解直角三角形

1、锐角三角比锐角三角比sinA 、cosA、tanA 分别等分别等于直角三角形中哪于直角三角形中哪两条边的比？两条边的比？ABC特殊角的三角比表特殊角的三角比表三角比锐角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213 学习目标：1、理解解直角三角形的概念2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量3、感受数形结合在解题中的作用。（1）在直角三角形中，除直角外共有几个）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？元素？ （2）如图，在）如图，在RtABC 中中C=90，a、b、c、A、B这五个这五个元素间有哪些等量关系呢？元素间有哪些等量关系呢？ ABCcba 直角三角形

2、中元素间的三种关系：直角三角形中元素间的三种关系： (1)两锐角关系两锐角关系 ： (2)三边关系：三边关系： (3)边与角关系：边与角关系：ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；ac A B 90sinAbccosAtanAab在在RtABC中中,C=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b, A ,B（2）已知）已知b=10，B=60,求求 A ,a，c（3）已知）已知c=20，A=60，求，求 B, a，b （4）已知）已知a=1，b= ，求，求c, A， B 3定义：定义：由直角三角形中的已知由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的元素，求出所有末知元素的过程，

3、叫做过程，叫做解直角三角形解直角三角形. .在在RtABC中中,C=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b, A ,B（2）已知）已知b=10，B=60,求求 A ,a，c（3）已知）已知c=20，A=60，求，求 B, a，b （4）已知）已知a=1，b= ，求，求c, A， B3问题：问题：1 1、解直角三角形至少需要几个条件？、解直角三角形至少需要几个条件？2 2、解直角三角形的条件可分为哪几类？、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 2、解直角三角形的条件可分为两大类：、解直角三角形的条件可分为两大类：1、解直角三角形除直角外，至少要知道两、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素

4、（个元素（这两个元素中至少有一条边）这两个元素中至少有一条边）已知已知两边两边两直角边一斜边，一直角边一边一边一角一角一锐角，一直角边一锐角，一斜边1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角2.已知：在RtABC中，C=90，AC=2 、AB=4.解这个直角三角形。ABC33在在ABC中，中，C=90，解这个直角三角形，解这个直角三角形A=60，斜边上的高，斜边上的高CD = ；302460ACABcos Acos解：（解：（1）B = 90-A = 3003260CDsin AsinAC=2222422 3BCABAC60ABCD如图，在如图，在ABCABC中中,A=30,A=30, ,tanB= ,AC=2 ,tanB= ,AC=2 ,求求AB. AB. 2 23 3ACB