.59.距, 32 一一

25、双曲线的两条准线间的距离为一，虚轴长是6,则此双曲线的标准方程是 一5在双曲线y2-x2=1的共轲双曲线上找一点 P,使它与两个焦点的连线互相垂直。实系数二次方程 ax2+bx+c=0的系数a、b、c恰为一双曲线的半实轴、半虚轴、半焦60.且此二次方程无实根，求双曲线离心率e的范围。22过、-器=1的左焦点F1,作倾角为“=7的直线与双曲线交于两点 A、B，求|AB|的长。双曲线X2 y2=1的右支上到直线 y=x的距离为42的点的坐标是抛物线基础训练题1 .抛物线y2=8x的准线方程是()。(A) x= 2( B) x=2(C) x=4(D) y= 22 .过抛物线y2=4x的焦点F,作倾斜

26、角为60。的直线，则直线的方程是()。(A) y= (x 1)( B) y= J3 (x1)(C) y= (x 2)(D) y=V3 (x 2)333 .已知抛物线的焦点是 F(0, 4),则此抛物线的标准方程是()(A) x2= 16y( B) x2 = 8y( C) y2= 16x(D) y2=8x4 .若抛物线y=x2与x= y2的图象关于直线l对称，则l的方程是()。(A) x y=0(B) x+y=0(C) x=0(D) y=05 . AB是过抛物线y2=4x焦点F的弦，已知A, B两点的横坐标分别是 xi和x2,且xi+x2=6 则|AB|等于()(A) 10(B) 8(C) 7(

27、D) 66 .经过(1,2)点的抛物线的标准方程是()(A)y2= 4x( B)x2=1 y (C)y2= 4x 或x2=工 y(D)y2=4x 或x2=4y227 .过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点，如果AB与x轴成45°角，那么|AB|等于()。(A) 10(B) 8(C) 6(D) 48 .抛物线的焦点在y轴上，准线与椭圆x- + y- = 1的左准线重合，并且经过椭圆的右焦点，43那么它的对称轴方程是(A) y= 24(B) y=2V6 或 y= 246(C) y= 2 V6(D) y = 2 为,'2 或 y = -

28、 2 *29 .顶点在原点，焦点是 F(6, 0)的抛物线的方程是 。10 .抛物线x2=4y的焦点为F, A是抛物线上一点，已知 RF|=4+ 2 J2 ,则AF所在直线方程是 O一 111 .若抛物线 y2= - x与圆x2 + y2- 2ax+ a2 - 1=0有四个不同的父点，则 a的取值氾围2是 O12 .抛物线的顶点在原点，焦点在 x轴的正半轴上，此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合，已知该正三角形的高为12,求抛物线上到焦点的距离等于5的点的坐标。13 .在抛物线x2=ay (a>0)上求一点N, (I)使它到点M(0, ka) (k>0, k为定值)的

29、距离最小；(II) 当a变化时，求N点的轨迹。14 .抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是()。(A) 2.5(B) 5(C) 7.5(D) 1015 .过点F(0, 3)且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是(A) y2=12x (B) y2=- 12x ( C) x2=12y (D) x2= - 12yPF I = 5,则抛物线方16 .已知点P(4, m)是抛物线y2=2px (p>0)上一点，F是抛物线焦点，且|程是(A)17.动点(A)=x (B) y2=4x (C) y2=2x (D) y2=8xP到直线x+4=0的距离比到定点直线(B)圆 (C)抛物线M(2, 0)

30、的距离大2,则点P的轨迹是()。 (D)双曲线18.抛物线y=2的准线方程是(8，、1(A) y= 3219.若 Pi(xi ,y1),(B)P2(X2,过抛物线焦点F”的(y=2(C)y2)是抛物线)条件。1 y=4(D) y=4y2=2px (p>0)上不同的两点，则“y1y2= p2”是"直线P1P220.(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件“直线l平行于抛物线的对称轴”是“直线l与抛物线仅有一个交点”的()条件。21.(A)充分不必要条件(C)充要条件抛物线的焦点在x轴上,(B)必要不充分条件(D)不充分不必要条件1准线方程是 x

31、=-,则抛物线的标准万程是4(A) y2=x ( B) y2= x(C)y2=；(D) y2=-|22.已知抛物线的顶点为(1,1),准线方程为x+y=0,则其焦点坐标为(1(A)(- 2，1，、1 1-、2)(B)(-，2)(C)(-(D) (-, -2)23.经过抛物线y2=2px (p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1 ,y)、b(x2, y2),则 y1y2 的值xx2为()(A) 4(B) 4(C) p2(D) p224 .抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3,则P点的纵坐标为()。5,、(A) 3(B) 2(C) -(D) -225 .不论a取任何实数，方程2x

32、2cosa + y2=1所表示的曲线一定不是()。(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)圆26 .过抛物线y2=4x的顶点。作互相垂直的两弦 OM、ON,则M、N的横坐标x1与x2之积为()。(A) 4(B) 16(C) 32(D) 6427 .若抛物线y2=2px上横坐标为6的点的焦半径为10,则顶点到准线的距离为()。(A) 1(B) 2(C) 4(D) 828 .如果抛物线的顶点为原点，对称轴为 x轴，焦点在直线 3x 4y12=0上，那么抛物线的方 程是()。(A) y2=- 16x (B) y2=12x ( C) y2=16x (D) y2= - 12x29 .圆心在抛物线y

