试题库7z变换

1、7.1选择题(每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入()内)11.已知Z变换Zx(n)=T,收敛域z>3,则逆变换x(n)为一一()1 -3z(1) 3nu(n)(2)3nu(n1)(3)-3nu(-n)(4)-3Ju(-n-1)、_1.2.已知Z变换Zx(n)=收敛域z<3,则逆变换x(n)为一一()1 -3z(1) 3nu(n)(2)3u(n)(2) -3nu(-n)(4)-3nu(-n-1)3.一个因果稳定的离散系统，其H(z)的全部极点须分布在z平面的一一()(1)单位圆外(2)单位圆内(3)单位圆上(4)单位圆内(含z=0)(5)单位圆内(不含z=0)7.2是非

2、题(下述结论若正确，则在括号内填入，若错误则填入X)一，z11.已知X(z)=,收敛域为<z<2,其逆变换12(z-)(z-2)2ZX(z)=212nu(n1)+iu(nj()3-、2J-2 .离散因果系统，若H(z)的所有极点在单位圆外，则系统稳定()3 .离散因果系统，若系统函数H(z)的全部极点在z平面的左半平面，则系统稳定()4 .离散系统的零状态响应是激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。()7.3填空题1 .求Z变换Z11|'u(n)+6(nj=以ZL(n1)、(n-1)|_2 .求逆Z变换ZZ'1z-1=-1=z-12Z10z2I!(z-1)(

3、z+1)一,收敛域为,收敛域为(|z|>1)1、(|z|>二)2(|z|>1)Z-1:10z【，(z+0.5)(z_1)(z2).10z13. 已知Z变换Zx(n)=z1-3z4.若收敛域|z|>3若收敛域|z|<3,已知X(z)=z则逆变换为x(n)=则逆变换为x(n)=_z-15.若收敛域|z|>1若收敛域|z|<1,已知变换Zx(n)则逆变换为x(n)=_则逆变换为x(n)=z若收敛域|z|>2,若收敛域|z|<1,(z-1)(z-2)则逆变换为x(n)=则逆变换为x(n)=_若收敛域1<|z|<2,则逆变换为x(n)=6

4、.已知X(z)=2-1.5z一z2-2.5z1若收敛域|z|>2,则逆变换为x(n)=若收敛域0.5<|z|<2,则逆变换为x(n)=7 .已知x(n)=e.u(n)+2nu(n-1)(a>0),则X(z)=8 .已知x(n)=(0.5)nu(n)eanu(n1)(a>0),则X(z)=；收敛域为9 .设x1(n)是一个长度为N的因果序列，其Z变换为X1(z),N则ZxnkN)的Z变换X(z)=,k=0收敛域为10 .设x1(n)是一个长度为N的因果序列，其Z变换为X1(z),cd则ZxnkN)的Z变换X(z)=,k=0收敛域为11 .设某因果离散系统的系统函数为

5、H(z)=,要使系统稳定，则a应满za12 .已知系统的单位样值信号h(n)分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性0.5nu(n)2nu(-n-1)2nu(n)-u(n-5)13.已知x(n)=门V收敛域为,并在z平面上画出其零极点图。-iu(n)-u(n-8),则X(z)=13 .根据图示系统信号流图写出系统函数H(z)=x(n)*y(n)一1a7.4 已知：x(n)=alnl,(-00<n<°°)，讨论a在什么条件下，X(z)=Zx(n)存在，并在存在的条件下，求出X(z),并标出其收敛域。7.5 某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述

6、两个子系统的差分方程分别为：y1(n)=0.4x(n)0.6x(n-1)1y(n)-3y(n-1)=y1(n)x(n)Hi(z)y1(n)y(n)7 .求每个子系统的系统函数H1(z)和H2(z);8 .求整个系统的单位样值响应h(n);9 .粗略画出子系统H2(z)的幅频特性曲线；10 .画出整个系统的结构框图或信号流图(形式不限)z21.4zz21.4z7.6 已知二阶因果离散系统的系统函数H(z)=:=:z2-0.1z-0.2(z-0.5)(z0.4)若用题图所示的结构形式实现时，试求其中H2(z)子系统的表达式,并画出H2(z)的直接型结构框图或信号流图；(n)0.5-1z2.3.H1

