苏教版高中数学必修4-3.1《两角和与差的正切》参考课件1

1、苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换创设情境创设情境1根据我们前面所学的知识，你能求出根据我们前面所学的知识，你能求出tan15的值吗？的值吗？苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换创设情境创设情境2能否用能否用tan 和和tan 表示表示tan( )？3如何用如何用tan 和和tan 表示表示tan( )？苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换数学理论数学理论苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换例题讲解例题讲解例例1求下列各式的值：求下列各式的值： (1)tan75； 3312133122tantantanta

2、n)()tan()tan()tan()tan()( 3060130603苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换例题讲解例题讲解点评：点评：(1)运用公式时，不能仅局限在从左到右的正用，还运用公式时，不能仅局限在从左到右的正用，还要善于会从右到左的逆用；要善于会从右到左的逆用；(2)单角和复角是相对的单角和复角是相对的60 与与30 也均可看成单角，也均可看成单角，那么那么30角就是它们的差角角就是它们的差角(复角复角)，故，故(3)可直接运用公式可直接运用公式 苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换例题讲解例题讲解例例2已知已知tan ，tan 是方程是方程x25x60的两根，

3、求的两根，求tan( )的值的值 分析：本题既可以根据方程解出分析：本题既可以根据方程解出tan ，tan ，再代入公式，再代入公式计算，也可以不解方程，通过计算计算，也可以不解方程，通过计算tan tan ， tan tan 的值的值来求来求tan( ) 点评：对于求点评：对于求tan( )而言而言tan 和和tan 不是必要，根据公式不是必要，根据公式T( )只需知道只需知道tan tan 和和tan tan 的值即可的值即可 苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换例例3：求证：求证1tan153.1tan15提示：巧用提示：巧用tan 45=1.苏教版高中数学教材必修4 第3章

4、三角恒等变换课堂训练课堂训练1求下列各式的值：求下列各式的值：(1)；15tan75tan115tan75tan解解：(1) tan(75 15 )tan60 (2)tan20 tan40 tan20 tan40 tan20 tan(60 20 )tan(60 20 )tan20 tan20 tan20 15tan75tan115tan75tan(2)tan20 tan40 tan20 tan40 33320tan3120tan320tan3120tan3320tan3120tan320tan320tan320tan320tan223苏教版高中数学教材必修4 第3章 三角恒等变换2已知已知tan tan 2，tan( )4，且，且tan tan ，试求，试求tan 和和tan 解：由解：由tan tan 2， tan( )4，得，得1tan tan ，即，即tan tan 所以所以tan ，tan 是方程是方程 x22x0的两根的两根解得解得x因为因为tan tan ，所以，所以tan 1，tan