33、2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是()。1 311(A) (x2)2+(y1)2=2(B) (x+ -)2+ (y-1)2=-(C) (x- 1)2+(y-1)2=1(D) (x- 1 )2+ (y-1)2=124230 .过抛物线y2=4x的焦点，作直线与抛物线相交于两点P和Q,那么弦PQ中点的轨迹方程是()。(A) y2=2x1 (B) y2= - 2x+ 1 (C) y2= 2x + 2 (D) y2=2x231 .与圆(x+ 1)2 + y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为()。(A) y2= 4x (x<0)(B) y=0 (x>0)(C

34、) y2= 4x (x<0)和 y=0 (x>0)(D) y2= 2x 1 (x< 1)32 .若 AB 为抛物线 y2=4x 的弦且 A(x1,4)、B(x2, 2),则 |AB|=()。(A) 13(B) <13(C) 6(D) 433 .抛物线y2=2px (p>0)的焦点为F,以F为圆心，p为直径作圆，则圆与抛物线的公共点()。(A)只有(0, 0)(B)有3个，且横坐标都小于 p2(C)有3个，且只有2点的横坐标小于34.已知点(一2, 3)与 抛物线 y2=2px35.已知圆(x 3)2 + y2=16 与抛物线-(D)以上3种情况均有可能2(p>

35、;0)的焦点的距离是5 ,则抛物线的方程y2=2px (p>0)的准线相切，则抛物线的方程36.点P在抛物线y2= -x上运动，点OQ与点P关于点(1, 1)对称，则点 Q的轨迹方程37.若抛物线的顶点是双曲线x2- y3-=1的中心，且准线与双曲线的右准线重合，则抛物线的焦点坐标为。38 .已知点P是抛物线y2=16x上的一点，它到对称轴的距离为12,则|PF| =。39 .抛物线y2=4x上的点P到焦点的距离为 5,则P点的坐标为 。40 .抛物线y2=4x与椭圆x2+2y2=20的公共弦长是 。41 .抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，且|AB|=4J3,则焦点到 AB的距离为4

36、2 .设抛物线y=ax2 (a>0)和直线y=kx+ b (kw0)有两个交点，其横坐标分别为x1, x2,而直线y=kx + b (kW0)与x轴的交点横坐标为 x3,则x1, x2, x3之间的关系是 。43 .若AB为抛物线y2=2px (p>0)的焦点弦，l是抛物线的准线，则以AB为直径的圆与l的公共点的个数是。44 .已知抛物线y2=6x过点P(4, 2)的弦的两个端点作点 P被平分，求这条弦所在直线方程。45 .抛物线y=ax2 (a<0)的焦点坐标为()。(A) (0, - -)(B) (0, )(C) (-, 0)(D) (-, 0)4a4a443、，46 .

37、直线y=x+ 被抛物线x2=2y截得的弦长为()。2(A) <41(B) v29(C) 4&(D) 27547 .已知定点A(3, 2), F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上白动点，当|PA|十|PF|最小时, 点P的坐标为()。(A) (0, 0)(B) (1, J2)(C) (2, 2)(D) (2,1)48 .已知抛物线的顶点为原点，焦点在 y轴上，抛物线上的点(m, 2),到焦点的距离为4,则 m等于()。(A) 4 (B) 2(C) ± 4(D) ± 249 . M为抛物线x2=y上一动点，以OM为边作一正方形 MNPO ,则动点P的轨迹方程

38、是()。(A) y2=x ( B) y2= x(C) y2=±x (D) x2= ± y50 .若AB为抛物线y2=2px (p>0)的焦点弦，且 Ai, Bi分别为A, B在准线上的射影，则/ AiFBi 等于()。(A) 90°(B) 60°(C) 45°(D) 30°51 .抛物线y2=8x中，以(1, 1)为中点的弦的方程是()。(A) x 4厂3=0(B) x+4y+3=0( C) 4x+y3=0(D) 4x+y+3=052 .点M到直线y+5=0的距离跟它到点 F(0, 4)的距离之差等于1,则点M的轨迹是(A)直线

39、 (B)抛物线 (C)双曲线 (D)椭圆53.以抛物线x=5y2与圆x2+y22x=0的交点为顶点的多边形面积为(54.9(A) 一5279(B) (C)一抛物线y=4x2 的准线方程是(25)27(D)25(A) x= 1(B) y=1(C)x=一工 (D) y= 161655 .动点P(x, y)与两个定点(一1,0), (1,0)的连线的斜率之积为a,则P点的轨迹一定不是(A)圆 (B)椭圆(C)双曲线 (D)抛物线56 .过抛物线y2=8x上一点P(2, 4)与抛物线仅有一个公共点的直线有()。(A) 1条 (B) 2条(C) 3条(D) 1条或3条57 .已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1, 8),点P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值为 ()。(A) 16 (B) 6(C) 12(D) 958.抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且点(-5, 2 号在抛物线上，则