7、(z)画出H1(z)的零极点图，写出子系统H1(z)的频率特性H1(弓。)表达式，并画出幅频特性|H1(ep)|曲线；说明总的系统是否稳定。7.7 已知一因果离散系统的结构框图如题图所示,13.13 .将此框图画成信号流图形式；14.14 .求系统函数H(z)及系统的差分方程。7.8 某因果离散系统的结构框图如题图所示,*y(n)1 .写出该系统的系统函数H(z);2 .k为何值时，该系统是稳定的？1一3 .如果k=1,x(n)=5(n)-(-)u(n),试求y(n);44 .画出k=1时系统的幅频特性曲线|H(I)|Q。7.9 已知一因果离散系统，当输入x(n)=(1)nu(n)-d'

8、;uS-1)时，零状态2421n响应为：yzs(n)=()u(n),31 .求该系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n);2 .求该系统的差分方程；3 .画出该系统的直接型结构框图。7.10已知二阶因果离散系统是由两个一阶系统Hi(z)、H2(z)级联构成，如题图所示1 .求该系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n);2 .画出该系统的系统函数的零极点图，并分析稳定性；3 .画出该系统的并联形式的信号流图。4 .写出题图子系统Hi(z)的幅频特性表达式，并粗略绘出幅频特性H1(ej3C曲线。7.11已知一因果离散系统的结构框图如题图所示。1.设ai=0.4,a2=0,b0=1,bi=0

9、,求系统函数H(z),画具极零图,并写出幅频特性|H(ejQ)|表达式，画出|H(一)|。的图形；1 .设a1=0.1,a2=0.2,b0=0,b1=2,讨论系统的稳定性，并画出并联形式的结构框图或信号流图；2 .列写题图所示系统的差分方程。17.12已知因果离故系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)=x(n)21 .画出系统的结构框图；2 .求系统的单位样值响应h(n),并画出h(n)的图形;3.若系统的零状态响应为yzs(n)=2|,求激励信号x(n),并指出yzs(n)中的自由响应，强迫响应，稳态响应及暂态响应各分量;4.画出系统函数H(z)的零极点分布图及幅频特性H(e9|曲线c1

10、题图所示离散系统是由两个子系统级联而成，设两子系统的单位样值响应分别为：hjn)=anu(n),h2(n)=6(n)-a6(n-1),(0<a<1),x(n)h1(n)y1-h2(n)y(n)1 .分别画出两子系统的方框图或流图；2,分别写出两个子系统的频率特性表达式HeQ)和H2(eQ,并粗略画出它们的幅频特性曲线|H1(ejQ)|和|H2(ej8|;3,求两个子系统级联后总系统的单位样值响应h(n)01 已知一因果离散系统的差分方程为：y(n)-0.1y(n-1)-0.2y(n-2)=x(n)1.4x(n-1)1 .求系统函数H(z);2 .画出用并联形式表示的系统的信号流图或

11、框图;3 .分别画出两个并联子系统的幅频特性曲线；4 .求单位样值响应h(n)。1 已知一个因果离散系统的结构如题图所示,1 .试写出该系统的差分方程；2 .设a1=0.1,a2=0.2,bo=O,b1=1,求系统函数H(z),注明收敛域，说明系统是否稳定，并画出并联形式的结构框图或流图。3 .设a1=0.5,a2=0,bo=1,b1=0,画出H(z)的零极点图，并粗略画出幅频特性H(ejQ)曲线。1 如题图所示的二阶因果离散系统是由两个一阶系统Hi(z)和H2(z)级H2(z)联构成的，Hi(z)-1z05-1z*y(n)1 .求总系统的系统函数H(z)和单位样值的响应h(n);2 .画出H

