中考内部资料平移问题总结

1、哈尔滨17中数学资料 第十一章 相交线、平行线与平移 期末复习第十一章 相交线、平行线与平移本章知识结构图：基础知识归纳：1、邻补角、对顶角的含义：    （1）判断两个角是否是邻补角，关键要看这两个角的两边，其中一边是公共边，另外两边是互为反向延长线；    （2）邻补角是成对的，是具有特殊位置关系的两个互补的角；    （3）判断两个角是否是对顶角，看这两个角是不是有公共顶点且有相同的邻补角，只有符合这两个条件时，才能确定这两个角是对顶角.图形顶点边的关系大小关系对顶角121与2有公共顶点1的两边与2

2、的两边互为反向延长线对顶角相等即1=2邻补角433与4有公共顶点3与4有一条边公共，另一边互为反向延长线。3+4=180°2、垂线、垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不要混淆：    （1）两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在交角都为直角，垂线是其中一条直线对另一条直线的称呼；   （2）垂线是直线，垂线段是一条线段，是图形.    （3）点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说成垂线段是距离.3、两条直线的位置关系，是在两条直线在“同一平面内”的前提下提出来的，它们的位置关系只

3、有两种：一是相交（有一个公共点），二是平行（没有公共点）：    （1）识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；   （2）判定两条直线平行时要正确判断出是什么角，什么关系，由此可以推出哪两条直线平行.4、两直线平行的判定定理：判定定理1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等两直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.    判定定理2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行. 

4、0;  判定定理3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.5、平行线的性质    性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.    性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.    性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 6、两条平行线的距离    同时垂直于两条平行线，并且夹在这

5、两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.    对于这个概念，应注意三点：    （1）两条直线必须是平行的；    （2）第三条直线同时垂直于它们；    （3）距离是线段的长度，是个具体的数，而不是线段这个图形.7、平移的概念：    在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动就称做为平移.（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 （2）新图形的每一点，都是由原图

6、形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 （3）连接各组对应点的线段平行且相等8、平移的基本特征    平移的基本特征是：经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.9、理解“三线八角”当两条直线AB和CD被第三条直线EF所截（如图），可得到八个角.根据位置特征不同，把1和5、2和6、4和8、3和7这样的称作同位角；把4和6、3和5这样的称作内错角；把4和5、3和6这样的称作同旁内角.在数学中也常把与同位角、内错角、同旁内角相关的问题称作“三线八角”问题.（1）所谓同位角也就是位置特征相同，如1和5同在“左上”（AB

7、和CD左侧，EF上方）；2和6同在“左下”（AB和CD左侧，EF下方）；4和8同在“右上”（AB和CD右侧，EF上方）；3和7同在“右下”（AB和CD右侧，EF下方）.    （2）所谓内错角是指在两条被截直线之内，在第三条直线左右错开的位置的角，如4和6在AB和CD之内，而在EF左右两边错开的角；3和5在AB和CD之内，而在EF左右两边错开的角.    （3）所谓同旁内角是指在第三条直线同旁，而在两条被截直线之内的位置的角，如4和5同在EF 上边而在AB和CD之内；3和6同在EF 下边而在AB和CD之内.第11章 相交线、平行线与平

8、移练习题一、选择题： 1 下面四个图形中，1与2是对顶角的是（ ） A B C D在下列图案中可以用平移得到的是（ ） A B C D如图2，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=15°30，则下列结论中不正确的是（ ） A2=45° B1=3 CADO与1互为补角 D1的余角等于75°30如图1，已知ABDE，ABC=80°，CDE=140°，则BCD等于（ ）A40° B50° C60° D45°将各顶点的横坐标分别加2得纵坐标不变，连接三个顶点、，所成的是原 ( ) A向左平

9、移2个单位得到的 B向右平移2个单位得到的C向上平移2个单位得到的 D向下平移2个单位得到的如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中有一个角的度数已知，则（ ） A只能求出其余三个角的度数 B只能求出其余五个角的度数 C只能求出其余六个角的度数 D可以求出其余七个角的度数如图，ABCD，直线l分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，EFG=40°，则EGF的度数是（ ） A60° B70° C80° D90°已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1L2的是（ ）A1=3 B4=5 C2+4=180° D2=3如图1所示,ABCD,

10、则与1相等的角(1除外)共有( )毛A5个 B4个 C3个 D2个10下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )A B和 C D和二、填空题： 11如图，ABCD，CE平分ACD交AB于E，A=118°，则AEC=_度。12如图所示，BD平分ABC，CE平分ACB，且1=25°，2=30°，则A=_。13如图5所示，直线AB、CDEF相交于点O，则AOD的对顶角是_，AOC的邻补角是_；若AOC=50°，则COB=_。14如图，若1=2,C=D,问A与F的

11、关系是_。15把圆心在点（a，b）处的圆向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，圆心坐标为_，圆上任意一点P（x，y）的坐标，变为_，其形状大小都_。16如图，EFAD，1=2，BAC=70°，将求AGD的过程填写完整。ABCFED231 解： EFAD， 2=_ (_) 又1=2 1=3 AB_ BAC+_=180°(_) BAC=70° AGD=_三、解答题：17 如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，且AOE=15°，求COD的度数。OAECDBADBC18如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片已量

12、得A=115°，=110°，已知梯形的两底ADBC，请你求出另外两个角的度数。19观察下面这个图案你能说说它的“基本图案”是什么？这个图案又是怎样形成的呢？20一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）。AMNB21图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图5中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图5中，将折线A1A2A3

13、向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）。 （1）在图5中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=_，S2=_，S3=_；（3）联想与探索：如图5，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积的多少，并说明你的猜想。22（10分）探究：MA1A3MA1A2 图1 图2 A3A1A4图3NA3A1A2A4A5图4MN如图1，MA1NA2，则A1A2_度。如图2，MA

14、1NA3，则A1A2A3_度。如图3，MA1NA4，则A1A2A3A4_度。如图4，MA1NA5，则A1A2A3A4A5_度。 从上述结论中你发现了什么规律？ 若MA1NAn，则A1A2A3An_度。第十一章 相交线、平行线与平移练习题参考答案一、选择题： ； ； D ； A ； B ； D ； ； 。二、填空题：11 31 ；12 70°；13 BOC；AOD或BOC； 130°； 14 相等；15 （a+2，b-1），（x+2，y-1），不变；16 3，两直线平行，同位角相等；DG/AB；AGD，两直线平行，同旁内角互补；110°。三、解答题：17COD=。18B=180°115°=65°，C=180°110°=70°。19基