12、(z)的零、极点图，并分析系统的稳定性；3 .画出系统并联形式的信号流图或框图；4 .写出H1(z)的幅频特性表达式也。)，并粗略画出H1(ejQ)曲线1 已知离散因果系统的差分方程为y(n)1y(n-1)-6y(n-2)=x(n)-x(n-1)525.求出系统函数H(z),注明收敛域，讨论系统的稳定性;.试画出该系统的直接型结构图；.若已知x(n)=u(n),求系统的零状态响应yzs(n)；.用几何作图法，粗略画出该系统的幅频特性曲线。1 系统如题图所示y(n).求系统函数H(z),并画出H(z)的极零点分布图；.若激励x(n)=3(n+1)+6(n)+每(n-1),求系统的零状态响应yzs

13、(n),并回出yzs(n)波形。.写出系统频率特性H(ejC)表示式，并粗略画出系统的幅频特性H(ejQ)卜0曲线7.19已知离散系统的系统函数H(z)=3(z+0.2),(z0.5)(z-0.4).画出该系统并联型模拟结构框图或信号流图；.列写系统并联结构中每个子系统的频率特性H(ej9表达式，并粗略画出每个子系统的幅频特性曲线。7.20图示因果离散系统模型.列写描述系统的差分方程；.求单位样值响应h(n);一1n1nl3,若系统零状态响应为yzs(n)=3)(-)n-(-)nu(n),求激励信号x(n);43一4.画出系统函数H(z)的零极点分布图和幅频特性H(ejC)C曲线7.21图示离

14、散系统模型x(n)y(n)000000000000 .求系统单位样值响应h(n)与阶跃响应g(n)；111111111111 .写出系统幅频与相频特性表示式，并粗略画出幅频与相频特性曲线；222222222222 .用一个相同系统与原系统串联连接，画出组合系统的模拟框图或信号流图；333333333333 .求组合系统的单位样值响应，并粗略画出组合系统的幅频特性曲线。7.22已知因果离散系统的差分方程y(n)-0.7y(n-1)-0.1y(n-2)=x(n)X(z).求系统函数H(z)=Y红，并画出H(z)的零极点分布图;.求系统单位样值响应h(n);.画出系统的直接型结构框图或信号流图；.写

15、出系统频率特性H(ejA的表示式，并粗略画出系统的幅频特性H(ej8Q曲线。1C7.23一线性时不变因果系统，当输入x1(n)=6(n)时，全响应丫/可二？)u(n),11cle当输入为X2(n)=()u(e时，全响应为yz(n)=()+()u(n),两种激励下，242起始状态相同，1.求系统的系统函数H(z)及单位中值响应h(n);.求系统的频响特性H(ej°)的表达式，并画出幅频特性|H(ej°)|和相频特性甲(Q)的曲线；.判断系统的稳定性。一离散系统的框图如图所示：x(n)10-0.10.12y(n).列写系统的差分方程；.求系统函数H(z),并画出H(z)的零极点

16、图；.求当输入为x(n)=u(n)时的零状态响应yzs(n)；.画出系统级联形式的信号流图或框图；.判断系统的稳定性；.当系统采用级联形式实现时，求两个子系统Hi(z)、H2(z)的幅频特性表达式，并画出两个子系统的幅频特性曲线。一因果线性时不变离散时间系统的幅频特性如图所示，该系统为二阶系统，且在原点有一个零点，及h(0)=32.求出系统函数H(z)的表达式；.求出|H(d。)|在Q=九时的值a；.根据H(z)写出差分方程。7.26一线性时不变离散系统的系统函数H(z)的零极点分布图如题图所示,jIm(z)兴一O-k兴-Re(z)-0.500.223.写出该系统的系统函数H(z)的表达式；.指出该系统函数可能有的四种收敛域，并将四种收敛域分别表示在z平面上；.讨论上述四种收敛域所对应的各系统的稳定性与因果性。.讨论上述四种收敛域情况下，哪些极点对应的响应为右边序列，哪些极点对应的响应为左边序列？7.27一因果离散系统的系